初中湘教版（2024）角教学ppt课件

这是一份初中湘教版（2024）角教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了一角的分类，练一练，二角的计算，角的单位换算，×60，×3600，÷60，÷3600，逢“60”进“1”，差计算等内容，欢迎下载使用。
4.3 角4.3.2 角的度量与计算第1课时 角的度量与计算
认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算. （重点）会进行角的和、差计算.（难点）
问题：如何度量一个角的大小？
用量角器可以量出角的度数 ， 那么“1度”到底是多大呢? 不足1度如何表示？
我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，旋转量用“度”来表示.
把一个周角（即它的旋转量）分为 360 等份，每一等份叫做 1 度，记作1°.
平角的一半（即90°的角）叫作直角.
小于直角（即小于90°）的角叫作锐角.
大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫作钝角.
一个周角等于360°，一个平角等于180°.
下列关于平角、周角的说法正确的是(　　) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
由于角的度数不一定都是整数，所以我们引入了更小的单位来度量角.
把1°的角分成60等份，每一等份叫作1分，记作1'.
把1′的角分成60等份，每一等份叫作1秒，记作1″.
角的单位换算是60进制！
度、分、秒是角的基本度量单位.
例1 用度、分、秒表示54.26°.
解：54.26°= 54°+ 0.26°.
又 0.26°= 0.26× 60′ = 15.6′= 15′+0.6′，
而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″，
因此，54.26°= 54°15′36″.
按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)
例2 用度表示48°25′48″．
因此，48°25′48″ = 48.43°
度、分、秒之间的进率关系图
（1）把度换算成度、分、秒: 从左往右依次进行. 整数度保持不变，把不满 1 度的小数度化为分，再把不满 1 分的小数分化为秒，最后把度、分、秒合写在一起.
（2）把度、分、秒换算成度: 从右往左进行.先把秒化为分，再把分化为度，最后把原来的度与由分和秒转化成的度相加.
角度单位之间的换算方法
例3 计算：（1）37°28′+ 24°35′； （2）83°20′-45°38′20″；（3）25°53′28″×5； （4）15°20′÷6.
解：（1） 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′；
（2） 83°20′- 45°38′20″ = 82°79′60″- 45°38′20″ = 37°41′40″.
不够减，向前一位借“1”
解：（3）25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.
（4）15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″.
在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点： ①度、分、秒均是60进制的； ②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则； ③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除．
1.下列算式正确的是(　　)①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″； ③50°40′33″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°. A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
2.计算：(1)57.27°=_______°_______′_______″; (2)56°18′+72°48′=______________;(3)45′=_______°; (4)1 800″=_______′=_______°.
(5)49°38′+66°22′=___________；(6)180°－79°19′=_____________.