初中人教版（2024）17.1 用提公因式法分解因式第2课时同步练习题

这是一份初中人教版（2024）17.1 用提公因式法分解因式第2课时同步练习题，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.将多项式3a+6a2b进行因式分解,得到的结果是( )
A.3a(1+2ab)B.3a(1+ab)
C.3a(1-ab)D.3a(1-2ab)
2.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式的结果是( )
A.(a-2)(m2+m)
B.(a-2)(m2-m)
C.m(a-2)(m-1)
D.m(a-2)(m+1)
3.已知x(y-1)+( )=(y-1)(x+3),若括号内所填的式子记为A,则A=__________.
4.分解因式:
(1)-2x2+32x;
(2)6x(x+y)-4y(x+y);
(3)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a).
二、能力提升
5.把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3因式分解,应提的公因式是( )
A.-8a2bcB.2a2b2c3
C.-4abcD.24a3b3c3
6.如图,边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为( )
A.24 B.70 C.40 D.140
7.先分解因式,再求值:
4a(b-2)+3a(2-b)2,其中a=32,b=6.
三、思维拓展
8.如图,△ABC是某小区的一块空地,现要加以绿化,其中点O是空地内安装喷泉的位置,它到三边的距离相等,即OD=OE=OF=m.a,b,c为△ABC的三边BC,AC,AB的长,现测得m=8.48 m,a=41 m,b=34 m,c=25 m.
(1)这块空地的面积用含a,b,c,m的代数式表示为__________.
(2)利用因式分解求这块空地的面积.
参考答案
1.A 2.C 3.3y-3
4.解:(1)-2x2+32x=-2x(x-16).
(2)6x(x+y)-4y(x+y)=2(x+y)(3x-2y).
(3)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)=(x-a)(a-b-c).
5.A
6.B 解析:由题意,得2(a+b)=14,ab=10,
∴a+b=7,
∴a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70,故选B.
7.解:4a(b-2)+3a(2-b)2
=4a(b-2)+3a(b-2)2=(b-2)[4a+3a(b-2)]
=(b-2)(4a-6a+3ab)
=(b-2)(3ab-2a)
=a(b-2)(3b-2),
当a=32,b=6时,原式=32×(6-2)×(3×6-2)=32×4×16=96.
8.解:(1)12ma+12mb+12mc
(2)S空地=12ma+12mb+12mc=12m(a+b+c).
当m=8.48 m,a=41 m,b=34 m,c=25 m时,
原式=12×8.48×(41+34+25)=424(m2).
故这块空地的面积为424 m2.