2026年中考数学考点一网尽-专题17函数综合测试卷（学生版+名师详解版）

这是一份2026年中考数学考点一网尽-专题17函数综合测试卷（学生版+名师详解版），共43页。
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考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2025·四川成都·统考二模）点Pm+3,m+1在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．2,0B．0,−2C．4,0D．0,−4
2．（3分）（2025·湖北恩施·统考一模）函数y=x+2x中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥−2且x≠0B．x≥−2C．x>−2或x≠0D．x>−2
3．（3分）（2025·浙江·模拟预测）已知关于x的一次函数y1=a1x+b1与y2=a2x+b2（a1、a2、b1、b2都为常数，且a1、a2都不为0）．函数y3满足y3=my1+1−my2（m为常数），下列说法正确的是（ ）
A．若y1=x+1,y2=2x，当x=1时，y3=32
B．若y1=x+1,y2=3x，y3恒过定点32,92
C．若a1=a2，则y3与y1、y2的函数图像一定都有交点
D．若x0,y0是y1与y2函数图像的交点，则x0,y0也在y3函数图像上
4．（3分）（2025·安徽·统考一模）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=−ax+b与反比例函数y=cx在同一坐标系内的大致图象是（ ）

B．
C． D．
5．（3分）（2025·广东东莞·统考一模）如图菱形ABCD的边长为4cm，，∠A=60°，动点P，Q同时从点A出发，都以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路经向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x0≤x≤8之间的函数关系可用图象表示为（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）（2025·广东佛山·校考一模）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标为−1,0，抛物线的对称轴为直线x=1，下列结论：①abc0时，x的取值范围是−1≤x12的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过点M3，1的直线将△ABC分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则a的值为 ．
16．（3分）（2025·四川自贡·统考中考真题）如图，直线y=−13x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D是线段AB上一动点，点H是直线y=−43x+2上的一动点，动点Em，0，Fm+3，0，连接BE，DF，HD．当BE+DF取最小值时，3BH+5DH的最小值是 ．

三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2025·山东淄博·统考中考真题）若实数m，n分别满足下列条件：
（1）2m−12−7=−5；
（2）n−3>0．
试判断点P2m−3,3n−m2所在的象限．
18．（6分）（2025·青海西宁·统考中考真题）一次函数y=2x−4的图象与x轴交于点A，且经过点Bm,4．

(1)求点A和点B的坐标；
(2)直接在上图的平面直角坐标系中画出一次函数y=2x−4的图象；
(3)点P在x轴的正半轴上，若△ABP是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．
19．（8分）（2025·江苏·统考中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=mx的图像相交于点A(2,4)、B(4,n)．C是y轴上的一点，连接CA、CB．
(1)求一次函数、反比例函数的表达式；
(2)若△ABC的面积是6，求点C的坐标．
20．（8分）（2025·辽宁丹东·统考中考真题）某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每千克4元的该大米，以不低于成本价且不超过每千克7元的价格销售．当每千克售价为5元时，每天售出大米950kg；当每千克售价为6元时，每天售出大米900kg，通过分析销售数据发现：每天销售大米的数量ykg与每千克售价x（元）满足一次函数关系．
(1)请直接写出y与x的函数关系式；
(2)超市将该大米每千克售价定为多少元时，每天销售该大米的利润可达到1800元？
(3)当每千克售价定为多少元时，每天获利最大？最大利润为多少？
21．（8分）（2025·辽宁盘锦·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，A1,0，B0,3，反比例函数y=kxk≠0在第一象限的图象经过点C，BC=AC，∠ACB=90°，过点C作直线CE∥x轴，交y轴于点E．

(1)求反比例函数的解析式．
(2)若点D是x轴上一点（不与点A重合），∠DAC的平分线交直线CE于点F，请直接写出点F的坐标．
22．（8分）（2025·辽宁沈阳·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A8,0，交y轴于点B．直线y=12x−32与y轴交于点D，与直线AB交于点C6,a．点M是线段BC上的一个动点（点M不与点C重合），过点M作x轴的垂线交直线CD于点N．设点M的横坐标为m．

(1)求a的值和直线AB的函数表达式；
(2)以线段MN，MC为邻边作▱MNQC，直线QC与x轴交于点E．
①当0≤m−2或x≠0D．x>−2
【答案】A
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
【详解】解：根据题意得：x+2≥0x≠0，
解得：x≥−2且x≠0，
故选：A．
【点睛】本题考查的函数的自变量的取值范围，分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数，求解不等式组的解集，熟练的根据代数式有意义的条件求解函数的自变量的取值范围是解本题的关键．
3．（3分）（2025·浙江·模拟预测）已知关于x的一次函数y1=a1x+b1与y2=a2x+b2（a1、a2、b1、b2都为常数，且a1、a2都不为0）．函数y3满足y3=my1+1−my2（m为常数），下列说法正确的是（ ）
A．若y1=x+1,y2=2x，当x=1时，y3=32
B．若y1=x+1,y2=3x，y3恒过定点32,92
C．若a1=a2，则y3与y1、y2的函数图像一定都有交点
D．若x0,y0是y1与y2函数图像的交点，则x0,y0也在y3函数图像上
【答案】D
【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握一次函数的性质是解题的关键．
根据一次函数的性质求解．
【详解】解：
A：当x=1时，有y1=x+1=2，y2=2x=2，
∴y3=2m+2（1−m）=2，故A是错误的；
B：当x=32时，有y1=32+1=52，y2=3×32=92，
∴y3=52m+92(1−m)=92−2m，故B是错误的；
C：设a1=a2=a，
∴y3=m(ax+b1)+(1−m)(ax+b2)=ax+(mb1−mb2+b2)，
若b1≠b2，且m≠0或1，则y3∥y1∥y2，则y3与y1、y2的函数图象都没有交点，
故C是错误的；
D：∵（x0，y0）是y1、y2函数图象的交点，
∴y0=a1x0+b1，y0=a2x0+b2，
∴当x=x0时，y3=my0+(1−m)y0=y0，
∴ (x0，y0)也在y3函数图象上，
故D是正确的；
故选：D．
4．（3分）（2025·安徽·统考一模）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=−ax+b与反比例函数y=cx在同一坐标系内的大致图象是（ ）

B．
C． D．
【答案】A
【分析】由抛物线开口方向，对称轴位置及抛物线与y轴交点位置判断a，b，c的符号，从而可得一次函数图象经过的象限以及反比例函数图象所在的象限．
【详解】解：∵抛物线开口向上，
∴a>0，
∴−a0，
∵抛物线与y轴交点在x轴下方，
∴c