湘教版（2024）七年级上册角的度量与计算精品教案及反思

这是一份湘教版（2024）七年级上册角的度量与计算精品教案及反思，文件包含新湘教版初中数学七年级上册432《角的度量与计算》课件pptx、新湘教版初中数学七年级上册432《角的度量与计算》教案docx等2份教案配套教学资源，其中教案共8页， 欢迎下载使用。
1.按角度的大小给角分类，掌握度、分、秒之间的换算关系；熟练完成它们之间相互换算，误差控制在合理范围；掌握角度的计算方法和技巧。2.探究角的度量和计算，类比十进制计算，掌握度、分、秒的进制和角的计算规律，培养学生的类比转化思想和数形结合意识。3.在角的度量计算与几何问题解决进程中，深度领悟数形结合、类比转化、分类讨论等核心数学思想，优化思维品质。
按角的大小给角的分类，理解并掌握度、分、秒换算关系及角的计算方法和技巧。
度、分、秒换算是六十制，角的计算与十进制运用的异同。 
1.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=1000，则∠BOD的度数是多少？
∠BOD=1800-∠AOE-∠EOD
∠EOD=1800-∠EOC
机械钟表指针夹角是怎样变化的？你能抽象性出哪些角？
我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，旋转量用“度”来表示。
把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做10，如图。
因此，一个周角等于3600，一个平角等于1800。
平角的一半叫作直角，即∠AOC和 ∠BOC是直角.
表示为：∠AOC= ∠BOC=900.
小于直角（即小于 90°）的角叫作锐角，如图，∠AOD是锐角，
大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫作钝角.如图，∠AOE是钝角，
小于直角（即小于 90°）
等于直角（即等于90°）
大于直角，小于平角（即大于900而小于1800）
用量角器任量一个角，并就度量过程中可能遇到的问题相互交流.
在用量角器量一个角时，很多时候它的度数并不是整数.
因而以度为单位精度还不够，与长度单位一样，这时需要考虑用更小的单位来度量.
把10的角分成60等份，每一等份叫作1分，记作1′，再把1′的角分成60等份，每一等份叫作1秒，记作1″.
10 = 60′，1′= 60″，
度、分、秒是角的基本度量单位 .度、分、秒之间的换算是六十进制，这与时间单位时、分、秒之间的换算是一样的.
例1 用度、分、秒表示54.26°.
将度拆成整数和小数部分
将分拆成整数和小数部分
解 ： 54.26°= 54°+ 0.26° = 540+0.26×60′ =540+15.6′ =540+15′+0.6′ =540+15′+0.6×60″ = 54°+15′+36″ = 54°15′36″
将以度为单位的度数化为度、分、秒表示的步骤
54.26°= 54°+ 0.26°
=540+15′+0.6′
= 54°+15′+36″
= 540+0.26×60′=540+15.6′
= 54°15′36″
=540+15′+0.6×60″
例2 用度表示 48°25′48″.
将度、分、秒统一为度表示的步骤
= 48°25'+0.8'
例3 计算：（1） 37028′+ 24035′ （2）83020′ - 45038′20″
解： 37°28′ + 24°35′
61°63′∵61°63′=61°+60′+3′ =61°+1°+3′ = 62°03′
解： 830 20′ - 450 38′20″
= 37°41′40″
3. 10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15时整呢？
（1） 0.65°= ′； （2） 32. 43°= ° ′ ″；
解 ： 0.65°= 0.65×60′ = 39′
解：32.43°=320+0.430 =320+0.43×60′ =320+25.8′ =320+25′+0.8′ =320+25′+0.8×60″ =320+25′+48″ =32025′48″
（3） 120°36′54″= 0 （4）108°42′36″= °.
解： 72°12′ + 50°40′ 30//
=122052/30//
（1)72012/+ 50040/30// （2)113050/40//-57048/42//
解： 113°50′40// - 57°48′ 42//
=56001/58//
1.钟表盘上指示的时间是11时20分，此刻时针与分针之间的夹角为( )° B.150° C.140° D.130°
2.日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识.(1)如图1，上午8:00这一时刻，时钟上分针与时针的夹角等于______;(2)请在图2中画出8:20这一时刻时针和分针的大致位置，思考并回答:从上午8:00到8:20，时钟的分针转过的度数是_____时钟的时针转过的度数是_____;
①锐角（小于900）；
②满60向前一大单位进一；向前一大单位借一为60。
②直角（等于900）；
③钝角（大于900而小于1800）；
④平角（等于1800）；
⑤圆周角（等于3600）；
单位变大数缩小，单位变小数扩大。
课堂作业：P167习题4.3第4、5题；
课后作业：P173复习题4第7题，预习P164~166《两角互余、互 补》