初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边课文ppt课件

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第十三章 三角形与三角形有关的线段13.2.1 三角形的边 在本章的引言中，我们提到了许多关于三 角形的例子。 那么，什么是三角形呢？ 思考三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。定义直达三角形3条边的关系知识点一探究新知 思考：三角形的三条边有什么关系呢？任意画一个三角形ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可选择？各线路的长有什么关系？BACABC路线1：从B到A再到C的路线走；路线2：沿线段BC走.请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？解：路线2较短；两点之间线段最短.探索新知结论：三角形两边的和大于第三边根据“两点之间，线段最短”可得，AB+AC > BCAC+BC > ABAB+BC > AC移项，得，AB-AC < BCAC-BC < ABAB-BC < AC探究新知结论：三角形两边的差小于第三边。探究新知总结判断三条线段能否组成三角形的方法：三条线段任意两条线段之和大于第三条线段即可构成三角形。简述为：三角形任意两边之和大于第三边P7练习1.下列长度的三条线段，哪些能构成三角形？ (1)3cm，4cm,8cm (2)5cm,6cm,11cm (3)5cm,6cm,10cm 例题讲解例1 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰 三角形。（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？例题讲解（1）解：设底边长为 x cm，则腰长为2x cm。x+2x+2x=18x=3.6(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？典例精析因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.解：①若底边长为4cm，设腰长为x cm.解得 x=7所以三边长分别为4cm、7cm、7cm.4+2x=18典例精析②若腰长为4cm,设底边长为y cm2×4+y=18解得 y=10因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边.所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形,舍去.答：由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.三角形具有稳定性知识点二在日常生活中，三角形的形状随处可见，工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架（图1），其中的道理是什么？木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（图2），为什么要这样做呢？ 我们来探究下面的问题. 如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？了解三角形的稳定性探究　　三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变． 就是说三角形具有稳定性　　三角形的稳定性的应用举例： （2）钢架桥的钢架做成三角形； （3）起重机的力臂做成三角形； （4）房顶钢架做成三角形.2.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰 三角形的周长为______________.1.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是6cm,则这个等腰 三角形的周长为______________.22cm16cm或17cm课堂练习8页本课小结：1.三角形任意两边之和大于第三边2.三角形具有稳定性布置作业：课本第7页2题