北师大版（2024）八年级上册（2024）1 函数精品当堂检测题

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）1 函数精品当堂检测题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在同一平面直角坐标系内作一次函数y1=ax+b和y2=−bx+a图象，可能是( )
A. B.
C. D.
2.对于一次函数y=−2x−3，下列说法不正确的是( )
A. 图象不经过第一象限
B. 图象与y轴的交点坐标为0,−3
C. 若点−1,y1，4,y2在一次函数y=−2x−3的图象上，则y10
B. b>0
C. y随x的增大而减小
D. 图形向上平移两个单位长度后，与坐标轴围成的三角形的面积变小
6.直线l1：y1=k1x+b与直线l2：y2=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象进行以下探究：
①k2y2；④若k1=1，c=−1，则S△ABC=8．
其中正确结论的个数共有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.已知一次函数y=mnx与y=mx+n(m,n为常数，且mn≠0)，则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为( )
A. B. C. D.
8.下列关于函数y=2x−3的性质说法正确的是( )
A. 图象不经过第二象限B. 图象与y轴交于点(0,3)
C. 图象与x轴交于点(1,0)D. y随x的增大而减小
9.一次函数y=kx−6(ky2B. y10个单位长度，相当于将它向 (填“左”或“右”)(k>0时)或将它向 (填“左”或“右”)(k0个单位长度，且m，n，k满足等式 ．
15.当自变量−1≤x≤3时，函数y=x−k(k为常数)的最小值为k+3，则满足条件的k的值为 ．
16.若一次函数y=(m−5)x−3的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(−2,4)，且与正比例函数y=2x的图象平行．
(1)求一次函数y=kx+b的表达式；
(2)求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴所围成的三角形的面积．
18.(本小题8分)
x从0开始逐渐增大时，函数y=2x+6和y=5x−2哪一个的值先到达10？哪一个的值先到达20？这说明了什么？
19.(本小题8分)
小明画某一次函数图象，在列表时他将其中一个函数值算错了，试在下表中找出这个算错的函数值，并写出这个函数的表达式．
20.(本小题8分)
如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．
21.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，点A(2,m)在直线y=2x−52上，过点A的直线交y轴于点B(0,3)．
(1)求m的值和直线AB对应的函数表达式；
(2)若点P(t,y1)在线段AB上，点Q(t−1,y2)在直线y=2x−52上．求y1−y2的最大值．
22.(本小题8分)
如图①，已知长方形ABCD的边长AB=4，AD=3，E，F分别在边AD，AB上，且DE=BF=2，点P是长方形边上的一个动点，点P从点B出发，沿着折线B−C−D运动，运动到D点停止.记P点走过的路程为x，四边形AEPF的面积为y．

(1)求出y关于x的函数表达式；
(2)在所给的坐标系中(如图②)画出该函数的图象；
(3)观察函数图象，请写出一条该函数的性质．
23.(本小题8分)
已知一次函数y=(m−2)x+3m−1．
(1)图象经过(−1,2)，求m的值；
(2)y随x的增大而减小，求m的取值范围；
(3)函数图象不经过第三象限，求m的取值范围．
24.(本小题8分)
如图，直线l1的函数表达式为y1=kx+1，l1交x轴于点A.直线l2的函数表达式为y2=−x+b，l2经过点B(−1,5)，且分别交x轴、直线l1于点C、D，已知D点坐标为(2,m).
(1)求b、m、k的值；
(2)△ACD的面积为____．
(3)结合函数图象，直接写出不等式(kx+1)(−x+b)0，b0，n0，n>0，故mn>0；由正比例函数的图象可知mn