初中数学北京版（2024）八年级上册（2024）12.6 等腰三角形评优课ppt课件

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有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．
在△ABC中，∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．
反之∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC．
底边和腰不等的等腰三角形
猜想 等腰三角形的两个底角相等．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C．
作∠BAC的平分线交BC于D， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD．
在△ABD和△ACD中， AB=AC， ∠BAD=∠CAD， AD=AD， ∴△ABD≌△ACD(SAS)． ∴∠B=∠C．
BD=CD
∠ADB=∠ADC=90°
性质定理1 等腰三角形的两个底角相等（简记为：等边对等角）.
在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C．
性质定理2 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（简记为：三线合一）．
1.如果等腰三角形中的一条线段是顶角平分线，那么它也是底边上的中线和底边上的高．
在△ABC中，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=CD，AD⊥BC．
2.如果等腰三角形中的一条线段是这个底边上的中线，那么它也是顶角的平分线和底边上的高．
在△ABC中，∵AB=AC，BD=CD，∴AD平分∠BAC，AD⊥BC．
3.如果等腰三角形中一条线段是这个底边上的高，那么它也是顶角的平分线和底边上的中线．
在△ABC中，∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，BD=CD．
∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC．
有三条边相等的三角形叫做等边三角形．
∠A+∠B+∠C=180°
∠A=∠B=∠C=60°
性质定理 等边三角形的每个角都相等，并且都等于60°．
∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°．