初中12.11 勾股定理公开课ppt课件

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∠A+∠B = 90°
边 角
在无理数的学习中，我们认识了
拼成一个面积为2a²的正方形
等腰直角三角形三边的关系:
等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.
作出以下三个直角三角形，使它们的两直角边长分别为3cm和4cm；6cm和8cm；5cm和12cm.用刻度尺量出它们斜边的长.
两直角边的平方和等于斜边的平方.
猜想：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.
猜想　在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
拼一拼 请同学们拿出四个全等的直角三角形（设较短的直角边为 a，较长的直角边为 b，斜边为c），拼一个正方形.
∵ ，
.
∴ ，
，
在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
定理
在△ABC中，∵∠C =90°， ∴ （勾股定理）．
注意： 前提条件是直角三角形，要明确直角，进而确定斜边.
勾股定理
例 在 Rt △ ABC 中，∠C=90°，∠A， ∠B， ∠C的对边 分别为a，b ，c.如果 a=5，b=3，求c.
解：在 Rt △ ABC 中， ∠C=90°，
∴ （勾股定理）.
∵ a=5，b=3，
∴ .
∴ c= .
变式 在 Rt △ ABC 中，已知∠C=90°，∠A， ∠B， ∠C的对边 分别为a，b ，c.如果 a=5，c=6，求b.
∵ a=5，c=6，
∴ .
∴ b = .
例 一棵大树被大风刮倒，断的一段恰好落在地面上的A处，量得BC=5m，AC=10m，试计算大树的高度（结果精确到1m）.
如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，
求：AB+BC 的长.
BC=5m，AC=10m.
如图，在 Rt △ ABC 中，∠C=90°，BC=5m，AC=10m.
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴ （勾股定理）.
∴ .
∴AB = (m) .
∴AB + BC =5+ (m) .
∵BC=5m，AC=10m.
树高=AB + BC ≈ 16(m) .
∵AB = ≈ 11(m) .
勾股定理 直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．