初中数学角背景图ppt课件

这是一份初中数学角背景图ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了量角器，经纬仪，角的分类，度的概念，角的单位换算，科普小视频，巴黎时间，北京时间，东京时间，伦敦时间等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握角的度量单位及换算，并能进行角的度数的计算.2. 掌握直角、平角、周角的度数，会计算钟表上的角度问题.重点：度、分、秒的换算及角的计算.难点：角的度数的计算.
你知道如何衡量一个角的大小？
测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？
问题 用量角器可以量出角的度数， 那么“ 1 度”到底是多大呢 ?
把一个周角 (即它的旋转量) 分为 360 等份，每一等份叫做 1 度，记做 1°.
2. 时钟的分针每 60 分钟转一圈 (360 度)，那么每分钟转 度，转 90 度需 分钟，时针每小时转 度.
1. 下列关于平角、周角的说法正确的是 ( 　) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线 OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
由于角的度数不一定都是整数，所以我们引入了更小的单位来度量角.
角的单位是 60 进制！
例1 用度、分、秒表示 54.26°.
又 0.26° = 0.26×60′ = 15.6′ = 15′ + 0.6′， 而 0.6′ = 0.6×60″ = 36″，
因此，54.26° = 54°15′36″.
例2 用度表示 48°25′48″ .
25′48″ = 25′ + 48″ = 25′ + 0.8′ = 25.8′，
因此，48°25′48″ = 48.43°.
1. 度、分、秒互化：(1) 57.32°= ° ′ ″；
(2) 17°6′36″ = °.
例3 计算：(1) 37°28' + 24"35'；(2) 83°20' - 45°38' 20".
解：(1) 37°28' + 24°35' = 61°63' = 62°3'.
(2) 83°20' - 45°38' 20" = 82°79'60" - 45°38'20" = 37°41'40".
2. 计算：(1) 20°26′ + 35°54′； (2) 90° - 43°18′.
解：(1) 20°26′ + 35°54′ = 55°80′ = 56°20′.
(2) 90° - 43°18′ = 89°60′ - 43°18′ = 46°42′.
例4 小红早晨 8：30 出发，中午 12：30 到家，则小红出发时时针和分针的夹角为　　 ，到家时时针和分针的夹角为　　　　.
解析：与 12 点整相比，8：30 时，时针转过了(8＋ )×30°＝255°，分针转过了 30×6°＝180°，所以夹角为 255°－180°＝75°.同理 12：30 时，时针和分针的夹角为 165°.
3. 钟表在 3 点半时，它的时针和分针所成的锐角是 度.
【解析】 可以画出草图，如图所示，要注意的是 3 点半时，分针指在正下方 6 处，而时针并非指在 3 处，而是在 3 与 4 的正中间，所以分针和时针的夹角为90°－ ×30°＝75°.
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
角的度量与计算
1. 下列算式正确的是 (　　)① 33.33°＝33°3′3″；② 33.33°＝33°19′48″； ③ 50°40′33″＝50.43°；④ 50°40′30″＝50.675°. A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
3. 比较大小：74.45°_______74°45′.
（1）0.65°= ′；（2）32.43°= ° ′ ″；（3）120°38′54″ ≈　 　°；（4）108°40′24″ =________ °.
4. 时钟 4 点 15 分时，时针和分针所成的角为_____°.