数学八年级上册（2024）2 一定是直角三角形吗课时作业

这是一份数学八年级上册（2024）2 一定是直角三角形吗课时作业，共6页。
1．勾股定理最早出现在《周髀算经》：“勾广三，股修四，弦隅五”，观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；若此类勾股数的勾为2m（m>0，m为正整数），则弦是（结果用含m的式子表示）（ ）
A．m2+1B．m2−1C．2m+2D．2m+3
2．已知在△ABC中，AB=a+b，AC=a-b，BC2=4ab.下列说法正确的是( ).
A．∠A=90°B．∠B=90°
C．∠C=90°D．△ABC不一定是直角三角形
3．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）
A．121B．120C．90D．不能确定
4．下列说法错误的是 （ ）
A．在△ABC中，a：b：c＝2：2：4，则△ABC是直角三角形
B．在△ABC中，∠C＝∠A﹣∠B，则△ABC是直角三角形
C．在△ABC中，b＝a，c＝a，则△ABC是直角三角形
D．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC是直角三角形
5．在△ABC中，AB=15，BC=12，AC=9，则△ABC的面积为（ ）
A．180B．90C．54D．108
6．如图，图中小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判断
7．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0
8．勾股定理最早出现在《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…若此类勾股数的勾为2m(m≥3，m为正整数)，则其弦是(结果用含m的式子表示)（ ）
A．m2−1B．2m+2C．m2+1D．2m+3
二、填空题
9．勾股定理 a2+b2=c2 本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解 (a，b，c) 常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组： (3，4，5) ， (5，12，13) ， (7，24，25) ，…，分析上面勾股数组可以发现， 4=1×(3+1) ， 12=2×(5+1) ， 24=3×(7+1) ，…分析上面规律，第6个勾股数组为 ．
10．如图，△ABC中，AB=17，BC=8，AC=15，点D，点E分别是边AC，边AB上的动点，则BD+DE的最小值是 ．
11．如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，D是边BC上的一点．连接AD，作DE⊥AB于点E，则AD+DE的最小值是 ．
12．在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为6，8，24，则正方形B的面积是 ．
13．下表中给出的每行三个数a，b，c(a