初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）3.3 一元一次不等式及其解法教学ppt课件

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3.3 一元一次不等式及其解法 第3章 一元一次不等式浙教版2024·八年级上册章节导读学 习 目 标理解概念，掌握形式能准确说出一元一次不等式的定义（只含一个未知数，且未知数的次数为1的不等式）。能识别标准形式会求解集，规范表示能正确求出不等式的解集，并用不等式形式表达能在数轴上准确画出解集掌握步骤，注意易错点能按步骤（去分母、移项、合并同类项、系数化为1）正确解不等式。注意不等号方向的变化（当两边同时乘/除以负数时，不等号要反向）。能判断特殊解（如无解或解为全体实数）。课堂导入生活情境导入：购物游戏同学们，假设你们正在为班级运动会采购饮料。超市的饮料每瓶3元，班费预算不超过120元。我们最多能买多少瓶？”不超过表示小于等于（≤）列式：3x≤120设能够买x瓶思考与3x=120有什么区别？解会有什么不同？新知探究活动1：小组合作探究观察下面的式子 上述式子有什么共同点？它们与一元一次方程有什么区别？（1）只有一个未知数且最高次数为1；（2）两边都是整式；（3）含有不等号看分母是否有字母新知探究活动：小组合作归纳性质一元一次不等式的定义不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫作一元一次不等式①②③④不等式的解我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解， 所有这些解的全体称为这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫作解不等式。例1. 下列式子是一元一次不等式的是（      ）典例分析 B选项不含不等号，所以不是一元一次不等式，故B选项错误C选项含有两个未知数，故C选项错误D选项未知数最高次数为2，故D选项错误A变式训练 下列不等式中属于一元一次不等式的是（      ）A . xy≤0 B . 2y-1＜2C . x-y≤2D . x2≥0含有2个未知数，故A错误符合一元一次不等式的定义，故B选项对含有2个未知数，故C错误未知数的最高次数为2，故D选项错误B例2. 已知（m-2）x|m|-1+3＞2是关于x的一元一次不等式，则m的值为______．典例分析-2 最高次数为1，故|m|-1=1，即可求解注意：解绝对值的时候，记得要加正负变式训练若（m-2）x2m+1-1＜5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为________．x＞-3 最高次数为1，故2m+1=1，即可求解注意：未知数的系数不能为0新知探究解一元一次不等式步骤当a＜0时，不等式的不等号必须改变方向前四个步骤都与解一元一次方程相同 典例分析 注意：去括号要看括号前面是否为负，是否需要变号变式训练 解：移项，合并同类项，得5x≤10两边都除以5，得x≤2其解集在数轴上表示如下 典例分析 去分母，注意不等号右边的1也要乘以6，不要漏乘变式训练  课堂练习1．不等式x+3≥4的解集在数轴上表示正确的是（      ）AA． B．C． D．解不等式得：x≥1含有等号，所以在数轴上能去等为实心课堂练习2.下面是两位同学在讨论一个不等式．根据如图对话提供的信息，他们讨论的不等式可能是（            ）A .3x≤-9 B . 3x≤9 C .-3x≥-9 D . -3x＞-9C课堂练习3．按如图所示的程序进行运算时，发现输入的整数x恰好经过2次运算输出，则输入的x的最小整数值是__________．162(2x-5)-5＞45，解得：x＞15课堂练习  课堂练习5. 用※定义一种新运算：对于任意实数 m 和 n，规定m※n=m2n-m×n，如：1※2=12×2-1×2=0．（1）求（-2）※3（2）若3※m≥-6，求m的取值范围解：（1）（-2）※3=（-2）2×3-（-2）×3=18（2）由题意得：9m-3m≥-66m≥-6，解得m≥-1课堂练习6．王老师在数学课上带领同学们做数学游戏，规则如下：根据游戏规则，回答下面的问题：(1)若甲报的数为，则丙报的数是多少；(2)若甲报了一个整数，丙报出的是正数，求甲报的最小整数是多少？（1）由题意得：2（0-2）-1=-5（2）解：设甲报出的数为x，则2（x-2）-1＞0，解得x＞2.5课堂小结一元一次不等式的定义一元一次不等式是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式。不等式的解集我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解， 所有这些解的全体称为这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫作解不等式。解一元一次不等式的步骤①去分母（注意分母为负数时不等号方向改变）；②去括号（注意分配律和符号）③移项（将含未知数的项移到一侧，常数项移到另一侧）；④合并同类；⑤系数化为1将未知数的系数化为1（若系数为负数，不等号方向需改变）。感谢聆听!