苏科版七升八数学暑假作业+新课程无忧衔接(新课预习)考点08全等三角形(原卷版+解析)

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一、单选题
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．两直线平行，同位角相等B．面积相等的两个三角形全等
C．同旁内角互补D．相等的两个角是对顶角
2．如图，△ABC≌△ADE，点A，B，E在同一直线上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，则∠C的度数为（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
3．如图，Rt∆ABC中，过点A作EA⊥AC,点P、Q分别在EA和AC上运动，运动的过程中线段QP始终保持与AB相等，若Rt∆ABC与Rt∆APQ全等时，应满足的条件是( )
A．AP=CBB．AP=CAC．QA=ACD．AP=CB或AP=CA
4．如图，已知等边三角形ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②△EDP≌△GFP；③∠EDP=60°；④EP=1．其中一定正确的是（ ）
A．①③B．②④C．①②③D．①②④
5．如图，过边长为6的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为
A．23B．1C．3D．不能确定
6．如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC,BD交于点O,则图中全等三角形共有( )
A．2对B．3对C．4对D．5对
7．下列说法正确的是（ ）
A．两个等边三角形一定全等 B．腰对应相等的两个等腰三角形全等
C．形状相同的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等
8．如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°，下列结论不正确的是（ ）
A．EF⊥AC B．AD=4AG
C．四边形ADEF为菱形 D．FH=14BD
9．下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的是（ ）
A．乙和丙B．甲和乙C．甲和丙D．只有甲
10．如图，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAD=50°，BD=EC，则∠C=（ ）
A．B．C．D．
11．下列说法正确的有( )
(1)全等图形的面积相等，反过来，面积相等的两个图形是全等图形；
(2)如图①所示的两个图形，放在一起能完全重合，但是图甲和图乙不全等；
(3)如图②所示，△ABC与△DEF是全等的，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，所以可以记为：△ABC≌△DEF；
(4)如果两个图形的形状一样，大小一样，那么它们是全等图形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（ ）
A．45°B．30 °C．15°D．60°
二、填空题
13．如图，已知，则的长____．
14．一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则__________．
15．如图，B，D，E，C在一条直线上，且，若，则__________．
16．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“”字形框架其中足够长，于点于点点从出发向运动，点从出发向运动， 速度之比为运动到某一瞬间两点同时停止，在上取点使与全等，则的长度为________________
三、解答题
17．如图，已知，点在上，与相交于点．
（1）若，，则线段的长是 ；
（2）已知，，求的度数．
18．如图，△BDE≌△CDE，∠A=90°，BD平分∠ABC,且B,E，C在一条线上.(1)求证：DE⊥BC；（2）AD=DE.
19．如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE与BD交于点O.
(1)求证：△BCE≌△CBD；
(2)写出图中所有相等的线段.
20．如下图，和是等腰直接角三角形，，点为边上一点，连接，交于点，点恰好是中点，连接.
（1）求证：；
（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系。
①写出AN与EM:位置关系___；数量关系___；
②请证明上述结论.