七年级上册（2024）代数式精品课堂检测

这是一份七年级上册（2024）代数式精品课堂检测，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.当x=1时，整式ax3+bx−1的值等于100，那么当x=−1时，整式ax3+bx−1的值为 ( )
A. −100B. 100C. −102D. 102
2.如图，正方形的边长均是a，以图①、图②、图③呈现的规律类推，图⑥中所有圆的周长之和是( )
A. πaB. 6πaC. 10πaD. 20πa
3.如图所示是无人机按照特定规律变化摆出的系列图案，第①个图案由6架无人机组成，第②个图案由10架无人机组成，第③个图案由14架无人机组成，…，按此规律，第⑧个图案需要无人机的数量为( )
A. 30B. 32C. 34D. 38
4.某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价(元)是( )
A. 25%x+10B. 1−25%x+10
C. 25%x+10D. 1−25%x+10
5.某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件，实际每天比原计划多生产b个零件，则实际生产所用的天数比原计划少( )
A. na−nb天B. nb−na天C. na+b−na天D. na−na+b天
6.为落实“双减”政策，某校利用课后延时服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共90本供学生阅读，其中甲种读本的单价为15元，乙种读本的单价为12元.设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为( )
A. 12x元B. 1290−x元C. 1590−x元D. 15x元
7.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是( )
A. 2n+2B. 4n+4C. 4n−4D. 4n
8.某村耕地总面积为50公顷，设该村人均耕地面积为y公顷/人，总人口为x人，则下列说法正确的是( )
A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B. 该村人均耕地面积y与总人口x成反比例
C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D. 当该村总人口为100人时，人均耕地面积为5公顷
9.下列说法：①0的倒数是0；②绝对值等于本身的数是0；③0是单项式；④多项式3a2b−a+2是二次三项式.其中正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.下列判断中错误的是( )
A. 1−a−ab是二次三项式B. 单项式−a2b2c的次数是5
C. a+b2是多项式D. 34πr2中，系数是34
11.已知2anbn与3a3bm+2是同类项，则m+n的值为( )
A. 3B. 4C. −4D. −3
12.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，−4x3，9x5，−16x7，25x9，…按照上述规律，第n项是( )
A. nx2n−1B. −n2x2n+1C. (−1)n+1n2x2n−1D. (−1)n+1n2x2n+1
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.下表是小明同学探究关于x的代数式|ax|+b(其中a，b为常数)的值变化规律的情况，则|2025a|+b= ．
14.
(1)甲、乙两地相距skm，一辆汽车每小时行驶80 km，则它从甲地到乙地的行驶时间为 ℎ；
(2)某快递公司的收费标准：5千克以内收费a元，超过5千克的部分每千克按3元收费，小天寄8千克的包裹，需要支付 元；
(3)已知a是两位数，b是一位数，把b接写在a的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成 ．
15.如图所示是一个运算程序示意图，若第1次输入k的值为125，则第2025次输出的结果是 ．
16.若x，y互为相反数，a，b互为倒数，|n|=2，则5x+5y−3abn3= ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
(1)若王老师一次性购物600元，他实际付款 元;若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是 元.
(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款 元;当x大于或等于500时，他实际付款 元.(用含x的代数式表示并化简)
(3)如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元(200300元.
①若按照方案一使用代金券进行优惠，实际花费_____元；若按照方案二进行优惠，实际花费_____元；(用含x的代数式表示)
②选择哪种方案更省钱？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．
先根据已知条件得到a+b−1=100，进而得到a+b=101，再根据当x=−1时进行求解即可．
【解答】
解：当x=1时，
ax3+bx−1=a+b−1=100，
解得：a+b=101，
当x=−1时，
ax3+bx−1=−a−b−1
=−(a+b)−1
=−101−1
=−102，
故选C．
2.【答案】B
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】D
【解析】略
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】B
【解析】略
7.【答案】D
【解析】由题图得，第1个图形中有4个三角形，第2个图形中有8个三角形，第3个图形中有12个三角形，…，据此可知，第n个图形中有4n个三角形.故选D．
8.【答案】B
【解析】解：根据题意，xy=50，则y=50x，
故该村人均耕地面积y与总人口x成反比例，
B正确，符合题意；选项A错误，不符合题意；
当y=2时，由2=50x得x=25，即若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有25人，故选项C错误，不符合题意；
当x=100时，y=50100=0.5，即当该村总人口为100人时，人均耕地面积为0.5公顷，故选项D错误，不符合题意，
故选：B．
根据题意，判断出人均耕地面积y与总人口x成反比例关系，根据成反比例关系可判断A、B，再根据所列代数式求x值或y值，可判定C，D．
本题考查列代数式、代数式求值、反比例的应用，正确进行计算是解题关键．
9.【答案】A
【解析】解：∵0没有倒数，
绝对值等于本身的数是非负数，
0是单项式，
多项式3a2b−a+2是三次三项式，
∴说法③正确，说法①②④不正确，
即其中正确的个数是1个，
故选：A．
运用倒数、绝对值、单项式和多项式的知识进行逐一辨别．
此题考查了倒数、绝对值、单项式和多项式等知识的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
10.【答案】D
【解析】解：A、1−a−ab是二次三项式，所以A选项正确，不符合题意；
B、单项式−a2b2c的次数是5，所以B选项正确，不符合题意；
C、a+b2是多项式，所以C选项正确，不符合题意；
D、34πr2中，系数是34π，所以D选项错误，符合题意．
故选：D．
根据多项式的定义对A，C进行判断；根据单项式的次数和系数的定义对B，D进行判断．
本题考查了单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式).单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．也考查了多项式的定义：几个单项式的和叫作多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数．
11.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了同类项、代数式求值，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入即可得出答案．
【解答】
解：因为2anbn与3a3bm+2是同类项，，
所以n=3，m+2=n，
解得：m=1，n=3，
则m+n=4．
12.【答案】C
【解析】解：∵第1个单项式为：x=(−1)1+1×12×x2×1−1，
第2个单项式为：−4x3=(−1)2+1×22×x2×2−1，
第3个单项式为：9x5=(−1)3+1×32×x2×3−1，
…，
第n个单项式为：(−1)n+1×n2×x2n−1，
故选：C．
根据题目中所给式子，对第n个单项式的系数和次数出现的规律进行猜想、归纳，再代入求解．
此题考查了算式规律问题的解决能力，关键是能根据题目中所给单项式进行正确地猜想、归纳、应用．
13.【答案】6065
【解析】略
14.【答案】【小题1】
s80
【小题2】
a+9
【小题3】
10a+b

【解析】1. 略
2. 略
3. 略
15.【答案】1
【解析】略
16.【答案】−38或38
【解析】略
17.【答案】【小题1】
470
160或200
【小题2】
0.8x
(0.7x+50)
【小题3】
因为第一天购物原价为a元(200