北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数一等奖ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数一等奖ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了情境导入，﹢5℃，﹣10℃，正方向，负方向，知识要点，直线是水平的，解如图所示，原点左边的数是负数←，→原点右边的数是正数等内容，欢迎下载使用。
识记数轴的三要素并会画数轴。（重点）
能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数；会用数轴比较有理数的大小。（难点）
会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的。
（1）图中温度计上显示的温度各是多少？
（2）温度计上的刻度有什么特点？
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
【思考】 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离) ？
探究1：数轴的概念及画法
这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。
在一条水平直线上取一点（称为原点）表示0，选取某一长度作为单位长度，
规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。
原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。
【思考】 图①中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线. 它和图②有什么共同点？
(1) 都有一个基准点 ( 0 ℃→0)；(2) 都有正负方向 (零上→右，零下→左)；(3) 刻度均匀 (单位长度一致，如 1℃ 对应数轴上的 1 个单位).
像这样，规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴。
通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。
【针对训练】 1. 关于数轴的图示，画法正确的是( )
【归纳总结】画数轴注意事项：
2. 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
（2）正方向用箭头表示，一般取从左到右为正方向；
（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度 均匀，单位长度统一。
（1）原点 —— 在直线上任意一点表示数“0”；
问题：＋3 和 －4 在这条数轴上用什么表示呢？
＋3 可以用位于原点右边 3 个单位长度的点表示，－4 可以用位于原点左边 4 个单位长度的点表示。
探究2：数轴上的点表示数
例1 (1) 如图，数轴上点 A，B，C，D 分别表示什么数？
解：点 A 表示 -2，点 B 表示 2， 点 C 表示 0，点 D 表示 -1；
（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
位于原点两侧，且到原点的距离相等。
总结：表示相反数的两个点，
一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。
探究3：相反数和绝对值的几何意义
例2 已知 | x－3 |＋| y－2 |＝0，求 x＋y 的值。
解：根据题意可知 x－3＝0，y－2＝0.所以 x＝3，y＝2，所以 x＋y＝3＋2＝5。
【总结】几个非负式的和为 0，则这几个式子都为 0。
思考2：将思考 1 中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来，观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现？与同伴进行交流。
数轴上的点表示的数从左到右依次增大
探究4：利用数轴比较有理数的大小
例3 将有理数 －2，＋1，0， ， 在数轴上表示出来，并用“＞”号连接各数。
由数轴可知 ＞＋1＞0＞－2＞ 。
【课本P32 习题2.1 第16题】
1.点 A 在数轴上距原点 3 个单位长度， 且位于原点左侧。一个点从点 A 处出发，先向右移动 4 个单位长度，再向左移动 1 个单位长度到达点B，点B表示的是什么数？
解：点B表示的数是0。
1.下列数轴的画法正确的是( )
2.如图，点A表示的数是 ( )
3. 有理数a ，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列比较大小的结果正确的是 ( )
4. 在数轴上，距离原点4个单位长度的点有_____个，它们分别表示数_____和_____。
5. 在数轴上，一个点从表示-4 的点出发，移动5个单位长度后表示的数是________。
6. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>” 将它们连接起来:
1.下列数轴表示正确的是( )
A. B. C. D.
知识点2 用数轴表示有理数
4.［2025苏州中考］用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是( )
知识点3 绝对值的几何意义