2025-2026年七年级数学上册(湘教版)期末模拟试卷（含答案）

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在天安门广场上庄严举行，45架中国航空工业自主研制的国产直升机飞越天安门上空，拉开阅兵仪式序幕．若某架国产直升机上升记作，则下降应记作（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是B．的次数是6
C．是四次三项式D．多项式的次数是6
3．设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形个数是（ ）

A．1B．2C．3D．4
6．多项式合并同类项后，不含项，则m的值是（ ）
A．5B．C．1D．
7．若方程组的解满足，则等于（ ）
A．2024B．2025C．2026D．2027
8．下列说法中错误的有（ ）个．
①如果，那么点C为线段的中点；②把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度：两点确定一条直线；③连接两点间的线段，叫做这两点间的距离；④点C在线段上，点M、N分别是线段，的中点．若，则线段．
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母．1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？设安排生产螺栓的工人有x名，则列出方程（ ）
A．B．
C．D．
10．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化常常需要建立数学模型，在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即：，，请你推算的个位上的数字是（ ）
A．8B．6C．4D．0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
1．比较大小： （填“”“”或“”）； ．
2．2025年国庆期间，某景区累计接待游客数量突破189万人次，其中189万人用科学记数法表示为 人．
3．若、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数，与是同类项，则 ．
4．线段，点C在直线上，且，点M为线段的中点，则 ．
5．已知、、在数轴上的位置如图所示，化简 ．
6．如图，用火柴棒按照一定规律摆出一组图形，照此规律摆下去，图比图多出的火柴棒根数是 ．（保留幂的形式）
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．(6分)计算：
(1)；
(2)．
18．(6分)化简．
(1)；
(2)．
19．(9分)解方程
(1)
(2)
(3)．
20．(8分)如图，是的角平分线，为的角平分线．
(1)若，，求的度数；
(2)若与互为补角，求的度数．
21．(9分)已知，（其中a，b为常数，且表示系数）
(1)计算；
(2)若不含二次项，求a的值；
(3)若，且，求的值．
22．(10分)已知用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货184吨，用3辆A型车和4辆B型车载满货物一次可运货256吨．某物流公司现有304吨货物待运，计划A型车m辆，B型车n辆恰好一次运完，且每辆车都载满货物但不超载．根据以上信息，解答下列问题：
(1)求1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨；
(2)若A型车每辆需租金1000元/次，B型车每辆需租金1200元/次．请你帮该物流公司设计租车方案，并求出最少租车费是多少？
23．(12分)对于有理数、，定义了一种新运算，如：，．
(1)计算： ， ；
(2)若，．
①比较 A与B的大小；
②若，求的值．
24．(12分)如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为，1，6，点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为．
(1)则______；
(2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B、点C分别以每秒2个单位长度和5单位长度的速度向右运动．请问：
①运动t秒后，点A与点B之间的距离为多少？（用含t的代数式表示）
②的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
(3)若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，当秒时，试推出，，之间的数量关系．