初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）认识二元一次方程组课前预习ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）认识二元一次方程组课前预习ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1，x+y35，认识二元一次方程，做一做，···，二元一次方程的解等内容，欢迎下载使用。
思考：1.什么是一元一次方程？
只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，这样的方程叫作一元一次方程.
2.解一元一次方程的基本步骤是什么？
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义.2.会检验一对数值是否为二元一次方程（组）的解.3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
阅读教材P117-P118。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、 看P117的思考，什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程组？2、完成P117的做一做，思考什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？3、看P118的例题，学会找等量关系列二元一次方程组，会检验一对数值是否为二元一次方程（组）的解，并掌握做题的格式与步骤。
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有 35 个头，从下面数有 94只脚. 问笼中各有多少只鸡和兔？你能根据其中的等量关系列出一元一次方程吗？
（1） 兔的只数+鸡的只数=35；
（2） 兔的脚数+鸡的脚数=94.
题目中的等量关系是什么？
若设兔有x只，鸡有y只，你能根据这两个等量关系列出两个方程吗？
4x + 2y = 94
列出的方程还是一元一次方程吗？
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.
【注意】二元一次方程的三个要素(1)含有两个未知数;(2)含未知数的项的次数都是1;(3)是整式方程.
只含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组叫作二元一次方程组.
未知数x，y必须同时满足上述两个方程，于是将两个方程联立，得
(1) 把满足方程①，且符合问题的实际意义的x，y的值填入下表：
由上表可知，x = 1，y = 34；x = 2，y = 33；…；x = 34，y = 1都能使方程x + y = 35 两边的值相等，因而它们都是方程 x + y = 35 的解 .
一般地，使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.
要注意的是，如果不考虑方程 x + y = 35 与前面实际问题的联系，那么 x =-1，y = 36/x = 0. 5，y = 34. 5/…也都是方程x + y = 35的解.
一般地，一个二元一次方程有无数组解.
（2） 下表中存在哪对x，y的值满足方程②吗？若有，请指出.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
34 33 32 31 30 29 28 27 26 25
x = 12，y = 23 既满足方程①，又满足方程②.
也就是说，x = 12，y = 23是方程①与方程②的公共解 .
一般地，对于未知数为x，y的二元一次方程组，若x，y分别用数c1，c2代入，能使每个方程左右两边的值相等，则把(c1，c2)叫作这个方程组的一个解.
求解方程组的解的过程叫作解方程组.
小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去17元，其中购买练习本比圆珠笔多花1元.
设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，试列出相应的二元一次方程组.
解：(1) 根据等量关系，得
将这组数值分别代入二元一次方程组中的每个方程，若满足每一个方程，则这组数值是此方程组的解;若不满足其中任何一个方程，则这组数值不是此方程组的解.
判断一组数值是不是二元一次方程组的解的方法：
方法总结：（1）整式方程 （2）两个未知数（两元） （3）未知数的项的次数都是1.
2.下列各个方程组中，属于二元一次方程组的是( ).
5.若2xa+1-3yb-2=10是关于x,y的二元一次方程,则a-b的值为　　　　. 
1.一艘轮船顺流航行的速度为24km/h，逆流航行的速度为18 km/h. 它在静水中的速度为x km/h，水的流速为y km/h，请列出相应的二元一次方程组.
分析： 静水中的速度+水流的速度=顺流航行的速度； 静水中的速度－水流的速度=逆流航行的速度.
方程①左边的值是3×2-4×1=2，方程①右边的值也是2；
方程②左边的值是4×2-3×1=5，方程②右边的值是 6.
把x用2，y用1分别代入方程①②可得：
1.已知关于 x ， y 的方程( m2－4) x2＋( m ＋2) x ＋( m ＋1) y ＝ m ＋5.(1)当 m 为何值时，它是一元一次方程？
解：当 m ＝－2时， m ＋2＝0， m ＋1≠0，此时方程为一元一次方程；
1.已知关于 x ， y 的方程( m2－4) x2＋( m ＋2) x ＋( m ＋1) y ＝ m ＋5.(2)当 m 为何值时，它是二元一次方程？
【解】由题意得 m2－4＝0，解得 m ＝2或 m ＝－2.当 m ＝2时，原方程可化为4 x ＋3 y ＝7，此时方程为二元一次方程.
2、 已知(a-1)x|a|+(b+1)y2b-1=3是关于x,y的二元一次方程,求a+b的值.以下是小明同学的解题过程:解:由二元一次方程的定义,得|a|=1,2b-1=1,所以a=±1,b=1.所以a+b=2或a+b=0.以上解题过程对吗?若不对,请改正.
解:不对.改正如下:由二元一次方程的定义,得|a|=1且a-1≠0,2b-1=1且b+1≠0.所以a=-1,b=1.故a+b=0.