数学八年级上册（2024）3.3 一元一次不等式及其解法优质课ppt课件

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理解问题、制定计划、执行计划、回顾.
一部电梯的额定限载量为1000千克.两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱?先思考下列问题:(1)选择哪一种数学模型?是列方程，还是列不等式?(2)问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？
用x表示每次搬运的箱数，则每次搬运的货物总质量=_____________
电梯内人与货物总质量=_____________
人与货物总质量≤1000
50x+60+80≤1000
解不等式得 x≤17.2
∵x为正整数，∴x的最大值取17
答：他们每次最多只能搬运17箱.
解：设每次搬运货物x箱，根据题意，得
等量关系：货物总质量=50x 电梯内人与货物总质量=50x+60+80不相等的数量关系有：人与货物总质量≤1000
例5　有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10％.问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用?
我们先一起找出问题中相等的数量关系和不等的数量关系.
每生产、销售一个这种商品的利润是_____________________因此生产、销售x个这种商品的利润是______________________问题中不等的数量关系是:_______________________.
(5-3-5×10%）元
(5-3-5×10%)x元
方法2 解 设生产、销售这种商品x个.由题意，得5x-3x-5×10%x＞20000
1.理解问题（审：从问题入手，分析数量关系即等量关系和不等关系）
2.制定计划（设未知数）
3.执行计划（用不等关系列不等式和解不等式）
4.回顾（检验解不等式是否正确，是否符合题意并回答满足题意的 答案。
应用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关数量不等关系的问题.
1．某次数学测验共20道题（满分100分）.评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分.某学生有1道未答.那么他至少答对几道题才能及格？
分析：相等的数量关系有：
①答对的题数+答错的题数+1=20.
②答对的总得分—答错的总失分=测试的总得分.
不相等的数量关系有：总得分≥60.
解：设答对x道，则答错(19-x)道题，根据题意,得 5x-2(19-x)≥60解得 x≥14∵x为正整数，∴x的最小值取14.答：至少答对14道题就及格了.
A，B，C，D四座小山的山脚到学校的路程分别是9km,11km,13km,15km.学校准备组织一次八年级学生登山活动，计划在上午8时出发，以平均每小时4km的速度前进，登上和在山顶活动的时间为1小时，下山的时间为30分钟，再以平均每小时3km的速度返回，在下午4时30分前赶回学校.你认为学校可计划登哪几座山？请说明理由.
分析：相等的数量关系有：①总时间=去的时间+登上和在山顶活动的时间+ 下山的时间+返回的时间②行驶时间=路程÷速度不相等的数量关系有：总时间