初中湘教版（2024）角的度量与计算背景图课件ppt

这是一份初中湘教版（2024）角的度量与计算背景图课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了°60′，′60″等内容，欢迎下载使用。
下面两个钟面上，时针与分针间的夹角谁大谁小呢?
具体大多少？如何去度量？
用量角器可以量出角的度数，那么、“1度”到底是多大呢?
把一个周角（即它的旋转量）分为 360 等份，每一等份叫作 1 度，记作 1°.
读数为25°55′10″
角的基本度量单位是度、分、秒.
把 1°的角分成 60 等份，每一等份叫作 1 分，记作 1′；
把 1′ 的角分成 60 等份，每一等份叫作 1 秒，记作 1″.
度、分、秒之间的换算是六十进制.
例1 用度、分、秒表示 54.26°.
分析：按1°=60′，1′=60″先把度化成分，再把分化成秒.（小数化整数） 54.26°= 54°+ 0.26°. 又0.26°= 0.26× 60′= 15.6′ = 15′ + 0.6′， 而 0.6′ = 0.6 × 60″ = 36″
解：∵0.26°=0.26×60′=15.6′ 0.6′=0.6×60″=36″ ∴54.26°=54°15′36″
例2 用度表示 48°25′48″.
解：∵48″=48÷60′=0.8′ 25.08′=25.08÷60°=0.43° ∴48°25′48″=48.43°
计算：(1) 把25.72°用度、分、秒的形式表示；(2) 把45°12′30″化成度.
解：（1）∵0.72°= 0.72× 60′=43.2′， 0.2× 60″=12″， ∴25.72°=25°43′12″
（2）∵30″= 30÷60′=0.5′， 12.5′=12.5÷60°≈0. 21°， ∴45°12′30″≈45. 21°
除不尽可以四舍五入取近似值
角度单位之间的换算方法：
(1) 把度换算成度、分、秒：从左往右依次进行. 整数度保持不变，把不满 1 度的小数度化为分，再把不满 1 分的小数分化为秒，最后把度、分、秒合写在一起.
(2) 把度、分、秒换算成度：从右往左进行. 先把秒化为分，再把分化为度，最后把原来的度与由分和秒转化成的度相加.
例3 计算：(1) 37°28′ + 24°35′； (2) 83°20′- 45°38′20″
解：（1）原式=61°63′ = 62°3′
（2）原式= 82°79′60″ - 45°38′20″ = 37°41′40″.
不够减，向前一位借“1”化为“60”
计算： (1) 20°26′ + 30°54′； (2) 90°- 43°18′.
解：（1）原式= 55°80′ = 56°20′；
（2）原式= 89°60′- 43°18′ = 46°42′.
角的度量与计算角的分类角的单位换算：大单位化成小单位；小单位化成大单位角的和、差计算：进位；借位
1. 下列算式正确的是( ) ①33.33°=33°3′3″； ②33.33°=33°19′48″； ③50°40′33″=50.43°； ④50°40′30″=50.675°. A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④
2. 填空：(1) 0.65°= ′；(2) 32.43°= ° ′ ″；(3) 120°36′54″=　 　°；(4) 108°42′36″ = °.
3. 比较大小：74.45°_______ 74°45′4. 若∠C ＝ 90°，∠A ＝ 25°30′，则 ∠C－∠A 的结果是（ ）A. 75°30′ B. 74°30′C. 65°30′ D. 64°30′5. 计算：(1) 72°12′ + 50°40′30″； (2) 113°50′40″ - 57°48′42″.
6. 10 时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15 时整呢？
答：10 时整，钟表的时针与分针之间所成的角度数为 60 度，15时整所成的角是 90 度.
7. 小红早晨8:30出发，中午12:30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为_______，到家时时针和分针的夹角为_______.
解析:与12点整相比，8:30时，时针转过了 8 ×30°+0.5×30°=255°，分针转过了 30×6°=180°,所以夹角为255°-180°=75°.同理12:30时，时针和分针的夹角为165°.