人教版（2024）八年级上册（2024）第十三章 三角形13.2 与三角形有关的线段13.2.1 三角形的边授课课件ppt

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13.2.1 三角形的边人教(2024)版·初中数学·八年级上册CBA三角形的三边关系AC+CB>AB（两点之间线段最短）ABC路线1：从A到C再到B的路线走；路线2：沿线段AB走.请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？解：路线2较短；两点之间线段最短.议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？三角形两边的和大于第三边.三角形两边的差小于第三边.例1 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7BC（三角形的任意两边之和大于第三边）又因为 AD = BD，则BD+DC = AD+DC = AC，所以 AC >BC.三角形的稳定性1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能能能不能8. 如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰 三角形的周长为______________.7. 如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰 三角形的周长为______________.6. 五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为 边长可以构成________个三角形.322cm18cm或21cm9. 若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长.解：设第三边长为x,根据三角形的三边关系，可得，即5＜x＜9又x为奇数，则第三边的长为7.7-2＜x＜7+210.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.＝3c＋a－b.解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝－a＋b＋c－b＋c＋a＋c＋a－b＝-(a－b－c)-(b－c－a)＋(c＋a－b)P10 T5、6