2025秋七年级数学上册第4章图形的认识学情评估试卷（含解析湘教版）

这是一份2025秋七年级数学上册第4章图形的认识学情评估试卷（含解析湘教版），共7页。
第4章 学情评估卷一、选择题（每题3分，共30分）1．手电筒发射出来的光线，给我们的印象类似于（ ）A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 折线【答案】B2．下列图形中，是平面图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A3．在下列四个几何体中，从正面看与从上面看所得到的平面图形相同的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D4．如图①，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一个码头，使它到A，B两个村庄的距离之和最小，图②中的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）A. 两直线相交只有一个交点 B. 两点确定一条直线C. 经过一点有无数条直线 D. 两点之间，线段最短【答案】D5．对于如图所示的角，描述错误的是（ ）（第5题）A. ∠α 与∠AOB表示同一个角B. ∠AOC可以用∠O表示C. ∠α=∠AOC-∠1D. 若OB是∠AOC的平分线，则∠AOC=2∠1【答案】B6．如图所示，已知∠AOB=∠COD=90∘ ，则图中∠1=∠2，这是根据（ ）（第6题）A. 直角都相等 B. 等角的余角相等C. 同角的余角相等 D. 同角的补角相等【答案】C7．如图，C，D两点将线段AB分成三段，其中E，F分别是线段AC，BD的中点，若AB=20 cm，CD=6 cm，则EF=（ ）A. 14 cm B. 13 cm C. 12 cm D. 10 cm【答案】B8．若∠α 与∠β 互为余角，∠α 与∠γ 互为补角，∠β=13∠γ ，则∠α 为（ ）A. 30∘ B. 45∘ C. 60∘ D. 90∘【答案】B9．已知线段AB=6 cm，点C为线段AB的中点，点D是直线AB上的一点，且CD=5 cm，则线段BD的长是（ ）A. 2 cm B. 5 cm C. 2 cm或5 cm D. 2 cm或8 cm【答案】D10．在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补（点C与点B在直线AD的同侧），OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=α(0∘b)，画一条线段，使它等于2a-2b.（不写作法，保留作图痕迹）解：如图，线段EC即为所求作的线段.23．（9分）若一个角的补角比它的余角的2倍多30∘ ，求这个角的度数.解：设这个角的度数为x，则其补角为(180∘-x)，余角为(90∘-x)，依题意有180∘-x=2(90∘-x)+30∘ ，解得x=30∘ .答：这个角的度数是30∘ .24．（9分）如图，线段AB=20 cm，C是线段AB上一点，AC=12 cm，D，E分别是AB，BC的中点.求：（1） 线段CD的长；（2） 线段DE的长.【答案】（1） 解：因为D是AB的中点，所以AD=12AB=12×20=10(cm).因为CD=AC-AD，所以CD=12-10=2(cm).（2） 因为BC=AB-AC，所以BC=20-12=8(cm).因为E是BC的中点，所以CE=12BC=12×8=4(cm).因为DE=DC+CE，所以DE=2+4=6(cm).25．（10分）如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC.（1） 若∠BOC=50∘ ，求∠DOE的度数；（2） 若∠DOE=33∘ ，求∠BOD的度数.【答案】（1） 解：因为点O在直线AB上，∠BOC=50∘ ，所以∠AOC=180∘-∠BOC=130∘ .因为∠AOC与∠COD互补，所以∠COD=50∘ .因为OE平分∠AOC，所以∠EOC=12∠AOC=65∘ ，所以∠DOE=∠EOC-∠COD=15∘ .（2） 因为点O在直线AB上，所以∠AOC与∠BOC互补.又因为∠AOC与∠COD互补，所以∠BOC=∠COD.因为OE平分∠AOC，所以∠AOE=∠EOC=∠COD+∠DOE.设∠BOC为x，可得2(33∘+x)+x=180∘ ，解得x=38∘ ，所以∠BOC=38∘ ,所以∠BOD=2∠BOC=76∘ .26．（10分）新规定：C为线段AB上一点，当CA=3CB或CB=3CA时，我们就规定点C为线段AB的“三倍距点”.如图，在数轴上，点A表示的数为-3，点B表示的数为5.（1） 线段AB的“三倍距点”所表示的数为_ _ _ _ _ _ _ _ ；（2） 若动点P从点B出发，沿射线BA方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t s.① 当点P与点A重合时，t=_ _ _ _ ；② 求AP的长度（用含t的代数式表示）；③ 当点A为线段BP的“三倍距点”时，求t的值.【答案】（1） -1或3（2） ① 4② 解：当点P在点A右侧时，AP=8-2t.当点P在点A左侧时，AP=2t-8.③ 设点P表示的数为p，当PA=3AB时，-3-p=3×[5-(-3)]，解得p=-27，所以BP=5-(-27)=32，所以t=322=16;当AB=3PA时，5-(-3)=3(-3-p)，解得p=-173，所以BP=5-(-173)=323，所以t=323÷2=163.综上所述，t的值为163或16.