初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）3.3 一元一次不等式及其解法图片课件ppt

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1.理解一元一次不等式的概念。2.理解一元一次不等式的解与解集的概念，并会在数轴上表示出一元一次不等式的解集，体会数形结合思想。3.掌握解一元一次不等式的一般步骤，并会解一元一次不等式，发展运算能力。4.由实际问题抽象出一元一次不等式，并会应用一元一次不等式解决实际生活中的问题，培养应用意识。
1.一元一次不等式：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫作一元一次不等式。
一元一次不等式与一元一次方程的相同点和不同点
2.一元一次不等式的辨识关键点：（1）两边都是整式；（2）化简后只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数为一次；（4）用不等号连接。 它与一元一次方程的最大区别在于一个是不等式，一个是等式。
典例1 下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
1.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解。 一般情况下，不等式的解有无数个,但不等式的特殊解可以是有限个。
2.不等式的解集：不等式所有解的全体称为这个不等式的解集。
进一步理解：（1）解集中的每一个数值都能使不等式成立；（2）能够使不等式成立的所有数值都在该解集中
不等式的解集是一个取值范围，特殊情况下也可能是具体的某几个数或某一个数。
不等式的解与解集的区别与联系
典例3 下列说法正确的是( )
解一元一次不等式的步骤如下表：
不等式的解集表示在数轴上如图所示。
有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式解决实际问题。列不等式解决实际问题的步骤与列方程解决实际问题的步骤类似：
典例5 某学校为促进学生的全面发展，丰富学生的体育活动形式，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，买一个足球需要50元，买一个篮球需要80元。根据实际需要，该学校从体育用品商店一次性购买了三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6 000元，则这所学校最多可购买篮球____个。