人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定试讲课教学ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定试讲课教学ppt课件，文件包含142《三角形全等的判定第4课时尺规作图》教学课件pptx、142《三角形全等的判定第4课时尺规作图》教学设计docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
能用尺规作图：作一个角等于已知角；过直线外一点作这条直线的平行线；已知两边及其夹角、两角及其夹边作三角形.
经历尺规作图的过程，体会转化思想（平行线→等角）和类比思想（已知两边及其夹角、两角及其夹边作三角形）.
在作图过程中培养逻辑推理能力，逐步建立几何直观和空间观念.在解决综合作图问题时，培养数学建模意识和应用意识.
利用三角形全等的判定方法，可以帮助我们解决一些尺规作图问题.
思考 线段和角都是基本的几何图形，也是构成其他几何图形的元素，我们已经学习了作一条线段等于已知线段的尺规作图，如何用直尺和圆规作一个角等于已知角呢?
将∠AOB放在某个三角形中.
作出与这个三角形全等的三角形.
探究 作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB .
作法: 如图.(1)以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点C，D；(2)作一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC为半径作弧，交O' A'于点C'；(3)以点C'为圆心，CD为半径作弧，与上一步作的弧相交于点D'；(4)过点D'作射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB.
为什么∠A'O'B'=∠AOB？
分析 我们知道，同位角相等，两直线平行，可以利用这个结论，过点C作直线AB 的平行线CD.为此需要先作出截线，再作出相等的同位角.
例4 如图，已知直线 AB 及直线AB 外一点C.利用直尺和圆规过点C作直线 AB 的平行线 CD.
作法：如图.(1)过点C作一条直线，与直线AB相交于点E；(2)在点C处作∠CEB的同位角∠FCD，使∠FCD=∠CEB；(3)反向延长 CD，得直线 CD，则直线 CD//AB.
例5 如图，已知线段a，b和∠α，求作△ABC，使 AB=a，AC=b，∠A=∠α.
作法：如图.(1)作∠DAE=∠α；(2)在射线AD上作AB=a，在射线AE上作AC=b；(3)连接BC，则△ABC就是所求作的三角形.
1.如图，△ABC 中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是( )A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC
作法: 如图.(1)作射线BA；(2)作∠DAF=∠ABC；(3)反向延长 AF，则直线 AF即为所求作.
2. 如图，用直尺和圆规作一条直线，使这条直线过△ABC的顶点A，并且与边BC平行.
3. 如图，用直尺和圆规作一个三角形，使这个三角形的两角分别等于∠α，∠β，这两角的夹边等于线段a.
1.（2024·北京）如图是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法.该方法通过判定△C'O'D'≌△COD得到∠A'O'B'=∠AOB，其中判定△C'O'D'≌△COD的依据是（     ）A．三边分别相等的两个三角形全等B．两边及其夹角分别相等的两个三 角形全等C．两角及其夹边分别相等的两个三 角形全等D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
2.（2020·陕西）如图，已知△ABC，AC>AB，∠C=45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC=45°.(保留作图痕迹，不写作法)
作一条线段等于已知线段
... ...
过直线外一点作这条直线的平行线
已知两边及其夹角作三角形
已知两角及其夹边作三角形
必做题：习题14.2 第9，10题.
探究性作业：查阅资料，了解尺规作图的起源、发展及作用.推荐书籍或网站：①《几何原本》.②百度百科、数学科普网站.