初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数教课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数教课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了导入新知，有一点表示0℃，刻度是均匀的，－10℃，2特点，素养目标，探究新知，数轴像什么，数轴的画法，数轴的三要素等内容，欢迎下载使用。
想一想（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？（3）你能用直线上的点表示有理数吗？
刻度都标在同一直线上；
刻度表示温度有方向性；
（3）在一条水平直线上取一点（称为原点）表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向.原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数.这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了.
1.通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并会画数轴.
2.能说出数轴上的已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来.
3.能利用数轴比较有理数的大小.
——像一个平放的温度计！
规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴.通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向.
1.画：画一条水平直线；
2.取：在直线上取一点表示0（原点）；
4.选：选取某一长度作为单位长度.
3.定：规定直线上向右的方向为正方向;
数轴就是规定了原点、单位长度和正方向的直线.
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
例 判断下面所画数轴是否正确.
方法点拨：原点、正方向、单位长度一个也不能少.
四个同学各画了一条数轴，只有一人画对了，你认为正确的是 ( )
结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,但是数轴上的点不都是有理数.
在数轴上表示下列各数：+3，－4，－ 1.5，
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数:
用数轴上的点表示有理数的步骤:（1）选择恰当的单位长度建立数轴；（2）在数轴上找出所给数相对应的点，先通过这个数的符号确定它所对应的点在数轴上原点的哪一边，再在相应的方向上确定它所对应的点与原点相距几个单位长度，然后画出点即可.
指出下图中数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
利用数轴比较两个有理数的大小
讨论：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
数轴上两个点表示的数，右边数的总比左边的数大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
练一练 比较下列每组数的大小：
（1）－2和+6;　（2）0和－1.8; （3）　
例 比较下列每组数的大小，并说明理由.（1） －1.5和 －4； （2）3.8，－4.1，－3.
方法点拨：利用数轴比较有理数大小的三个步骤：（1）画数轴；（2）定顺序，确定点在数轴上的左右顺序，标出各点；（3）定大小，根据数轴上两个点表示的数，右边的总比 左边的大，用“”将各数连接起来.
解：（1）－1.5>－4，因为数轴右边的数大于左边的数；
（2）3.8>－3>－4.1，因为数轴右边的数大于左边的数.
画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来：
点O，A，B ，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（ ）
A．－（a+1） B．－（a－1） C．a+1 D．a－1
1．如图，下列数轴正确的是(　　)
2.如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是 .
3.如图，该数轴的原点在点（ ）
4.下列命题正确的是（ ）A.数轴上的点都表示整数.B.数轴上表示5与－5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度.C.数轴包括原点与正方向两个要素.D.数轴上的点只能表示正数和零.
5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，那么下列关系正确的是(　　)
A．b>c>0>a B．a>b>c>0C．a>c>b>0 D．a>0>c>b
邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向南骑行3 km到达B 村，然后向北骑行9 km到达C村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，请你在如图的数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．(2)C村离A村有多远？
解：（1）A，B，C 三个村庄的位置如图所示．
（2）依题意，得点C与点A之间的距离为2+4=6(km)．所以C村离A村有6 km远．
有一只青蛙从数轴上的原点开始向右跳，每次跳跃的距离都相等，且方向不变，跳第17次时落到表示的数为68的点A处．若跳第20次时会落到点B处，求点B表示的数．
解：由题意，知青蛙在数轴上每次跳跃的距离均为68÷17=4，
所以青蛙在数轴上跳跃20次的距离为4×20=80，所以点B表示的数为80.
概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
利用数轴：数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大
数轴上的点与有理数的关系
利用数的性质：正数大于0，负数小于0，正数大于负数
都可以用数轴上的点来表示