湘教版（2024）七年级上册（2024）认识二元一次方程组课文配套课件ppt

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）认识二元一次方程组课文配套课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了①都含有两个未知数，方程组，x4y3，x3y6，x2y4，x4y2，二元一次方程组，x+y3x-y1，x+y1y1，x-2y3等内容，欢迎下载使用。
第3章 一次方程(组）
3.5　认识二元一次方程组
了解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念. （重点）
会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. (难点）
能根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组. (难点）
我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20 元.你知道天然气费和水费各是多少吗？
可以设1月份的天然气费是x元，则水费是(x-20)元.列一元一次方程得:x+(x-20)=60．解得x=40，因此天然气费是40元，水费是20元.
问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元.根据题意得 x+y=60, ① x-y=20. ②
想一想，还有其他的方法吗？
思考：上述方程有什么共同特点?
②含未知数的项的次数都是1.
一、二元一次方程的定义
像方程x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫作二元一次方程.
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而 不是未知数的次数；
（2）方程的左右两边都是整式.
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
方法技巧： 由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0；(2)未知数的项的次数都是1.
二、二元一次方程组的定义
在方程①和②中，x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，所以它们必须同时满足方程①和②，于是把方程①和②联立起来，得
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
像这样，只含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组叫作二元一次方程组.
含未知数的项的次数是2
三、二元一次方程(组)的解
做一做把满足方程x+y=60的y的值填入下表
把满足方程x-y=20的y的值填入下表
一般地，使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.
一般地，一个二元一次方程有无数组解
把满足方程x+y=60的y的值填入下表
我们发现，x=40，y=20既满足方程x=y=60,又满足x-y=20，也就是说x=40，y=20是这两个方程的公共解.
求方程组的解的过程叫作解方程组.
小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去17元，其中购买练习本比圆珠笔多花1元.
（1）设练习本的单价是x元、圆珠笔的单价是y元，试列 出相应的二元一次方程组.
（2） 是列出的二元一次方程组的一个解吗？
解（1） 设练习本的单价是x元， 圆珠笔的单价是y元. 根据题意得
3本练习本，2支圆珠笔共花17元.
购买的练习本比圆珠笔多花1元.
的解是( )
x+2y=10，y=2x
2.下列各式是二元一次方程的是( )A.x=3y B.2x+y=3z C.x²+x-y=0 D.3x+2=5
x+ =1y+x=2
3.下列不是二元一次方程组的是( 　 )
6x+4y=9y=3x+4
4.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，则x= .
5.若
是x-ky=1的解,则k= .