八年级上册（2024）第二章 实数2 平方根与立方根复习练习题

这是一份八年级上册（2024）第二章 实数2 平方根与立方根复习练习题，共3页。试卷主要包含了6与17，1b，77等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一般地，如果xn=a（n为正整数，且n>1），那么x叫作a的n次方根.例如：∵24=16，−24=16，∴16的四次方根是±2．则下列结论：①3是81的四次方根；②任何实数都有唯一的奇次方根；③若S=(3+1)32+134+138+1⋯3k+1，则S的三次方根是332k−12；④当(2023+a)2+(a−2025)2=4048时，整数a的二次方根有4050个．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．以下是甲、乙、丙、丁四位同学对相关知识的描述，其中描述错误的是（ ）
甲：16的平方根是±4 乙：5的平方等于5
丙：−1的平方根是±1 丁：4的算术平方根是2
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．“925的平方根是±35”的数学表达式是（ ）
A．±925=±35B．925=±35C．925=35D．±925=35
4．若3−2a与a−1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（ ）
A．2B．−2C．4D．1
5．如图是一个房间的立体图形，其中AB=9m，BC=6m，BF=5m，点M在棱AB上，且AM=3m，N是FG的中点，已知壁虎要沿着墙壁，地面从点M爬行到N，则它需要爬行的最短路程为（ ）m．
A．130πB．46πC．106D．10
6．若x−2+|y+7|+（z﹣7）2＝0，则x−y+z的平方根为（ ）
A．±2B．4C．2D．±4
7．已知实数a，b满足|a−4|+b−9=0，则以a，b的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．17或22B．17
C．22D．以上答案均不对
8．下列运算正确的是（ ）
A．16=8B．3−8=−2C．(−2)2=−2D．9+14=3+12
二、填空题
9．已知32x+1﹣2x﹣1＝0，则x＝ ．
10．56.7 =a， 567 =b，则 5.67 = ．
11．若实数x，y，m满足等式 3x+5y−3−m+(2x+3y−m)2 =x+y−2−2−x−y ，则m+4的算术平方根为 ．
12．若 x−2 +|3﹣y|=0，则xy=
13．我们经过探索知道1+112+122=3222，1+122+132=7262，1+132+142=132122，⋯，若已知an=1+1n2+1(n+1)2，则a1+a2+a3+⋯+an= （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=5，点D是AC边上的动点，点E是BC边上的动点，且保持CD=BE，则(AE+BD)2的最小值为 ．
三、解答题
15．已知a、b、c满足(a﹣3)2+b−4+|c﹣5|=0．
求：（1）a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．
16．根据下表回答下列问题：
（1）295.84的算术平方根是 ，316.84的平方根是 ；
（2）299.3≈ ；（保留一位小数）
（3）29241= ，3.1329= ；
（4）若n介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n有 个；
（5）若325这个数的整数部分为m，求3m−5−m−163的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】0或﹣1或﹣12
10．【答案】0.1b
11．【答案】3
12．【答案】6
13．【答案】n2+2nn+1
14．【答案】43
15．【答案】（1）a=3，b=4，c=5；（2）能构成三角形，且它的周长=12．
16．【答案】（1）17.2，±17.8
（2）17.3
（3）171，1.77
（4）4
（5）−1x
17
17.1
17.2
17.3
17.4
17.5
17.6
17.7
17.8
17.9
18
x2
289
292.41
295.84
299.29
302.76
306.25
309.76
313.29
316.84
320.41
324