初中北京版（2024）12.3 三角形中的主要线段优质课件ppt

这是一份初中北京版（2024）12.3 三角形中的主要线段优质课件ppt，文件包含2025年北京版版教材初中数学八年级上册123三角形中的主要线段课件pptx、2025年北京版版教材初中数学八年级上册123三角形中的主要线段教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共46页， 欢迎下载使用。
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.
动手操作 请你画出一个任意△ABC，找到BC边上的中点，标为点D， 并说明你是如何找到中点的？

度量法 用刻度尺度量线段BC的长， 找到线段BC的中点D.
折叠法 对折，使点B与点C重合，折痕所在直线l 与BC边的交点为BC边的中点D.

连接顶点A和它对边BC中点D，得到线段AD， 线段AD是三角形的中线.
1.三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边 中点的线段，叫做这个三角形的中线. （1）三角形的中线是一条线段. ∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD= BC.
请你画出△ABC的其它中线，观察图形，并说明它们之间 存在怎样的位置关系. （1）三角形的中线是一条线段. （2）三角形有三条中线，且交于一点， 交点在三角形内部.
直角三角形和钝角三角形的三条中线是否具备与锐角三角形 三条中线相同的特点呢？
锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条中线

1.三角形的中线定义； 2.任意三角形的三条中线交于一点，交点在三角形内部.
动手操作 找一块质地均匀的三角形硬纸板，画出它的三条中线， 用笔尖托住这个交点，观察硬纸板能否保持平衡.
三角形的三条中线的交点 叫做三角形重心.
动手操作 请你画出一个任意△ABC，及∠BAC的角平分线， 并说明你是如何画角平分线的？
度量法 用量角器度量∠BAC的大小， 画出∠BAC的角平分线AT.
度量法 用量角器度量∠BAC的大小， 画出∠BAC的角平分线AT， 点T是角平分线与BC边的交点.
折叠法 折叠，使AB与AC边重叠，折痕所在直线l 是∠BAC的角平分线所在的直线.
折叠法 射线AT是∠BAC的角平分线，点T是 ∠BAC的角平分线与BC边的交点.
若连接顶点A和交点T，得到线段AT， 这条线段叫做三角形的角平分线.
1.三角形的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与这个角 的对边相交，这个角的顶点与交点之间 的线段，叫做这个三角形的角平分线. ∵AT是△ABC的角平分线， ∴∠BAT=∠CAT= ∠BAC.
请你画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 的三条角平分线，并观察图形有什么特点？
1.三角形角平分线定义； 2.三角形的三条角平分线交于一点，交点在三角形内部.
如图，BD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的中线， EF是 的中线；BF是 的角平分线.
动手操作 请你画出一个任意△ABC，并过顶点A向它 对边BC所在的直线画垂线段，垂足为H.
用三角板的一条直角边贴紧顶点A 的对边BC，另一条直角边过点A， 画出垂线段AH，垂足为H.
顶点A与垂足H之间的垂线段AH， 是三角形的高线.
1.三角形的高线：由三角形的一个顶点向它的对边所在的 直线引垂线，顶点和垂足之间的线段叫 做这个三角形的高线，简称三角形的高. ∵AH是△ABC的高， ∴∠AHB=∠AHC=90°.
已知△ABC，请你画出BC边上的高.
已知△ABC，画AC边上的高.
在△ABC中，CE是AB边上的高吗？
请你画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高， 并观察图形有什么特点？
锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高.
1.三角形的高线定义； 2.任意三角形的三条高所在的直线相交于一点， 锐角三角形的三条高交点在三角形内部， 直角三角形的三条高交点是直角顶点， 钝角三角形的三条高所在直线交点在三角形的外部.
如图，AD⊥CD，BE⊥AF于B，CF⊥AF，在△ABC中， BC边上的高是 ，在△AFC中CF边上的高是 .
如图，AD⊥CD，BE⊥AF，CF⊥AF，在△ABC中， BC边上的高是 ，在△AFC中CF边上的高是 .
从复杂图形中分离出目标图形
三角形的中线可以得到线段的相等关系， 它还有什么作用？ BD=CD

1.三角形的中线定义； 2.任意三角形的三条中线交于一点，交点在三角形内部； 3.三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形.
已知：如图，在△ABC中，点D，E分别为BC， AD的中点，且 ＝16，则 ＝ .