数学八年级上册（2024）第十四章 全等三角形14.2 三角形全等的判定完美版教学ppt课件

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掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.能熟练运用该方法判定两个三角形是否全等.能用尺规作图：已知三边作三角形.
经历SSS的探究过程，体会分类讨论思想；应用SSS判定三角形全等，体会转化思想，提高有条理地思考和表达的能力.
在探究和证明的过程中，发展直观想象和数学抽象素养，提升逻辑推理能力。在解决实际问题的过程中，增强数学建模意识和应用意识.
探究4 如图，直观上，AB，BC，CA的大小确定了，△ABC 的形状、大小也就确定了.也就是说，在△A'B'C'与△ABC中，如果A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，那么△A'B'C'≌△ABC.这个判断正确吗?
判定两个三角形全等的基本事实三边分别相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)
利用这个基本事实，可以说明三角形具有稳定性.
上述分析过程也告诉我们：已知三角形的三边，可以利用直尺和圆规作一个三角形．
问题 如图，已知三条线段a，b，c(其中任意两条线段的和大于第三条线段)，求作△ABC，使其三边分别为a，b，c.
作法: 如图.(1)作线段AB=c；(2)分别以点A，B为圆心，线段b，a为半径作弧，两弧相交于点C；(3)连接AC，BC，则△ABC 就是所求作的三角形.
分析 如果△ABD≌△ACD，那么∠ADB=∠ADC，从而有AD⊥BC.而△ABD 与△ACD 具备“边边边”的条件.
例3 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证AD⊥BC.
又∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°，∴ AD⊥BC.
1. 如图是手工艺人制作的风筝，他根据AB=AD，BC=CD，利用两个三角形全等不用度量就可以知道∠ABC=∠ADC，他判定两个三角形全等的依据是（     ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
2. 如图，AB=AC，BD=CD，则可推出( ) A.△BAD≌△BCD B. △ABD≌△ACD C.△ACD≌△BCD D.△ACE≌△BDE
3.如图，AC=BD，BC=AD.求证∠ABC=∠BAD.
4.工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，在∠AOB的边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?
反例
思考 三角分别相等的两个三角形全等吗?
你还能举出其他反例吗？
这说明，三角分别相等的两个三角形不一定全等.
1.（2024•德州）如图，C是AB的中点，且CD＝BE，请添加一个条件 ，使得△ACD≌△CBE．
2. （2022•扬州）如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（　　）A．AB，BC，CAB．AB，BC，∠BC．AB，AC，∠BD．∠A，∠B，BC
3.（2024•内江）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF．（1）求证：△ABC≌△DEF；
3.（2024•内江）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF．（2）若∠A＝55°，∠E＝45°，求∠F的度数．
解: ∵∠A＝55°，∠E＝45°，由（1）可知：△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠FDE＝55°，∴∠F＝180°﹣（∠FDE+∠E） ＝180°﹣（55°+45°） ＝80°．
4.（2024•淄博）如图，已知AB＝CD，点E，F在线段BD上，且AF＝CE．请从①BF＝DE；②∠BAF＝∠DCE；③AF＝CF中．选择一个合适的选项作为已知条件，使得△ABF≌△CDE．你添加的条件是： （只填写一个序号）．添加条件后，请证明AE∥CF．
∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠AEB＝∠CFD，∴AE∥CF.
必做题：习题14.2 第7，8，13题.
探究性作业：请你利用身边的工具（三角尺、量角器、直尺、圆规等），制作一个30°的角.