初中数学第十六章 整式的乘法16.2 整式的乘法课文配套ppt课件

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第十六章 整式的乘法八上数学 RJ第3课时16.2 整式的乘法1.能借助几何图形和分配律推出多项式与多项式相乘的运算法则，体会数形结合思想，提升运算能力.2.能正确运用整式乘法法则，熟练进行相关运算，并能解决简单的实际问题.问题 如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m、宽p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？扩大后的绿地可以看成长为(a+b)m，宽为(p+q)m的长方形，所以这块绿地的面积（单位：m²）为(a+b)(p+q). 扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积（单位：m²)为 ap+aq+bp+bq.(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq.(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq.思考 你知道怎么从左边得到右边吗？(a+b)(p+q)先把其中的一个多项式(p+q)看成一个整体=a(p+q)+b(p+q)再利用单项式与多项式相乘的法则=ap+aq+bp+bq.(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq. (a + b)(p + q) 的结果可以看作由 (a+b)的每一项乘 (p+q)的每一项，再把所得的积相加而得到的. 一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.例1 计算： (1) (a + 3)(a – 2)； (2) (3x + 1)(x + 2)；解：(1) (a + 3)(a – 2) = a·a + a·(–2) + 3·a + 3×(–2)= a2 – 2a + 3a – 6= a2 + a – 6.(2) (3x + 1)(x + 2)= (3x)·x + (3x)·2 + 1·x + 1×2= 3x2 + 6x+ x + 2= 3x2 + 7x + 2.例1 计算： (3) (x-8y)(x-y)； (4) (a+b) (a2-ab+b2).解：(3) (x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.(4) (a+b) (a2-ab+b2)= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3= a3 + b3.1. 计算：（1）(2x + 1)(x + 3)； （2）(m + 2n)(3n – m)；解： (2x + 1)(x + 3)= 2x·x + 2x·3 + 1·x + 1×3= 2x2 + 6x + x + 3= 2x2 + 7x + 3.解： (m + 2n)(3n – m)= m·3n + m·(–m) +2n·3n + 2n·(–m)= 3mn – m2 + 6n2 – 2mn= – m2 + mn + 6n2. 1. 计算：（3）(a – 1)2； （4）(a + 3b)(a – 3b)；解： (a – 1)2 = (a – 1)(a – 1)= a·a+a·(–1)+(–1)·a+(–1)×(–1)= a2 – a – a + 1= a2 – 2a + 1.解： (a + 3b)(a – 3b)= a·a+a·(–3b)+3b·a+3b·(–3b)= a2 –3ab + 3ab – 9b2= a2 – 9b2.解： (2x2 – 1)(x – 4) （5）(2x2 – 1)(x – 4)；= 2x2·x + 2x2·(–4) + (–1)·x + (–1)×(–4)= 2x3 – 8x2 – x + 4.1. 计算：1. 计算：解： (x2 + 2x + 3)(2x – 5)= x2·2x + x2·(–5) + 2x·2x +2x·(–5) + 3·2x + 3×(–5)= 2x3 – 5x2 + 4x2 – 10x + 6x – 15= 2x3 – x2 – 4x – 15.（6）(x2 + 2x + 3)(2x – 5).2. 计算：（1）(x+2)(x+3)； （2）(x-4)(x+1)；（3）(x+4)(x-2)； （4）(x-5)(x-3).解： (1)(x+2)(x+3)= x·x + x·3 + 2·x + 2×3= x2 + 3x + 2x + 6= x2 + 5x + 6.解： (2)(x-4)(x+1)= x·x + x·1+ (–4)·x +(–4)×1= x2 + x – 4x – 4= x2 – 3x – 4.2. 计算：（1）(x+2)(x+3)； （2）(x-4)(x+1)；（3）(x+4)(x-2)； （4）(x-5)(x-3).解：(3)(x+4)(x-2)= x·x + x·(–2) + 4·x +4×(–2)= x2 –2x + 4x – 8= x2 + 2x – 8.解：(4)(x-5)(x-3)= x·x + x·(–3) + (–5)·x + (–5)×(–3)= x2 – 3x – 5x + 15= x2 – 8x + 15.2. 计算：（1）(x+2)(x+3)； （2）(x-4)(x+1)；（3）(x+4)(x-2)； （4）(x-5)(x-3).= x2+5x+6.= x2-3x-4.= x2+2x-8.= x2-8x+15.x2qxpxpq由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：(x+p)(x+q)=( )2 + ( )x + ( ).xp+qpq