初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边背景图课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了复习引入，＜x＜11，x8+3，x8–3，x11，针对训练，具有稳定性，不具有稳定性，起重机，钢架桥等内容，欢迎下载使用。
1.掌握三角形的三边关系. 2.运用三角形三边关系解决有关的问题.
①边：组成三角形的每条线段叫做三角形的边.②顶点：每两条线段的交点叫做三角形的顶点.
③内角：相邻两边组成的角.
知识点1 三角形三边的关系
探究任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？这说明三角形的边之间有什么关系？能证明你的结论吗？
路线2:由点B到点C.
路线1:由点B到点A，再由点A到点C.
利用在小学我们学过的“三角形两边的和大于第三边”的结论，就可以知道路线1的长度大于路线2,即 BA+AC>BC .
那么你能证明这个结论吗？
对于任意一个△ABC,如果把其中任意两个顶点(例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”，可得AB+AC>BC.①同理有AC+BC>AB,②AB+BC>AC.③
三角形两边的和大于第三边.
AC+BC>AB,②AB+BC>AC.③进一步，由不等式②③，移项可得BC>AB-AC,BC>AC-AB.
三角形两边的差小于第三边.
三角形的三边有这样的关系： (1) 三角形两边的和大于第三边. (2) 三角形两边的差小于第三边.
思考上面的结论表明了三角形三边之间的关系，反过来，对于三条线段，当它们满足什么条件时，这三条线段能组成三角形？
1+35，能组成三角形.
一般地，如果三条线段中任意两条线段的和大于第三条线段，那么这三条线段能组成三角形；如果三条线段中有两条线段的和小于或等于第三条线段，那么这三条线段不能组成三角形.
例1 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm
(2) 因为4cm+5cm15cm， 所以这三条线段能组成一个三角形.
(4) 因为4cm+5cm>6cm，所以这三条线段能组成一个三角形.
已知三角形的三边长分别为 3，8，x，则 x 的取值范围是______________.
三角形的任意两边之和大于第三边
三角形的任意两边之差小于第三边
在日常生活中，三角形的形状随处可见，并且工程建筑中经常采用三角形的结构，如图中的屋顶钢架结构等，其中的道理是什么？
如图，将三根木条用钉子定成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
发现：三角形木架的形状不会改变.
发现：四边形的形状会改变.
将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?
发现：它的形状不会改变.
在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗?
三角形是具有稳定性的图形.
判断下列图形中哪些具有稳定性.
三角形的稳定性有着广泛的应用.
1. 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8； （2）5，6，11；（3）5，6，10.
因为 3 + 4 < 8
因为 5 + 6 = 11
因为 5 + 6 > 10，10 – 5 > 6
2. 一根 4 dm 长的木条和两根 1 dm 长的木条，能否组成一个等腰三角形？两根 4 dm 长的木条和一根 1 dm 长的木条呢？
解：一根 4 dm 长的木条和两根 1 dm 长的木条不能组成一个等腰三角形，因为 1 dm + 1 dm < 4 dm；两根 4 dm 长的木条和一根 1 dm 长的木条能组成一个等腰三角形，因为 1 dm + 4 dm > 4 dm，4 dm – 1 dm > 4 dm.
知识点1 三角形的三边关系
A.5，7，12B.7，7，15C.6，9，16D.6，8，12
5.等腰三角形的两边长是3和7，则第三边长是___.
三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.