苏科版七升八数学暑假作业+新课程无忧衔接(新课预习)考点09探索三角形全等的条件(原卷版+解析)

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一、单选题
1．如图，在与中，已知，添加一个条件，不能使得的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在外找一个点（与点A不重合），并以为一边作，使之与全等，且不是等腰三角形，则符合条件的点有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图所示，，，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，AB与CD交于点O，AO=BO，添加下列一个条件后， 仍不能证明AOD≌BOC，这个条件是（ ）
A．∠A=∠BB．AD=BCC．OD=OCD．∠D=∠C
5．如图，在和中，，添加下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，于，于，与交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．下列添加的条件不正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，AD的取值范围是（ ）
A．1＜AD＜6B．1＜AD＜4C．2＜AD＜8D．2＜AD＜4
9．如图，，，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（ ）
A．AB＝3，BC＝4，∠C＝40°B．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4
C．∠C＝90°，AB＝6D．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
11．如图，与都是等边三角形，．下列结论中，①；②；③．其中正确的有（ ）．
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．下列命题能够判断两个三角形全等的是（ ）
A．两个三角形有两条边和其中一条边上的中线分别相等
B．两个三角形有两条边和第三条边上的高分别相等
C．两个三角形有两条边和一对角分别相等
D．两个三角形面积相等
二、填空题
13．如图所示，为中线，D为中点，，，连接，．若的面积为3，则的面积为______．
14．如图，AD是ABC中BC边上的中线，若AB＝5，AC＝8，则AD的取值范围是_____．
15．如图所示，点O为AC的中点，也是BD的中点，那么AB与CD的关系是________．
16．如图，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需要补充一个条件：___．（一个即可）
三、解答题
17．平面上有与与相交于点与相交于点与相交于点N，若．
（1）求证：；
（2），求的度数．
18．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：BC∥EF．
19．如图1，△ABC和△ABD中，∠BAC＝∠ABD＝90°，点C和点D在AB的异侧，点E为AD边上的一点，且AC＝AE，连接CE交直线AB于点G，过点A作AF⊥AD交直线CE于点F．
（Ⅰ）求证：△AGE≌△AFC；
（Ⅱ）若AB＝AC，求证：AD＝AF+BD；
（Ⅲ）如图2，若AB＝AC，点C和点D在AB的同侧，题目其他条件不变，直接写出线段AD，AF，BD的数量关系 ．
20．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．
求证：（1）AE=CF；
（2）AB∥CD．