人教版七年级数学上册 5.2解一元一次方程（第五章 一元一次方程 自学、复习、上课课件）

这是一份人教版七年级数学上册 5.2解一元一次方程（第五章 一元一次方程 自学、复习、上课课件），共26页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，课时讲解，课时流程，知识点，•••••••，•••••，解下列一元一次方程，合并同类项等内容，欢迎下载使用。
解一元一次方程——合并同类项解一元一次方程——移项解一元一次方程——去括号解一元一次方程——去分母解一元一次方程的一般步骤一元一次方程的实际应用
解一元一次方程——合并同类项
1. 合并同类项：解方程时，将等号同侧的含有未知数的项和常数项分别合并成一项的过程，叫作合并同类项.2. 用合并同类项解一元一次方程的步骤
特别提醒解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，都是系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更简单，为利用等式的性质2 求出方程的解创造条件.
解题秘方：利用合并同类项的法则，在方程左右两边同时合并同类项，然后将未知数的系数化为1 .
(2)－2x－7x＋8x=－15×2－6×3 .
解：－2 x－7x＋8x =－15×2－ 6×3，(－2－7＋8)x =－48 .－ x =－48 .x =48 .
1-1.解下列方程：(1)4x－3x=1；(2)－x＋4x=6－1；
解：等号左边合并同类项，得x＝1.
解一元一次方程——移项
1. 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项. 移项要变号.2. 移项的依据：移项的依据是等式的性质1，在方程的两边加(或减)同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边.
3. 移项解一元一次方程的步骤
特别提醒移项与加法交换律的区别：移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号.
解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤进行解答，注意移项要变号.
(1)8－3x=x＋6；
2-1.解下列方程：(1)2x－3=x；(2)5x－2=7x＋8；
解：移项，得2x－x＝3.合并同类项，得x＝3.
移项，得5x－7x＝8＋2.合并同类项，得－2x＝10.系数化为1，得x＝－5.
(3)3x＋4=2x＋1－3x；
解一元一次方程——去括号
1. 解含有括号的一元一次方程时，先利用去括号法则去括号, 然后利用移项、合并同类项、系数化为1 解方程.2. 解方程中去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去括号.3. 解一元一次方程的一般步骤去括号→移项 →合并同类项→系数化为1
特别解读1. 去括号的目的是能利用移项解方程，其实质是乘法分配律.2. 解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同. 括号前是负因数时，要注意乘积的符号.
解方程：4x＋2(4x－3)=2－3(x＋1).
解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤解方程.
3-1.解方程：(x＋3)－2(x－1)＝ 9－2x．
解：去括号，得x＋3－2x＋2＝9－2x.移项，得x－2x＋2x＝9－3－2.合并同类项，得x＝4.
解一元一次方程——去分母
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母. 2. 解一元一次方程的步骤去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
特别解读1. 去分母的依据是等式的性质2.2. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数.3. 去分母时，(1)不要漏乘不含分母的项；(2)分子是多项式时，要加括号.
解题秘方：按“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤解方程.
解：去分母，得x＋3＝2x＋1.移项，得x－2x＝1－3.合并同类项，得－x＝－2.系数化为1，得x＝2.
解：去分母，得5(x＋2)－3(2x－3)＝－30.去括号，得5x＋10－6x＋9＝－30.合并同类项，得－x＝－30－10－9.系数化为1，得x＝49.
解：去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)．去括号，得12－4x－2＝3＋3x.移项，得－4x－3x＝3－12＋2.合并同类项，得－7x＝－7.系数化为1，得x＝1.
解一元一次方程的一般步骤
1. 解一元一次方程的步骤：包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 等. 通过这些步骤，可以使以x 为未知数的一元一次方程逐步转化为x=m 的形式.
2. 解一元一次方程的具体方法、变形依据、注意事项列表如下
特别解读1. 去分母是为了简化运算，若不使用，则合并同类项时需进行分数运算．2. 去括号时，一般按从小到大的顺序，但有时也可按从大到小的顺序．3. 解一元一次方程的一般步骤不一定每步都用到，也不一定按照从上到下的顺序进行,要根据方程的特点选取适当的步骤进行求解．
解题秘方：按照解一元一次方程的步骤解方程.
警示误区：分数的基本性质与等式的性质不同：分数的基本性质是分数的分子与分母同时进行乘除变化，而等式的基本性质是在等式两边同时进行加减乘除变化.
去分母时，分子是多项式要加括号
1. 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤(1)审: 理解题意， 找出已知量和未知量， 明确各数量之间的关系.(2)设: 设未知数. 若有单位要写上单位，且单位要写正确，如速度等组合单位，不要与路程等单一单位相混淆.
(3)找: 找出能反映全部题意的一个相等关系.(4)列: 根据相等关系列方程.(5)解: 解方程，求出未知数的值.(6)验: 检验所得结果的正确性及合理性.(7)答: 写出答语.
既要检验是否为方程的解,又要检验是否符合实际意义
2. 常见的两种基本相等关系(1)总量与分量关系问题：总量= 各分量的和；(2)余缺问题：表示同一个量的两个不同的式子相等.
特别解读用一元一次方程解决实际问题时需要注意以下几点:1. 恰当地设未知数可以简化运算，且单位要统一;2. 题中的相等关系不一定只有一个，要根据具体情况选择;3. 求出方程的解后要检验.
解题秘方：根据文字表达的数量关系列方程.
解：根据题意，得3x＋2 =2x－1，解得x=－3 .
“绿水青山就是金山银山”．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘、净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2 倍少4 mg，两片国槐树叶与三片银杏树叶一年的滞尘总量为164 mg．一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为多少毫克？
解题秘方：用分量的和等于总量列出方程，解决问题.
解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x mg， 则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为(2x－4)mg.由题意得2x＋3 (2x－4)=164 ，解得x=22 . 此时，2x－4 =40 .答：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40 mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22 mg．
7-1. 真实情境题 体育赛事第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．中国运动员发扬顽强拼搏的精神，在比赛场上屡创佳绩．本次亚运会中国队获得金、银、铜牌共383枚，其中金牌比银牌的2倍少21 枚，铜牌比银牌少40 枚． 问金、银、铜牌各是多少枚？
解：设中国队获得x枚银牌，则获得(2x－21)枚金牌，(x－40)枚铜牌．根据题意，得2x－21＋x＋x－40＝383，解得x＝111，此时，2x－21＝2×111－21＝201，x－40＝111－40＝71.答：中国队获得201枚金牌，111枚银牌，71枚铜牌．
在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结. 如果每人做6 个，那么比计划多做7 个；如果每人做5 个，那么比计划少做13 个. 该小组计划做多少个中国结？
解题秘方：不管是余还是缺，总量不变是列方程的关键.
解：设该小组共有x 人.根据题意，得6x－7=5x＋13 ，解得x=20 . 所以6x－7=113 .答：该小组计划做113 个中国结.
8-1 . [新考向 数学文化]《九章算术》中有“盈不足”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三. 问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5 钱，则差45 钱，每人出7钱，则差3 钱，求人数和羊价各是多少.请解答此题.
解：设共有x人出资买羊．由题意得5x＋45＝7x＋3，解得x＝21.所以5x＋45＝5×21＋45＝150.答：共有21人，羊价为150钱．
一个三角形的三边长之比为2 ∶ 4 ∶ 5， 周长为22 cm，求该三角形中最长边的长.
解题秘方：未知的量若以比例的形式出现，则解决问题的关键是求出单位量，通过设单位量表示总量列方程.
解： 依题意， 设该三角形的三边长分别为2x cm，4x cm，5x cm.根据题意，得2x＋4x＋5x=2 2 ，解得x=2 .所以5x=1 0 .答：该三角形中最长边的长是10 cm.
(1)这个信息小组有多少名同学？
(2)七年级共有多少名同学？
解：设七年级共有y名同学．根据题意，得50∶y＝2∶43，解得y＝1075.答：七年级共有 1 075名同学．
一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2 倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的数比原数小36，求原来的两位数.
解题秘方：用各数位上的数字表示原数和新数，利用两个数之间的关系列方程.
解：设原来的两位数中个位上的数字为x，则十位上的数字为2x.根据题意，得1 0×2x＋x－3 6 =10x＋2x，解得x=4 .所以2x=8.答：原来的两位数是8 4 .
教你一招：巧设元解数字问题的方法解决数字问题的关键在于如何巧妙地设出未知数，下面是一些数字问题设未知数的常用方法：(1)连续数设中间；(2)多位自然数设一位；(3)数字换位设部分；(4)小数点移动直接设；(5)数字成比例设比值；(6)特殊关系特殊设.
10-1.下表是某年3月份的月历:
(1)观察上面的月历，横行、竖列相邻的两数之间有什么关系？
解：横行相邻的两数相差1，竖列相邻的两数相差7.
(2)如果告诉你一竖列相邻三个数的和为72，你能知道这三天分别是几号吗？
解：设一竖列相邻三个数中中间的一个数为x，则上面的一个数为x－7，下面的一个数为x＋7.根据题意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝72.解这个方程，得x＝24.所以x－7＝24－7＝17，x＋7＝24＋7＝31.答：这三天分别是17号、24号、31号．
(3)如果用一个框圈出的2×2个数的和为56，你知道圈出的四天分别是几号吗？
解：设圈出的四个数中，最小的数为y，则另外三个数分别为y＋1，y＋7，y＋8.根据题意，得y＋(y＋1)＋(y＋7)＋(y＋8)＝56，解得y＝10.所以y＋1＝10＋1＝11，y＋7＝10＋7＝17，y＋8＝10＋8＝18.答：圈出的四天分别是10号、11号、17号、18号．
[期末·杭州拱墅区] 某校开展劳动教育，在植树节当天组织植树活动，该校七年级共有120 人参加活动，分成树苗保障组和种植组，种植组的人数是树苗保障组人数的2 倍．
解题秘方：直接设未知数，然后根据两个量之间的倍分关系表示出另一个量或直接列方程即可．
(1)求树苗保障组的人数；
解：设树苗保障组有x 人，则种植组有2x 人，所以x＋2x ＝ 120 ，解得x＝40 ．答：树苗保障组的人数为4 0 ．
(2)已知种植点有甲、乙两处，种植组在甲处有a 人．①用含a 的代数式表示种植组在乙处的人数.
解：由(1)知，种植组的人数是2×40 =80 ，所以种植组在乙处的人数为80－a．
②若a＝46，树苗保障组人员在运送完树苗后全部去支援种植组，使在甲处种植的人数是在乙处种植的人数的2 倍，问应调往甲、乙两处各多少人？
解：当a ＝ 46 时，种植组在乙处的人数为80－46=34.设应调往甲处y 人，则应调往乙处(40－y)人．由题意得46＋y ＝2(34＋40 －y)，解得y=3 4 ，所以40－y ＝ 6．答：应调往甲处3 4 人，乙处6 人．
解：设天头长为6x cm，地头长为4x cm，则左、右边的宽均为x cm.根据题意，得100＋(6x＋4x)＝4×(27＋x＋x)，解得x＝4，则6x＝24.答：边的宽为4 cm，天头长为24 cm.
甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h.
解题秘方：根据相遇和追及问题中路程之间的关系列方程求解.
(1)若两车相向而行，慢车先开 30 min，快车开出几小时后两车相遇？
(2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距1 800 km ？
解：设y h 后两车相距1800 km.由题意得6 0y＋9 0y＋1 5 0 0 =1 800，解得y=2 .答：2 h 后两车相距1800 km.
(3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，①多少小时后快车追上慢车？
解：设m h 后快车追上慢车，由题意得9 0m－6 0 m=1 500，解得m=5 0 .答：50 h 后快车追上慢车.
②多少小时后，两车相距120 km ？
解：分两种情况：快车在慢车后面，且两车相距120 km和快车在慢车前面，且两车相距120 km.设n h 后快车在慢车后面，且两车相距120 km.由题意得6 0n＋1500 －9 0n=120，解得n=46 ;设z h 后快车在慢车前面，且两车相距120km，由题意得90 z－(1500 ＋60 z)=120，解得z=5 4 .答：46 h 或54 h 后两车相距120 km.
方法点拨：1 . 行程问题的基本关系式为：路程= 速度× 时间，速度=路程÷ 时间，时间= 路程÷ 速度；2 . 分析行程问题常用方法为：画线段图或列表格；3 . 相遇问题的等量关系为：甲走的路程＋ 乙走的路程=两者之间的距离；4 . 追及问题的等量关系为：快者走的路程－ 慢者走的路程= 两者之间的距离.
12-1.[期末·张家口宣化区]在全民健身运动项目中，骑行运动颇受市民青睐.甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30 km 的B 地． 已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．若乙先骑行2 km，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度．
解：设乙骑行的速度是x km/h，则甲骑行的速度是1.2x km/h.根据题意，得0.5×1.2x＝0.5x＋2，解得x＝20，则1.2x＝24.答：甲骑行的速度是24 km/h.
12-2.[期末·秦皇岛] A，B 两地相距18 km．甲、乙两人分别从A，B两地出发，相向而行，在途中的C地相遇，相遇时甲骑行的时间比乙骑行时间的3倍还多4 min．甲骑车的速度是每分钟360 m，乙骑车的速度是每分钟300 m，求甲骑行的距离.
解：设乙骑行时间为x min，则甲骑行时间为(3x＋4)min.根据题意，得360(3x＋4)＋300x＝18 000，解得x＝12.故360×(3×12＋4)＝14 400(m)＝14.4(km)．答：甲骑行的距离为14.4 km.
小明和他的哥哥早晨起来沿长为400 m 的环形跑道跑步，小明跑2 圈用的时间和他的哥哥跑3 圈用的时间相等，两人同时同地同向出发，结果经过2 min 40 s 他们第一次相遇，若两人同时同地反向出发，则经过几秒他们第一次相遇？
解题秘方：可将环形中的相遇或追及问题转化为直线中的相遇或追及问题.
本题在求小明及哥哥的速度时，也可设他们的速度分别为2 x m/s,3 x m/s
方法点拨：环形运动问题中的相等关系( 同时同地出发):(1)同向追及：快者跑的路程－ 慢者跑的路程= 跑道一圈的长度；(2)反向相遇：快者跑的路程＋ 慢者跑的路程= 跑道一圈的长度.
13-1.如图，某校校园内的跑道的周长为400 m，E和F分别是直道AC和BD的最中间位置．小明和小英在如图所示的跑道上练习跑步，已知小明、小英两人分别从点E，F两处同时沿着箭头方向出发，小明的速度是6 m/s，小英的速度是4 m/s．
(1)多长时间后，两人首次相遇？
(2)在第二次相遇前，经过多长时间两人在跑道上相距100 m ？
一艘轮船在两个码头间航行，顺流需航行4 h，逆流需航行5 h，如果水流速度为3 km/h，求两个码头间的距离.
(方法二)设轮船在静水中的速度为x km/h，则 v 顺=(x＋3)km/h，v 逆=(x－3)km/h.由题意得4(x＋3)=5(x－3)，解得x =2 7.则4(x＋3)=4×(27＋3)=120.答：两个码头间的距离为120 km.
方法点拨：顺流(风)逆流(风)问题常见的等量关系：1. 顺流(风)速度= 静水(无风)速度＋ 水(风)速；2. 逆流(风)速度= 静水(无风)速度－ 水(风)速；3. 顺流(风)路程= 逆流(风)路程.
14-1.一架飞机从A城市飞往B城市顺风航行，用了2h50 min，从B城市返回A城市逆风航行，用了3h． 已知风的速度是24km/h，求飞机在无风航行时的平均速度．
一列火车匀速行驶经过一座桥，火车完全通过桥共用了50 s，整列火车在桥上的时间为 30 s，已知桥长1 200 m，求火车的长度和速度.
解题秘方：：理解“完全通过桥”和“整列火车在桥上”时火车的运动过程，根据火车行驶的速度不变列方程.
解：设火车的长度为x m. 根据题干信息列表如下：
方法点拨：1 . 对于过桥或隧道问题. 一般选取车头(尾)作为标准，分析行驶的路程.2 . 以图5 .2 －1 中线段图能更好的体现路程关系：
15-1.一列匀速行驶的火车，通过列车隧道.已知从车头进入隧道入口到车尾离开隧道出口，通过104 m长的隧道需要8 s，通过300 m长的隧道需要15 s．(1)求这列火车的长度；
(2)若相邻车道上匀速相向行驶一列长度为312 m 的高铁，且火车与高铁从车头相遇到车尾相离一共经历了4s，则这列高铁的速度为多少？
解：这列火车的速度为(104＋120)÷8＝28(m/s)．设这列高铁的速度为y m/s.依题意得28×4＋4y＝120＋312，解得y＝80.答：这列高铁的速度为80 m/s.
已知关于x 的方程4x＋2a=3x＋1 和x－3a=6 有相同的解，求a2n－a2n－1(n 为正整数)的值.
解：由方程4x＋2a=3x＋1，得x=1 －2a.由方程x－3a=6，得x=3a＋6 .由题意得1 －2a=3a＋6，解得a=－1 .故a2n－a2n－1=(－1)2n－(－1)2n－1=1 －(－1)=2 .
方法点拨利用两个方程解的关系求待定字母值的方法：方法1：先解两个方程，再根据解的关系建立新方程；方法2：先解一个方程，再根据解的关系表示另一个方程的解，最后代入另一个方程中建立新方程.
已知关于x 的方程2ax ＝(a＋1)x＋3，若方程无解，则整数a=_____；若方程的解为正整数，则整数a=_____.
现有一些分别标有数的卡片，按如下规律7，14 ，21，28，35，…，排列，小明拿了相邻的三张卡片，他计算出这三张卡片上的数之和为3 5 7 .
解题秘方：这些卡片上的数的排列规律是：后一个数比前一个数大7 或每个数是7 的n 倍(n 为正整数).
(1)小明所拿的三张卡片上的数分别是多少？
解：设小明所拿的三张卡片的中间一张上的数为x，则另外两张上的数分别为(x－7)和(x＋7).根据题意，得(x－7)＋x＋(x＋7)=3 5 7 ，解得x=119，所以x－7=112 ，x＋7=126 .答：小明所拿的三张卡片上的数分别是112，119，126 .
(2)小明能否拿到相邻的三张卡片，使得三张卡片上的数之和为8 5 ？若能拿到，请求出是哪三张；若不能，请说明理由.
解：不能. 理由：由(1)知相邻的三张卡片上的数之和为(x－7)＋x＋(x＋7)=3x，就是说这相邻的三张卡片上的数之和能被3 整除，而8 5 不能被3 整除，所以小明不能拿到相邻的三张卡片，使得三张卡片上的数之和为85 .
利用一元一次方程的解法解纠错问题
解题通法纠错类题目实际是考查解一元一次方程时的易错点，错解虽然不是原方程的解，但是是变形错误方程的解.解决此类题目的关键是“将错就错”，按照错误变形判断出变形后的方程，然后将错解代入，求得字母的值后，再正确求解原方程.
对移项的理解有误而出错
下列选项中，移项正确的是( )A. 方程8－x=6 变形为x－8=6B. 方程5x=4x＋8 变形为5x－4x=8C. 方程3x=2x＋5 变形为3x－2x=－5D. 方程3－2x=x＋7 变形为x－2x=7＋3
正解：A 项变形为x=8－6，C 项变形为3x－2x=5，D 项变形为x＋2x=3 －7.
诊误区：1. 移项必须要过等号，不能与交换位置相混淆；2. 移项必须变号，而没有移动的项不用变号.
解方程时，去分母易出错
正解：方程两边乘8，得2 ( 2x－1)=8－(3－x).
诊误区：去分母常犯的两个错误：1. 不含分母的项漏乘最简公分母；2. 分子是多项式时，忘记加括号.
试题评析：本题主要考查了解一元一次方程， 熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键.
解： 去分母， 得6x－3(x－2)=6＋2 ( 2x－1).去括号，得6x－3x＋6 =6 ＋4x－2 .移项，得6x－3x－4x=6 －6 －2 .合并同类项，得－x=－2 .系数化为1，得x = 2 .
利用一元一次方程解决数的排列问题
按照一定规律排列的n 个数：－2，4，－8，16，－32，64， …， 若最后三个数的和为768，则n 为( )A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
试题评析：本题主要考查利用一元一次方程解决数的排列规律问题， 解题的关键是根据这组数的规律表示出最后三个数，列方程求解.
解：设最后三个数分别为x，－2x，4x，可得x－2x＋4x=768，解得x=256.因为256=(－2)8，所以n=8＋2=10.
用一元一次方程解决行程问题
[中考·扬州] 《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100 米，速度慢的人每分钟走60 米，现在速度慢的人先走100 米，速度快的人去追他，问速度快的人追上他需要______分钟.
试题评析：本题考查了一元一次方程的运用， 根据“ 速度快的人走的路程等于速度慢的人走的路程” 建立方程求解.
解：根据题意，设t 分钟追上，所以100＋60t=100t，解得t=2.5，所以速度快的人追上速度慢的人需要2.5 分钟.
2. [新考法特征数表示法中考· 聊城]下表是某年6 月份的月历表， 任意框出表中竖列上三个相邻的数， 这三个数的和不可能是( )A.2 7 B.51 C.6 9 D.72
3. 点A 在数轴上，点A 所对应的数用2a＋1 表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为(　　)A.－2 或1 B .－2 或2C.－2 D .1
5. [新视角趣味题中考· 德阳]在初中数学文化节游园活动中， 被称为“ 数学小王子” 的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3 个数之和分别相等，且均为m. 王小明抽取到的题目如图所示， 他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m=_____．
7. 解下列方程：(1)3(x＋2)－2(x＋2)＝ 2x＋4；
解：去括号，得3x＋6－2x－4＝2x＋4.移项，得3x－2x－2x＝4－6＋4.合并同类项，得－x＝2.系数化为1，得x＝－2.
11.[中考·陕西] 小红在一家文具店买了一种大笔记本4 个和一种小笔记本6个， 共用了6 2 元． 已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3 元， 求该文具店中这种大笔记本的单价．
解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是(x－3)元，由题意得4x＋6(x－3)＝62，解得x＝8.答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元．
12. 真实情境题 生活应用2 0 2 3 年1 2 月2 8日， 京雄高速公路北京段五环至六环段顺利贯通， 至此， 由北京西南五环至雄安新区可实现1 h 通达，比原来节省了30 min． 小艺爸爸发现通车后从西南五环去雄安新区出差比通车前少走27 .5 km，如果平均车速比原来每小时多走17 km， 正好和报道中描述的情况吻合， 通车前小艺爸爸驾车去雄安新区出差的平均时速是多少？
13.[期末·广州天河区] 为总结和推广我市中小学班级文化建设先进经验， 广州市教育局举办了第四届广州市中小学班级文化建设展示活动． 经过多轮角逐，天河区某学校的“龙舟班”荣获示范班称号． 学校打算在校门口一个长为1 400 cm 的长方形电子屏上发布喜报，喜报内容为：“热烈祝贺龙舟班荣获第四届广州市中小学班级文化建设示范班”，
为了制作及显示方便，负责发布喜报信息的老师对有关数据作出如下规定：(如图)边空宽∶字宽∶字距=3∶4∶1． 请用列方程的方法求出字距是多少？