数学七年级上册（2024）多边形和圆的初步认识优秀课件ppt

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北师大（2024）版数学七年级上册第一章　丰富的图形世界1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠旧知回顾1．正方体的表面展开图共有多少种？2．如何记忆正方体的表面展开图？11种。一四一型，一三二型或二三一型，二二二型，三三型。图片导入在我们日常生活中，随处可见各种五花八门的图形，说出以下两种常见的图形名称，并说出它们由哪些平面图形构成？问题1 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？棱柱展开后具有下列特征：①一定有两个形状、大小相同的多边形（即底面），且剩下的图形都是长方形，长方形的个数与多边形的边数相等；②棱柱的侧面展开后是一个长方形，两个底面分别在侧面展开图的两侧。探究新知拓展：将图中的棱锥沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？三棱锥的平面展开图探究新知四棱锥的平面展开图探究新知五棱锥的平面展开图探究新知五棱柱问题2 下图折叠后的立体图形是什么？探究新知练一练 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴⑵ ⑶⑷探究新知圆柱、圆锥的展开图圆柱展开后的平面图形是什么样的？思考1 圆柱侧面展开后，得到的平面图形是什么样的？探究新知结论：圆柱展开图是由两个等圆和一个长方形组成，其中侧面展开图的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高.思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？探究新知圆锥展开后的平面图形是什么样的？思考1 圆锥侧面展开后的平面图形是什么样的？探究新知总结：圆锥的表面展开图是由扇形和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长.思考2 圆锥展开后的平面图形是什么样的？探究新知练一练 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？ 长方体三棱柱圆柱探究新知方法点拨： 由上、下底面的多边形类型可判断是几棱柱，其他类型的几何体则应记住其表面展开图的主要特征．例1 如图是立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？解：(1)长方体；(2)圆锥；(3)五棱柱；(4)三棱柱．下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（ ） A A.D.C.B.探究新知 例2 如图是一种食品包装盒的表面展开图．（1）请写出这个包装盒的形状的名称：____________ ．（2）根据图中所标的尺寸，计算这个食品包装盒的表面积.三棱柱探究新知解： （2）因为AB=5，AD=3，BE=4，DF=6，方法点拨：此题是将动手操作和计算相结合，了解立体图形表面展开图与立体图形间的关系，掌握图形面积的计算(公式)是解本题的关键.由表面展开图可知立体图形的表面积等于表面展开图各部分图形面积之和.（1）三棱柱.所以侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72，底面积为 .所以这个食品包装盒的表面积为72+12=84.1. [2024邢台期末]圆柱的表面展开图可能是(　D　) 　 　 　 D2. [母题·教材P15习题T1]如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是(　A　)A3. 下列图形中，经过折叠不能得到三棱柱的是(　C　) 　 　 　 C4. 如图所示是某长方体形状包装盒的表面展开图，根据图中的数据，该包装盒的容积是(包装盒材料的厚度忽略不计)(　A　)A5. [2024南京鼓楼区二模]把如图①所示的正三棱锥沿其中的三条棱剪开后，形成的平面展开图为图②.若剪开的三条棱中有两条是 AB ， AC ，则剪开的另一条棱是 ⁠ (写出所有正确的答案).CD 或 BD 　6. [母题·教材P15习题T1·2024·济南历下区期末]如图，六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱(它的底面是三边相等的三角形)的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来(不考虑尺寸).7. 一个圆柱无盖铁皮水桶，底面半径为2 dm，高是直径的1.5倍，现在把它外面都涂漆，求涂漆的面积.【解】由题意知水桶的高为2×2×1.5＝6(dm)，底面面积为π·22＝4π(dm2)，则水桶的侧面面积为2π·2×6＝24π(dm2)，所以涂漆的面积是24π＋4π＝28π(dm2).【点拨】首先明确涂漆部分的面积是圆柱的侧面面积与一个底面面积的和，再根据圆柱的侧面面积与底面面积公式计算即可.8. [2024九江模拟]将如图所示的圆锥的侧面展开，则点 A 和点 B 在展开图中的相对位置正确的是(　C　) 　 　 　 C9. 如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使 AB ， DC 重合，则所围成的立体图形是(　D　) 　 　 　 10. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8，20π的长方形，那么这个圆柱的体积等于 ⁠.320或800π　课堂小结必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！