初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）线段、射线、直线精品习题

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一、选择题
1．（2024七上·伊犁哈萨克期末）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是（ ）
A．线段有两个端点B．两条直线相交，只有一个交点
C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线
2．（2020七上·隆化期中）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．用两个钉子可以把木条钉在墙上
B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上
C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
D．为了缩短航程把弯曲的河道改直
3．（2024七上·南关期末）下列四个生活中的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）
A．①②B．①③C．②③D．③④
4．（2024七上·高州期末）下列日常现象
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③园林工人栽一行树先栽首尾的两棵树；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线然后沿着线砌墙其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（ ）
A．①④B．②③C．①②④D．①③④
5．（2024七上·桂林期末） 下面说法与所示的几何图形相符的是（ ）
A．点P在直线n上B．直线OA和直线m表示同一条直线
C．点P在射线OB上D．直线OA与直线PB都经过点O
6．（2018七上·伍家岗期末）手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（ ）
A．线段B．射线C．直线D．折线
7．（2021七上·长丰期末）如图，以A为一个端点的线段共有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
8．（2024七上·金沙月考）下列说法正确的是（ ）
A．整数、分数和零统称为有理数
B．经过不重合的两点可以画多条直线
C．圆柱的截面形状可能是长方形
D．3个负数和2个正数的积是正数
二、填空题
9．（2019七上·吉林期末）种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是 ．
10．（2024七上·南宁期末）如图，点C是线段AB上一点，AB=8cm，AC=2cm，则BC= cm．
11．如图，C是∠AOB的OA边上一点，D，E是OB上两点．图中 共有条线段， 条射线．
12．（2021七上·西安月考）如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是 .
13．（2018七上·满城期末）在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为 ．
三、作图题
14．（2024七上·北流期末）如图，已知同一平面内的线段AB及点C．
（1）画直线AC，线段BC；
（2）用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC（保留画图痕迹）；
（3）连接CD，并画出CD的反向延长线．
15．（2024七上·敦化期末） 根据下列要求画图：
（1）连接AB；
（2）画射线OA；
（3）作直线OB.
四、解答题
16．下面两个图中有多少条以A，B，C，D这些点为端点的线段？把它们都写出来．
（1）
（2）
17．（2024七上·黔东南期末）已知四点A，B，C，D（如图），根据下列要求，画出相应图形：
（1）画直线BC；
（2）画射线BA、CD，交于点P；
（3）连接AC、BD，相交于点O．
18．（2018七上·灵石期末）如图，已知线段AB，请用尺规按照下列要求作图：
①延长线段AB到C，使得BC=2AB；
②连接PC；
③作射线AP．
如果AB=2cm，求AC的值
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：利用直线的性质：两点确定一条直线可解释该现象，
故答案为：D.
【分析】利用直线的性质及生活常识分析求解即可.
2．【答案】D
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：A、用两个钉子可以把木条钉在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；
B、植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；
C、打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；
D、为了缩短航程把弯曲的河道改直是利用了两点之间，线段最短，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据直线的性质和线段的性质对各选项进行逐一分析即可．
3．【答案】A
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可用“两点确定一条直线”来解释，符合题意；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，可用“两点确定一条直线”来解释，符合题意；
③从A地到B地架设电线，尽可能沿直线AB架设，可用“两点之间，线段最短”来解释，故不符合题意；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用“两点之间，线段最短”来解释，故不符合题意．
综上，符合题意的是①②．
故答案为：A．
【分析】两点确定一条直线，就是经过两个点只能画一条直线，据此判定即可。
4．【答案】D
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短
【解析】【解答】解：∵①③④根据的是“两点确定一条直线”；②根据的是“两点之间、线段最短”.
故答案为：D.
【分析】①③④现象可以用直线的性质“两点确定一条直线”来解释；而②可以用线段的性质“两点之间、线段最短”来解释.
5．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、点P在直线m上 ，故不符合题意；
B、 直线OA和直线n表示同一条直线 ，故不符合题意；
C、 点P在直线OB上， 故不符合题意；
D、 直线OA与直线PB都经过点O ，正确，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据直线、射线的定义，点和直线的位置关系逐项判断即可.
6．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线.
故答案为：B.
【分析】根据线段、射线、直线的定义即可一一判断得出答案.
7．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：根据题意可知：
以A为一个端点的线段有：AB，AC，AD共3条，
故答案为：C．
【分析】根据线段的定义求解即可。
8．【答案】C
【知识点】截一个几何体；两点确定一条直线；有理数的乘法法则；有理数的概念
【解析】【解答】整数、分数统称为有理数，故A说法错误，不符合题意；
两点确定一条直线，故B说法错误，不符合题意；
圆柱的截面形状可能是长方形，故C说法正确，符合题意；
3个负数和2个正数的积是负数，故D说法错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据有理数的概念、直线的性质、圆柱的截面、以及有理数乘法的法则进行逐一判断，即可求解.
9．【答案】两点确定一条直线．
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】∵只要定出两个树坑的位置，这条就确定了，
∴能使同一行树坑在同一条直线上．
故答案为：两点确定一条直线．
【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可
10．【答案】6
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：∵AB=8cm，AC=2cm，
∴BC=AB-AC=6cm.
故答案为：6.
【分析】由BC=AB-AC进行计算即可.
11．【答案】6；5
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：线段有：线段OC，线段OD，线段OE，线段DE，线段CD，线段CE，共6条，
射线有：射线OA，射线CA，射线OB，射线DB，射线EB，共5条，
故答案为：6；5.
【分析】根据线段和射线的定义，分别写出所有的线段和射线，即可得出答案.
12．【答案】经过两点有且只有一条直线
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解： ∵ 甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，
∴ 甲尺经校定是直的，那么乙尺就一定不是直的，
判断依据是：经过两点有且只有一条直线.
故答案为：经过两点有且只有一条直线.
【分析】根据经过两点有且只有一条直线的性质进行解答.
13．【答案】7
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；直线、射线、线段
【解析】【解答】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，即2﹣（﹣5）=7．
故答案为7．
【分析】根据数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值求解。
14．【答案】（1）解：如图，直线AC，线段BC即为所求
（2）解：如图，BD即为所求
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（3）解：如图，射线DC即为所求
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据直线没有端点，可以向两个方向无限延伸作图即可；根据线段有两个端点，不能向任何一个方向延伸作图即可；
（2）以点B为圆心，BC为半径画圆，交射线AB于点D，则BD即为所求；
（3）作射线DC即可．
15．【答案】（1）解：见解析；如图所示，线段AB即为所求；
（2）解：见解析；如图所示，射线OA即为所求；
（3）解：见解析；如图所示，直线OB即为所求；
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图所示：
【分析】根据直线、射线、线段的定义画出图形即可.
16．【答案】（1）解：图中共有6条线段：分别是线段AC、AD、AB、CD、CB、DB.
（2）解：图中共有3条线段：分别是线段AC、CD、DB.
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）图中有线段AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条；
（2）图中有线段AC、CD、DB共3条.
17．【答案】（1）解：见解析；如图，直线BC为所作；
（2）解：见解析；如图，直线BA、CD为所作；
（3）解：见解析；如图，点O为所作．
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（1）如图所示，连接BC并延长两端即可得到直线BC.
（2）如图所示：连接BA，并向A点延伸，连接CD，并向D点延伸，两条射线交点为点P即可.
（3）如图所示： 连接AC、BD， 在交点处标注点O即可.
【分析】（1）根据直线的画法画出直线BC即可.
（2）根据射线的画法画出射线BA、CD，交于点P即可.
（3）根据线段的画法画出线段 AC、BD，相交于点O 即可.
18．【答案】解：如图所示：
∵AB=2cm，BC=2AB，
∴BC=4cm，
∴AC=AB+BC=6cm.
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】作线段长度之间的倍数关系我们利用的就是圆规所截取的半径不会变；用直尺延长AB，然后用圆规截取线段AB的长度，然后以点B为圆心作圆弧，再以右交点为圆心再往右截取的点即为C点；然后连接CP线段，再作射线AP即可。
根据BC=2AB可得AC=3AB，那么AB=2，得到AC=6，补上单位即可。