初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法精品同步测试题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法精品同步测试题，共5页。试卷主要包含了化简，方程−2x+x=3的解是，计算等内容，欢迎下载使用。
1.化简:a(a−2)+4a=( )
A.a2+2a B.a2+6a C.a2−6a D.a2+4a−2
2.方程−2x(x−1)+x(2x−5)=3的解是( )
A.x=1 B.x=2 C.x=52 D.x=−1
3.一个长方体的长、宽、高分别为3x−4，2x和x，则它的体积等于( )
A.3x3−4x B.6x3−4x C.6x3−8x2 D.6x2−8x
4.已知x(x+3)=1,则代数式2x2+6x−5的值为( )
A.3 B.-3 C.-4 D.8
5.数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，回到家，小丽拿出课堂笔记复习，突然发现一道题：−3x22x−◻+1=−6x3+3x2y−3x2,“□”的地方被墨水污染了，则“□”上应是( )
A.y B.1 C.-y D.-1
6.计算:
1−6a⋅−12a2−13a+2;
25mn2−4m2n⋅−2mn;
3−2a2⋅12ab+b2−5ab⋅25a2−ab.
7.n为自然数,那么式子n(2n+1)−2n(n−1)能否被3整除?
8.已知有理数a，b，c满足∣a−b−3∣+b+12+|c−1|=0,先化简,再求值:−3ab⋅(a2c−6b²c).
综合应用题
9.已知xx−a+bx+a=x2+5x−6,当x为任意数时该等式都成立,则a(b−1)+b(a+1)的值为( )
A.17 B.-7 C.-1 D.-17
10.如图所示的运算程序中，甲输入的x为3a+2b,乙输入的x为−3a−2b,丙输入的x为2b−3a.若a>b>0,则输出结果相同的是( )
A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.三人均不相同
11.定义：三角 表示13abc, 表示xz−wy,则 × 的结果为( )
A.3m2n−mn2 B.3m3n+mn2 C.3m2n+mn2 D.3m3n−mn2
12.若要使x2+ax+5⋅−6x3+6x4的展开式中不含x⁴的项,则常数a的值为_______________.
13.某同学在计算一个多项式乘-3x²时，算成了加上-3x²,得到的答案是x2−12x+1,则正确的计算结果是____________.
14.有一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数3b(a-2).现将数对(m,2)放入其中,得到数n,再将数对(n,m)放入其中后，最后得到的数是_______________.(结果化为最简)
15.阅读下面的解题过程，并解决问题.
已知：2ab2=3,求ab⋅8a2b5+4ab3−2b的值.
分析：由于满足2ab2=3的a，b的值较多，故优先考虑用整体代入的思想，将2ab2=3整体代入.
解:(ab⋅8a2b5+4ab3−2b
=8a3b6+4a2b4−2ab2
=2ab23+2ab22−2ab2
=33+32−3
=33.
请你用上述方法解决问题：已知2m2=5,求4m5−2m3+m⋅−2m的值.
创新拓展题
16.学习代数式求值时，遇到这样一类题:“代数式ax−y+6+3x−5y−1的值与x的取值无关，求a的值”.通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0,即原式=(a+3)x−6y+5,所以a+3=0,则a=−3.
(1)已知A=2x2−1−3nx,B=−x2+nx−1,且3A+6B的值与x的取值无关，求n的值；
(2)有7张如图①的小长方形，长为a，宽为b，按照如图②的方式不重叠地放在大长方形AB-CD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，右上角的面积为S₁，左下角的面积为S₂,AB=x,当AB的长变化时,3S₁－4S₂的值始终保持不变，请求出ab的值.
参考答案
1.A 2.D 3.C 4.B 5.A
6.【解】(1)原式=−6a⋅−12a2−−6a⋅13a+−6a×2=3a3+2a2−12a.
(2)原式=5mn2⋅−2mn−4m2n⋅−2mn=−10m2n3+8m3n2.
(3)原式==−a3b−2a2b2−2a3b+5a2b2=−3a3b+3a2b2.
7.【解】原式==2n2+n−2n2+2n=3n,则代数式n(2n+1)−2n(n−1)能被3整除.
8.【解】−3ab⋅a2c−6b2c=−3a3bc+18ab3c.
由∣a−b−3∣+b+12+∣c−1∣=0,得{a−b−3=0,b+1=0,c−1=0,解得{a=2,b=−1，c=1.
∴原式=−3×23×−1×1+18×2×−13×1=24−36=−12.
9.B【点拨】先把原等式变形为x2+−a+bx+ab=x2+5x−6,根据当x为任意数时该等式都成立，可得−a+b=5,ab=−6,然后代入,即可求解.
10.B【点拨】∵a>b>0,∴3a+2b>0,−3a−2b