初中数学北京版（2024）八年级上册（2024）第十二章 三角形四、尺规作图及轴对称12.10 轴对称和轴对称图形优秀课件ppt

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问题1 什么是轴对称图形？
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.中间的折痕所在的直线叫做对称轴.
问题2 什么是轴对称？
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，简称轴对称.
问题3 轴对称有哪些性质？
1. 关于某条直线对称的两个图形是全等形.
2. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.
找到一对对称点M，N，连接M，N，确定中点P过点P画MN的垂线l.
例 下图两三角形关于某条直线对称你能画出对称轴吗？
找到一对对称点M，N，连接MN，作线段MN的垂直平分线PQ.
问题4 如何画轴对称图形的对称轴？
思考 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
作业思考题 如何画一个点关于一条直线的对称点？
（1）过点A画直线l的垂线段AP，（2）延长AP到点A'使PA' =PA， 则A' 就是点A关于直线l的对称点.
已知点A和直线l，画出与点A关于直线l对称的点.
（1）过点A作直线l的垂线m， 交直线l于点P，（2）在射线AP上截取PA'=PA. 则A' 就是点A关于直线l的对称点.
则线段A'B'即为线段AB关于直线l的对称线段.
如何画一条线段关于一条直线的对称线段？
已知线段AB和直线l，画出与线段AB关于直线l对称的线段.
（1）分别画出点A，B关于直线l的 对称点A'，B'；
（1）画点A，B，C关于直线l的 对称点A'，B'，C'；（2）分别连接A'B'，B'C'，C'A'， 则△A'B'C'即为所求.
已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.
练习1 已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.
练习2 已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.
轴对称的性质两点确定一条直线
拓展提升 在正方形方格中，涂黄的5个小正方形组成一个图案，若将方格内空白的两个小正方形涂色，使得到的新图案成为一个轴对称图形，请在备用图中至少画出具有不同对称轴的三个方案，并画出对称轴．