北师大版（2024）七年级上册（2024）从立体图形到平面图形图片课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）从立体图形到平面图形图片课件ppt，共29页。
1.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧 面.（重点）2.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.(难点）
试着把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一个平面。
如图，下列各图中是长方体的平面展开图的是（　　）
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
下列图形是三棱柱展开图的（　　）
A B C D
例1 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　)
[解析]根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此，应选B.
1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
结论：圆柱展开图是由两个等圆和一个长方形组成，其中侧面展开图的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高.
思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？
2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
总结：圆锥的表面展开图是由扇形和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长.
思考2 圆锥展开后的平面图形是什么样的？
拓展：将图中的棱锥沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
1.一个棱柱的侧面展开图如图所示，则该棱柱底面的形状是（　　）
2.有一种包装盒如图所示，若不考虑粘贴处的重叠部分，将下面展开图沿虚线折叠，不能折叠成图中所示包装盒的是（　　）
3.如图，S是圆锥的顶点，AB是圆锥底面的直径，M是SA的中点．在圆锥的侧面上过点B，M嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是（　　）
4.把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下表：
现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个水平旋转的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有 朵花.
例1 如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？解：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．
(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？解：这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm.(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？解：将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6＝120(cm2)．
例2 已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是 8cm，请回答下列问题：(1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长度之和是多少?(2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少?
解：（1）这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有6×3=18条棱；其中侧棱的长度都是8cm，其他棱长都为底面边长5cm；
这些棱的长度之和为 6×8+（18-6）×5=108cm;
（2）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×6=30cm，宽是8cm，因而面积是30×8=240（cm2）．
例 3 在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）长方体共有 条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成（1）中修正后的平面图形，需要剪开 条棱；（3）根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积．
（3）底面正方形边长：12÷4=3（cm），长方体高：17-3×3=8（cm），长方体体积为：3×3×8=72（cm3），答：修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积为72cm3．
例4 小明同学将一个长方体包装盒展开，进行了测量，结果如图所示：（1）该长方体盒子的长 cm，宽 cm，高 cm；（2）求这个包装盒的表面积和体积．
解：（2）2×（8×4+8×2+4×2）=2×（32+16+8）=2×56=112（cm2）；8×4×2=64（cm3）．答：这个包装盒的表面积为112cm2，体积为64cm3．