数学八年级上册（2024）2 一定是直角三角形吗教学演示ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）2 一定是直角三角形吗教学演示ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了新课引入，证明结论，在△BCD中等内容，欢迎下载使用。
1.经历直角三角形的判定的探索过程，进一步发展推理能力；2.掌握直角三角形的判定，并能进行简单应用.
1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？
2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
下面的每组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： ①3，4，5； ②5，12，13； ③8，15，17； ④7，24，25.回答下列问题：（1）这三组数都满足a2+b2=c2吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
实验结果： ① 3，4，5满足a2+b2=c2，可以构成直角三角形；
② 5，12，13满足a2+b2=c2，可以构成直角三角形；
③ 8，15，17满足a2+b2=c2 ，可以构成直角三角形；
④ 7，24，25满足a2+b2=c2，可以构成直角三角形。
从上述问题中，你能发现什么结论吗？
如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
有同学认为测量结果可能有误差,不同意这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?
已知：如图，△ABC的三边长a,b,c，满足a2+b2=c2．作一个直角∠MC1N，在C1M上截取C1B1=a=CB,在C1N上截取C1A1=b=CA,连接A1B1. 求证：△ABC是直角三角形．
证明：在Rt△A1C1B1中，由勾股定理,
得A1B12=a2+b2=AB2 .
所以A1B1=AB ，
所以△ABC≌△A1B1C1.(SSS)
所以∠C=∠C1=90°，所以△ABC是直角三角形.
如果三角形的三边长a ，b ，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
例1 下列各组数是勾股数的是（ ） A.6，8，10 B.7，8，9C.0.3，0.4，0.5 D.52，122，132
方法点拨：根据勾股数的定义，勾股数必须为正整数，先排除小数，再计算最长边的平方是否等于其他两边的平方和即可。
例2 一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗？
解：在△ABD中，
所以△ABD 是直角三角形，∠A是直角。
所以△BCD 是直角三角形，∠DBC是直角。因此，这个零件符合要求。
AB2+AD2=9+16=25=BD2，
BD2+BC2=25+144=169=CD2，
1．已知△ABC的三个内角分别为∠A，∠B，∠C，三边长分别为a， b，c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是(　　)A．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5B．∠A＝∠B－∠CC．b2＝(a＋c)(a－c)D．a∶b∶c＝5∶12∶13
2．以下列各组数为边长，不能组成直角三角形的是(　) A．32，42，52 B．6，8，10 C．1.5，2，2.5 D．30，40，50
3．如图，已知∠ADC＝90°，AD＝8m，CD＝6m，BC＝24m，AB＝26m，则图中阴影部分的面积为_______.