初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）多边形和圆的初步认识优秀课后测评

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）多边形和圆的初步认识优秀课后测评，文件包含基础版新北师大版2024数学七年级上册43多边形和圆的初步知识同步练习教师版docx、基础版新北师大版2024数学七年级上册43多边形和圆的初步知识同步练习学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2023九上·东光期中）下列图形为圆的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023七上·太原月考）若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（ ）
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
3．（2023七上·西安月考）如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2022个三角形，那么这个多边形的边数为（ ）
A．2022B．2023C．2024D．2025
4．（2020九上·南京期中）下列说法中，不正确的是（ ）
A．直径是最长的弦
B．同圆中，所有的半径都相等
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
D．长度相等的弧是等弧
5．如图所示，点A，O，D，点C，D，E以及点B，O，C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为（ ）.
A．2B．3C．4D．5
6．（2023七下·龙江期末）为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点(记为点0)到达点A，点A对应的数是（ ）
A．πB．3.14C．−πD．−3.14
7．（2018七上·十堰期末）六边形的对角线共有（ ）
A．6条B．8条C．9条D．18条
8．（2023七上·武昌月考）一架民用直升机，一片螺旋桨的长度约是7米，直升机在飞行过程中，一片螺旋桨旋转一周扫过的面积是（ ） 平方米．
A．7πB．49πC．14πD．12.25π
二、填空题
9．（2024九上·宁江期末）关于“圆的定义”，在我国古代就有记载，战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为 ．
10．（2023九上·前郭尔罗斯期中）已知⊙O的半径为2cm，则⊙O最长的弦为 cm．
11．（2024七上·高州期末）过五边形的一个顶点有 条对角线．
12．（2022八上·交城期中）从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为 ．
13．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册27.1.2圆的对称性（2）同步练习）如图，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题
14．（人教版九年级数学上册 24.1.1 圆 同步练习）如图，已知AB，CB为⊙O的两条弦，请写出图中所有的弧．
15．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》 同步练习）在一个圆中任意画四条半径，可以把这个圆分成几个扇形?请你画图说明．
16．根据多边形回答
（1）过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和为21，求这个多边形的边数；
（2）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】圆的相关概念
【解析】【解答】根据题意可得：B图形是圆，
故答案为：B.
【分析】利用圆的定义分析求解即可.
2．【答案】B
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：从n多边形的一个顶点一共可引出n-3条对角线，
∴ 从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是七边形.故答案为B
【分析】本题考查多边形的对角线，从一个顶点出发，可得n-3条对角线，据此可得答案。
3．【答案】C
【知识点】多边形的边
【解析】【解答】解：n边形的一个顶点可引出n-3条对角线，产生n-2个三角形，故n-2=2022，得n=2024
故答案为：C.
【分析】由多边形的边数与三角形的个数之间的关系即可得边数.
4．【答案】D
【知识点】圆的相关概念
【解析】【解答】解：A、直径是最长的弦，说法正确；
B、同圆中，所有的半径都相等，说法正确；
C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确；
D、完全重合的弧就是等弧，故原说法错误.
故答案为：D.
【分析】根据圆的基本性质可得：直径是最长的弦； 同圆中，所有的半径都相等 ； 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 ；在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，从而即可一一判断得出答案.
5．【答案】A
【知识点】圆的相关概念
【解析】【解答】解：圆中的弦有：BC、CE，共两条.
故答案为：A.
【分析】由连接圆上任意两点的线段叫做弦，即可判断得出答案.
6．【答案】A
【知识点】圆的相关概念
【解析】【解答】解： ∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点(记为点0)到达点A，
∴圆的运动路径为π
点A对应的数是π
故答案为：A.
【分析】利用已知可得到圆的运动路径为π，据此可得到点A表示的数.
7．【答案】C
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：六边形的对角线的条数 =6×(6−3)2=9.
故答案为：C.
【分析】根据多边形的对角线的条数=nn-32即可求解。
8．【答案】B
【知识点】扇形的面积
【解析】【解答】解： 一片螺旋桨旋转一周扫过的面积=π×72=49π，B正确.
故答案为：B.
【分析】分析题目可知， 一片螺旋桨旋转一周扫过的面积恰好是一个圆的面积，且该圆的半径可近似看做是螺旋桨的长，由此可求出圆的面积.
9．【答案】中心（圆心）
【知识点】圆的相关概念
【解析】【解答】根据圆心的定义可得：题干中“中”的意思为圆心（中心），
故答案为：中心（圆心）.
【分析】利用圆的定义及圆心定义分析求解即可.
10．【答案】4
【知识点】圆的相关概念
【解析】【解答】解：∵直径是圆中最长的弦，⊙O的半径为2cm，
∴⊙O最长弦为4 cm，
故答案为：4.
【分析】根据直径是圆中最长的弦求解．
11．【答案】2
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：∵过五边形的一个顶点有2条对角线.
故答案为：2.
【分析】n边形从一个顶点出发的对角线的条数=n-3，据这个公式求出即可.
12．【答案】65
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：设多边形为n边形，根据题意可知：n−3=10，
∴n=13，
∴这个多边形共有对角线的数量为：n(n−3)2=13×102=65，
故答案为：65．
【分析】先求出多边形的边数，再利用多边形对角线的数量与边数的关系可得答案。
13．【答案】
【知识点】圆的相关概念
【解析】【解答】解：由题意可得：OE=1，
阴影面积= 12π×1 = 12π ．
【分析】 根据圆及正方形的对称性可知：图中阴影部分的半径其实质就是一个半圆的面积，根据半圆面积计算方法即可算出答案。
14．【答案】解：图中的弧为 BC，AB，AC，ACB，BAC，ABC.
【知识点】圆的相关概念
【解析】【分析】根据圆上任意两点之间的部分叫弧即可解答。
15．【答案】解：
如图所示，一共可以分成12个扇形，分别为：扇形OAB、扇形OABC、扇形OABD、扇形OBC、扇形OBCD、扇形OBCA、扇形OCD、扇形OCDA、扇形OCDB、扇形ODA、扇形ODAB、扇形ODAC.
【知识点】圆的相关概念
【解析】【分析】由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形，图中有四条半径，以其中一条半径为始边，可以找到3个扇形，所以可以把这个图分成4×3=12个扇形．
16．【答案】（1）解：设这个多边形的边数为n，
由题意得，n﹣3+n﹣2=21，
解得，n=13；
（2）解：
由题意得，n﹣3+n﹣2=2016，
解得，n=20212，
因为多边形的边数必须是整数，所以过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和不可能为2016．
【知识点】多边形的对角线
【解析】【分析】（1）根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，这些对角线分多边形所得的三角形个数是（n﹣2）列式计算；
（2）与（1）相同的思路，求出边数n进行判断．