人教版（2024）八年级上册（2024）15.1.2 线段的垂直平分线第1课时同步训练题

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）15.1.2 线段的垂直平分线第1课时同步训练题，共4页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
1.如图,A,B,C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个超市,使它到三个小区的距离相等,则超市应建在( )
A.AC,BC的两条高线的交点处
B.∠A,∠B两内角平分线的交点处
C.AC,BC两边中线的交点处
D.AC,BC两条边垂直平分线的交点处
2.如图,△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D,连接BD.若AC=8,CD=5,则BD=__________.
3.命题“如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等”的逆命题是_______________________________________________.
4.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5 cm,△ABC的周长为26 cm,求△ABD的周长.
5.如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC.求证AO⊥BC.
二、能力提升
6.如图,直线l,m相交于点O,P为这两直线外一点,且OP=2.8.若点P关于直线l,m对称的点分别是点P1,P2,则点P1,P2之间的距离可能是( )
A.0B.5C.6D.7
三、思维拓展
7.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,交AC于点E,AM⊥BC于点M,交BE于点G,AD平分∠MAC,交BC于点D,交BE于点F.求证:线段BF垂直平分线段AD.
参考答案
1.D 2.3
3.如果两个角相等,那么这两个角是同一个角的补角
4.解:∵DE是AC的垂直平分线,AE=5 cm,
∴AD=CD,AC=2AE=10 cm.
∵△ABC的周长为26 cm,
∴AB+BC=26-AC=16(cm),
∴△ABD的周长=AB+(BD+AD)=AB+BC=16(cm).
5.证明:由AB=AC,OB=OC,得AO垂直平分BC,从而AO⊥BC.
6.B 解析:如图,连接OP1,OP2,P1P2,PP1,PP2.
∵点P关于直线l,m的对称点分别是点P1,P2,
∴直线l垂直平分PP1,直线m垂直平分PP2,
∴OP1=OP=OP2=2.8.
根据三角形三边关系定理可知OP1-OP2