人教版初中数学七年级上册-第二章章末复习练习（含答案）

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第二章 有理数的运算章末复习核心考点整合考点1 倒数1.下列说法中，正确的是 ( )A.任何数都有倒数 B.互为倒数的两个数的积为1C.一个数的倒数一定比这个数小 D.互为倒数的两个数的和为零考点2 有理数的加减运算2.计算−5+12+7−23+116−3=(−5+7−3)+12−23+116,这个运算应用了( )A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 D.以上均不对3.如图，有一根小棍MN，MN(M在N的左边)在数轴上移动，数轴上A，B两点之间的距离为20，当N移动到与A，B其中一个端点重合时，点M所对应的数为8，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为________.考点3 有理数的乘除运算4.如图，数轴上有①，②，③，④四部分，数轴上的三个点分别表示数a,b,c且a0,则原点落在( )A.段① B.段② C.段③ D.段④5.小明有5张卡片，如图.请你按要求抽出卡片，完成下列各题.(1)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，最大是_________；(2)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除商最小，最小是_________；(3)从中抽出除0以外的4张卡片，将卡片上的4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24(注：每个数字都要用且只能用一次),如:(−23×−4+1=24,，请另写出一种符合要求的运算式子:__________________.6.用简便方法计算：1−991112×24; 214+16−12÷−124. 考点4 有理数的乘方7.下列各组数中，不相等的一组是 ( )A.(-3)²与-3² B.2⁴与4² C.(--6)³与-6³ D.(-6)⁴与|-6|48.乐乐发现一个神奇的箱子，当正数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；当负数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把−−32−4放进了这个神奇的箱子，则结果是( )A.13 B.5 C.-13 D.10考点5 有理数的混合运算9.计算:1−14−−512×411+−23÷∣−32+1∣; 220243−2×20242−202220243+20242−2025. 考点6 科学记数法10.大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上，将2亿用科学记数法表示为( )A.2×109 B.2×10⁸ C.0.2×108 D.2×10711.若一个整数72700…0用科学记数法表示为7.27×1010,，则原数中“0”有__________个.考点7 近似数12.光在不同介质中由于折射率的不同会产生不同的传输速度，比如在纯净水中其速度大约为2.25×10⁸m/s,其中近似数2.25×10⁸精确到_________位.思想方法整合思想1 数形结合思想13.在数轴上，有理数a，b的位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,且ab|b|.下列结论:①a₃＜0;②a₁a₄＞0;③|a−a₄|=|a|−|a₄|;④∣b−a∣=2∣a3∣+∣b∣.其中所有正确结论的序号是___________。思想2 分类讨论思想14.【阅读理解】|5-2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-1|可以理解为x与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离,|x+2|=|x-(-2)|就表示x在数轴上对应的点到表示-2的点的距离.(1)【概念理解】|a-4|+|a+2|的几何意义是_________(选择A或B),|a-4|+|a+2|的最小值为______;A.数轴上表示实数a的点与表示有理数4的点、与表示有理数2的点的距离之和B.数轴上表示实数a的点与表示有理数4的点、与表示有理数-2的点的距离之和(2)【尝试应用】若|a+2|+|a−3|=9,则a=______________;(3)【拓展延伸】已知整数a,b,c满足(|a−−1|+|a+1|)(|b−2|+|b+3|)(|c−2|+|c+5|)=110,则式子a-b+c的最大值和最小值分别为多少?参考答案1.B 2.C 3.18或-2 4.C5.(1)8 (2)-4 (3)[(-2)-1-3]×(-4)=24(答案不唯一)6.【解】(1)原式=−100+112×24=−100×24+112×24 =−2400+2 =−2398. (2)原式=14+16−12×−24=14×−24+16×−24−12×−24 =−6−4+12 =2. 7.A8.C【点拨】】−−32−4=−9−4=−13