第三章整式及其加减单元测试卷北师大版2025—2026学年七年级上册数学（含参考答案解析）

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第三章整式及其加减单元测试卷北师大版2025—2026学年七年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 1．在下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列式子中，符合代数式书写格式的是（   ） A． B． C． D． 3．已知多项式是关于的三次三项式，则m的值等于（   ） A． B．1 C． D．以上都不对 4．单项式和是同类项，则的值是（   ） A．13 B．3 C．9 D． 5．已知，，若的值与a的取值无关，则b的值为（   ） A． B． C． D． 6．单项式的次数是（  ） A． B．3 C．5 D．6 7．已知时，代数式的值是10，当时，代数式的值是（   ） A．10 B． C．20 D． 8．如果，且，那么的值是（   ） A．10或 B．16或 C．10或 D．或16 9．已知：关于x，y的多项式不含二次项，则的值是（   ） A．0 B．12 C． D．8 10．观察下列图形中的排列规律，在第⑦个图中，的值是（   ） A．187 B．43 C．65 D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．若单项式与的差仍是单项式，则 ． 12．若，那么的值是 13．按如图所示的程序计算，当输入数据x，y的值满足时，m的值为 ． 14．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖 块． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．先化简，再求值：，其中． 16．如图，矩形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为，宽为． (1)根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积； (2)若，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米 50元，求共需要多少钱？ 17．已知，，在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为、、，． (1)　　　，　　　，　　　．（填“”“”“”） (2)　　　，　　　，　　　．（填“”“”“”） (3)化简：． 18．某校购买甲、乙两种读本，其中购买甲种读本本，购买乙种读本的数量比甲种读本少本．已知甲种读本的单价为元，乙种读本的单价元． (1)问购买这两种读本共花费多少元？ (2)问购买甲种读本比购买乙种读本多花费多少元？（用含的式子表示） 19．已知． (1)求的结果； (2)若的值与x无关，求的值． 20．对于一个各个数位上的数字均不为零的三位正整数，如果它的百位数字、十位数字、个位数字是由依次减少相同的非零数字组成，则称这个三位数为“递减数”，记为，把这个“递减数”的百位数字与个位数字交换位置后，得到一个新的三位数，记为，例如交换后为123，即，规定，如． (1)求，的值． (2)若一个三位“递减数”的百位数字、十位数字、个位数字分别为、、，其中且为整数，求证：． (3)若是百位数字为9的数，是个位数字为1的数，且满足，记，求的最大值． 参考答案 一、选择题 二、填空题 11．【解】解：∵单项式与的差仍是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， 故答案为：． 12．【解】解：当时， ． 故答案为：5． 13．【解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：7． 14．【解】解：根据题意得：第个图里有白色地砖； 第个图里有白色地砖； 第个图里有白色地砖； …… 则第个图形中有白色地砖块． 故答案为:． 三、解答题 15．【解】解： ， ∵， ∴，， 解得，， ∴原式． 16．【解】（1）解：由题意得，； （2）解：当时，， ∴阴影部分面积为； ， ， 元， ∴共需要2200元 17．【解】（1）解：根据各数在数轴上的位置可知，，，． 故答案为：，，； （2）解：∵ ，， ∴，，， 故答案为：，，； （3）解：由（2）可知，，，， ∴ ． 18．【解】（1）解：已知购买甲种读本本，甲种读本单价为元， 则购买甲种读本花费元． 因为购买乙种读本的数量比甲种读本少本，所以购买乙种读本本，乙种读本单价为元， 则购买乙种读本花费元． 那么购买两种读本共花费：（元）． （2）解：购买甲种读本花费元，购买乙种读本花费元， 则甲比乙多花费：（元）． 19．【解】（1）解：∵ ∴ ； （2）解：由（1）得， 则， ∵的值与x无关， ∴， 解得， ∴． 20．【解】（1）解：， ， ， ， ， ； （2）证明：， ， ∴ ； （3）解：设、的每个数位上的数字递减数值分别为、， 、为各个数位上的递减数值，递减后的数值不能使各数位上的数字小于1， 、分别取的整数， ， ， ， ， ∴， ， ， ， ∴， ， ∵， ， ，且为整数， 当时，最大值为325． 题号1345678910答案题号12345678910答案ADBBCCBCAA