数学八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边教案配套课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边教案配套课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了思考1，思考2，你能证明这个结论吗，问题1，问题2，问题3，分类讨论，问题4，拓展延伸，迁移应用等内容，欢迎下载使用。
　　任意画一个△ABC（如图），从点 B 出发，沿三角形的边到点 C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？
　　①由点 B 直接到点 C； ②由点 B 先到点 A 再到点 C.
　　线路②比线路①长，即 BA＋AC＞BC.
　　这说明三角形的三边之间有什么关系？
BA＋AC＞BC，即三角形两边的和大于第三边．
如图，已知△ABC.求证：三角形两边的和大于第三边.
证明：由“两点之间，线段最短”，可得 AB＋AC＞BC． ①同理有 AC＋BC＞AB， ② AB＋BC＞AC． ③可以证明，三角形两边的和大于第三边.
AC＋BC＞AB，AB＋BC＞AC．将这两个不等式移项，使 AC 单独在不等式左边，你能得到什么？
发现：移项得 BC＞AB－AC， BC＞AC－AB．可以得到，三角形两边的差小于第三边.
　　上面的结论表明了三角形三边之间的关系．反过来，对于三条线段，当它们满足什么条件时，这三条线段能组成三角形？
一般地，如果三条线段中任意两条线段的和大于第三条线段，那么这三条线段能组成三角形； 如果三条线段中有两条线段的和小于或等于第三条线段，那么这三条线段不能组成三角形．
　　例1　下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3 cm，9 cm，5 cm；（2） 6 cm，8 cm，10 cm.
解：（1）不能组成三角形．因为3＋5＜9，所以不能组成三角形． （2）能组成三角形．因为任意两条线段的和都大于第三条线段．
只需要看两条较短的线段的和是否大于最长的线段．
是否都计算了所有的情况？
　　例2　用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？
　　例2　用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
　　解：（1）设底边长为x cm，则腰长为2x cm，则 x＋2x＋2x＝18. 解得x＝3.6. 所以，三角形的三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm．
　　例2　用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形． （2）能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？
　　解：（2）因为长为4 cm的边可能是腰，也可能是底边，　　所以需要分情况讨论． ①如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4＋2x＝18. 解得x＝7．
　　解：②如果4 cm长的边为腰，设底边长为y cm，则 2×4＋y＝18. 解得y＝10. 因为4＋4＜10，不符合“三角形两边的和大于第三边”， 所以不能围成腰长是4 cm的等腰三角形． 由以上讨论可知，可以围成底边长是4 cm的等腰三角形．
　　如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
　　发现：三角形木架的形状不会改变．三角形是具有稳定性的图形．
　　如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
　　发现：四边形的形状会改变．四边形具有不稳定性．
　　在日常生活中，三角形的稳定性有着广泛的应用．你能再举一些例子吗？