2023-2024学年福建省厦门市集美区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年福建省厦门市集美区五年级（下）期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空，计算题，操作题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一个三位数27□，既是2、5的倍数，又是3的倍数，□里可以填（ ）
A．0B．5C．6D．0或5
2．（2分）某农场有50头大牛，25头小牛和16只羊，“25÷50”这个算式可以解决下列哪个问题（ ）
A．大牛的头数是小牛的几倍？
B．小牛的头数是大牛的几分之几？
C．羊的只数是大牛的头数的几分之几？
D．小牛的头数比大牛少几头？
3．（2分）下面小棒不能搭成一个长方体或正方体框架的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2分）下面表述正确的是（ ）
A．所有的偶数都是合数。
B．因为18÷6＝3，所以18是3和6的倍数。
C．在所有自然数中，一个数不是质数就是合数。
D．30名学生分成甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数就是偶数。
5．（2分）在计算13+19时，通常要统一计数单位后再计算，下面选项不能说明这样特点的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2分）如图，取走（ ）号小正方体，从上面和前面看到的图形不变。
A．1B．2C．5D．6
7．（2分）下面事件适合用折线统计图表示的是（ ）
①小明同学一到六年级的身高变化。
②6位同学的期末考试成绩。
③6种不同品牌汽车的销量。
④厦门市上半年的平均气温变化。
A．①③B．①④C．②④D．①②④
8．（2分）4位同学分别用不同的方式表示出“9块巧克力的23”，下面表示方法错误的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2分）一杯纯果汁，小红喝了12杯后，加满水，又喝了12杯，她一共喝了（ ）杯纯果汁。
A．14B．34C．16D．23
10．（2分）图（ ）是图中正方体的展开图。
A．B．
C．D．
11．（2分）一张彩纸，明明先用去它的23剪窗花，再用去它的14折纸。如图所示，选择（ ）作为测量单位去测量阴影部分更合适。
A．彩纸的112B．彩纸的18C．彩纸的14D．彩纸的13
12．（2分）合格的乒乓球桌有着严格的标准，其中桌面弹性应符合：在自然条件下，乒乓球从离桌面一定距离处垂直落下后，反弹高度应是下落高度的2330～1315。乐乐计划购买一张乒乓球桌，从离桌面60cm处垂直落下进行测试，以下是乒乓球反弹情况示意图，（ ）号桌符合标准。
A．①号桌B．②号桌C．③号桌D．④号桌
二、填空（总分20分，每空1分）
13．（3分）( )8= ÷4=214= （小数）
14．（2分）在横线上填上合适的单位。
铅笔盒的体积约1
一瓶牛奶约250
15．（4分）93cm3＝ mL＝ L
2.6立方米＝ 立方分米
3600mL＝ L
16．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
57 27
611 69
0.45小时 34小时
314L 3200mL
17．（3分）
（1）20以内的孪生素数除了3和5以外还有 和
（2）如果用a和b表示任意一对孪生素数，那么2a+b的和一定是 。（填“奇数”或“偶数”）
18．（1分）一个长方体玻璃容器（如图），容器中的水有 L。
19．（1分）在（ ）里填上合适的分数。
20．（1分）如图所示，一个长方体木块被锯成两个完全相同的正方体。如果两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了16cm，那么原来长方体的长是 cm。
21．（1分）有26盒饼干，其中25盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称至少称 次能保证找出这盒饼干。
三、计算题（总分20分，8+12分）
22．（8分）直接写出得数。
23．（12分）计算下面各题。
2-712+13
12+(34-18)
56+13+23+16
57-415+27-215
四、操作题（总分8分，每题2分）
24．（6分）用同样的棱长1cm小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。
（1）这个几何体的体积是 cm3。
（2）如果要把这个几何体补搭成一个大正方体，这个几何体至少还需要 个小正方体。
（3）在下面的方格图中画出图中从前面看到的几何体。
25．（2分）在方格图上画出“风筝”绕点O按逆时针旋转90°后的图形。
四、解决问题（总分26分，4+7+5+5+5分）
26．（26分）如图是小集家新房子的平面示意图，新房子的套内面积（实际面积）是120m2，小集爸爸准备对房子进行装修，在装修的过程中遇到了许多有趣的数学问题，我们一起来帮忙解决吧。
（1）餐厅和客厅的总面积占房子套内面积的几分之几？
（2））冰箱区域如图，根据实际需求，购买 类型的冰箱更合适。
（3）小集爸爸到商场购买冰箱，该商场2023年上半年A、B两种品牌冰箱的销量情况所下所示。
①根据统计表的数据，将统计图补充完整。
②两种品牌的冰箱的销量相差最大 月份。
③如果你是商场经理，根据统计图的相关信息你想怎么进货？说明理由。
（4）小集爸爸准备在客厅布置一个生态鱼缸（如图），长方体鱼缸里水深6.2dm，放入一块珊瑚石（完全浸没在水中），水面上升到7.5dm，珊瑚石的体积是多少立方分米？
（5）小集家厨房长3.2米，宽1.6米。小集爸爸准备从以下三款地砖中选择一款，将厨房的地面铺满，它们的尺寸和价格分别如下：
如果铺的地砖都是整块的，且省钱，你建议小集爸爸选哪一款？说明理由。
（6）小集爸爸打算用大理石装饰小台阶（如图涂色部分），他需要买多少平方米的大理石？
2023-2024学年福建省厦门市集美区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
一、选择题（总分24分，每题2分）
1．（2分）一个三位数27□，既是2、5的倍数，又是3的倍数，□里可以填（ ）
A．0B．5C．6D．0或5
【解答】解：一个三位数27□，既是2、5的倍数，又是3的倍数，□里可以填0。
故选：A。
2．（2分）某农场有50头大牛，25头小牛和16只羊，“25÷50”这个算式可以解决下列哪个问题（ ）
A．大牛的头数是小牛的几倍？
B．小牛的头数是大牛的几分之几？
C．羊的只数是大牛的头数的几分之几？
D．小牛的头数比大牛少几头？
【解答】解：根据分析可得：“25÷50”这个算式可以解决小牛的头数是大牛的几分之几。
故选：B。
3．（2分）下面小棒不能搭成一个长方体或正方体框架的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：不能搭成一个长方体或正方体框架。
故选：D。
4．（2分）下面表述正确的是（ ）
A．所有的偶数都是合数。
B．因为18÷6＝3，所以18是3和6的倍数。
C．在所有自然数中，一个数不是质数就是合数。
D．30名学生分成甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数就是偶数。
【解答】解：A.2是偶数，但2不是合数，2是质数。原题说法错误。
B.根据倍数和因数的意义，18÷6＝3，所以18是3和6的倍数。原题说法正确。
C.“0”“1”既不是质数也不是合数。原题说法错误。
D.30是偶数，奇数+奇数＝偶数，所以甲队人数为奇数，那么乙队人数也是奇数，原题说法错误。
以上表述正确的是B。
故选：B。
5．（2分）在计算13+19时，通常要统一计数单位后再计算，下面选项不能说明这样特点的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A和B是把相同数位对齐，再加减，所以符合题意；
C．没有统一计数单位，不符合；
D．是把异分母分数改写成了同分母分数，也是先统一了计数单位，符合题意。
故选：C。
6．（2分）如图，取走（ ）号小正方体，从上面和前面看到的图形不变。
A．1B．2C．5D．6
【解答】解：分析可知，取走2号小正方体，从上面和前面看到的图形不变。
故选：B。
7．（2分）下面事件适合用折线统计图表示的是（ ）
①小明同学一到六年级的身高变化。
②6位同学的期末考试成绩。
③6种不同品牌汽车的销量。
④厦门市上半年的平均气温变化。
A．①③B．①④C．②④D．①②④
【解答】解：①小明同学一到六年级的身高变化；同学的身高应该是越来越高，而这个折线统计图如果用来表示某同学的身高，那么看到的是身高长高后又变矮，不符合现实情况；
④可能表示6位同学的期末考试成绩；用这个折线统计图可以看出6位同学的成绩；
③6种不同品牌汽车销售的销量；这个折线统计图只能表示一个品牌的销量变化，不能表示多个品牌的销量变化；
④厦门市上半年的平均气温变化。这个折线统计图可以看出厦门市上半年的平均气温变化。
所以适合用折线统计图表示的是②④。
故选：C。
8．（2分）4位同学分别用不同的方式表示出“9块巧克力的23”，下面表示方法错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、B、C把9快巧克力看作单位“1”平均分成3份取其中的2份，表示“9块巧克力的23”，D把9快巧克力看作单位“1”平均分成9份取其中的2份，表示“9块巧克力的29”，
所以D表示方法错误。
故选：D。
9．（2分）一杯纯果汁，小红喝了12杯后，加满水，又喝了12杯，她一共喝了（ ）杯纯果汁。
A．14B．34C．16D．23
【解答】解：第二次喝了12杯的一半，即为14杯。
12+14=34
答：她一共喝了34杯纯果汁。
故选：B。
10．（2分）图（ ）是图中正方体的展开图。
A．B．
C．D．
【解答】解：分析可知，是图中正方体的展开图。
故选：D。
11．（2分）一张彩纸，明明先用去它的23剪窗花，再用去它的14折纸。如图所示，选择（ ）作为测量单位去测量阴影部分更合适。
A．彩纸的112B．彩纸的18C．彩纸的14D．彩纸的13
【解答】解：根据分析解答如下：
23=812，14=312，所以选择112作为测量单位去测量阴影部分更合适。
故选：A。
12．（2分）合格的乒乓球桌有着严格的标准，其中桌面弹性应符合：在自然条件下，乒乓球从离桌面一定距离处垂直落下后，反弹高度应是下落高度的2330～1315。乐乐计划购买一张乒乓球桌，从离桌面60cm处垂直落下进行测试，以下是乒乓球反弹情况示意图，（ ）号桌符合标准。
A．①号桌B．②号桌C．③号桌D．④号桌
【解答】解：60×2330=46（cm）
60×1315=52（cm）
所以从离桌面60cm处垂直落下，符合标准的乒乓球桌反弹高度应在46cm～52cm；
①号桌反弹高度大约是30cm，不符合；
②号桌反弹高度大约是35cm，不符合；
③号桌反弹高度大约是50cm，符合；
③号桌反弹高度大约是55cm，不符合。
故选：C。
二、填空（总分20分，每空1分）
13．（3分）( )8= 9 ÷4=214= 2.25 （小数）
【解答】解：188=9÷4＝214=2.25
故答案为：18，9，2.25。
14．（2分）在横线上填上合适的单位。
铅笔盒的体积约1 立方分米
一瓶牛奶约250 毫升
【解答】解：铅笔盒的体积约1立方分米。
一瓶牛奶约250毫升。
故答案为：立方分米，毫升。
15．（4分）93cm3＝ 93 mL＝ 0.093 L
2.6立方米＝ 2600 立方分米
3600mL＝ 3.6 L
【解答】解：93cm3＝93mL＝0.093L
2.6立方米＝2600立方分米
3600mL＝3.6L
故答案为：93，0.093；2600；3.6。
16．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
57 ＞ 27
611 ＜ 69
0.45小时 ＜ 34小时
314L ＞ 3200mL
【解答】解：57＞27
611＜69
0.45小时＜34小时
314L＞3200mL
故答案为：＞，＜，＜，＞。
17．（3分）
（1）20以内的孪生素数除了3和5以外还有 11 和 13
（2）如果用a和b表示任意一对孪生素数，那么2a+b的和一定是 奇数 。（填“奇数”或“偶数”）
【解答】解：（1）20以内的孪生素数除了3和5以外还有11和13（答案不唯一）
（2）由分析可得：如果用a和b表示任意一对孪生素数，那么2a+b的和一定是奇数。
故答案为：（1）11，13；（答案不唯一）（2）奇数。
18．（1分）一个长方体玻璃容器（如图），容器中的水有 27 L。
【解答】解：6×3×3÷2
＝54÷2
＝27（立方分米）
27立方分米＝27升
答：容器中的水有27升。
故答案为：27。
19．（1分）在（ ）里填上合适的分数。
【解答】解：
20．（1分）如图所示，一个长方体木块被锯成两个完全相同的正方体。如果两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了16cm，那么原来长方体的长是 4 cm。
【解答】解：16÷8×2
＝2×2
＝4（厘米）
原来长方体的长是4cm。
故答案为：4。
21．（1分）有26盒饼干，其中25盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称至少称 3 次能保证找出这盒饼干。
【解答】解：32＜26＜33，
所以假如用天平称至少称3次能保证找出这盒饼干。
故答案为：3。
三、计算题（总分20分，8+12分）
22．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
23．（12分）计算下面各题。
2-712+13
12+(34-18)
56+13+23+16
57-415+27-215
【解答】解：2-712+13
=1712+412
=74
12+(34-18)
=12+58
=98
56+13+23+16
＝（56+16）+(13+23)
＝1+1
＝2
57-415+27-215
＝（57+27）﹣（415+215）
＝1-25
=35
四、操作题（总分8分，每题2分）
24．（6分）用同样的棱长1cm小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。
（1）这个几何体的体积是 9 cm3。
（2）如果要把这个几何体补搭成一个大正方体，这个几何体至少还需要 18 个小正方体。
（3）在下面的方格图中画出图中从前面看到的几何体。
【解答】解：（1）1+3+2+2+1＝9（个）
答：这个几何体的体积是9立方厘米。
（2）3×3×3﹣9
＝27﹣9
＝18（个）
答：如果要把这个几何体补搭成一个大正方体，这个几何体至少还需要18个小正方体。
（3）在下面的方格图中画出图中从前面看到的几何体。如图：
故答案为：9；18。
25．（2分）在方格图上画出“风筝”绕点O按逆时针旋转90°后的图形。
【解答】解：画图如下：
四、解决问题（总分26分，4+7+5+5+5分）
26．（26分）如图是小集家新房子的平面示意图，新房子的套内面积（实际面积）是120m2，小集爸爸准备对房子进行装修，在装修的过程中遇到了许多有趣的数学问题，我们一起来帮忙解决吧。
（1）餐厅和客厅的总面积占房子套内面积的几分之几？
（2））冰箱区域如图，根据实际需求，购买 乙 类型的冰箱更合适。
（3）小集爸爸到商场购买冰箱，该商场2023年上半年A、B两种品牌冰箱的销量情况所下所示。
①根据统计表的数据，将统计图补充完整。
②两种品牌的冰箱的销量相差最大 六 月份。
③如果你是商场经理，根据统计图的相关信息你想怎么进货？说明理由。
（4）小集爸爸准备在客厅布置一个生态鱼缸（如图），长方体鱼缸里水深6.2dm，放入一块珊瑚石（完全浸没在水中），水面上升到7.5dm，珊瑚石的体积是多少立方分米？
（5）小集家厨房长3.2米，宽1.6米。小集爸爸准备从以下三款地砖中选择一款，将厨房的地面铺满，它们的尺寸和价格分别如下：
如果铺的地砖都是整块的，且省钱，你建议小集爸爸选哪一款？说明理由。
（6）小集爸爸打算用大理石装饰小台阶（如图涂色部分），他需要买多少平方米的大理石？
【解答】解：（1）（28+8）÷120
＝36÷120
=310
答：餐厅和客厅的总面积占房子套内面积的310。
（2）冰箱区域宽900mm，深700mm，高1850mm，选择乙冰箱更合适。
（3）①如图：
②两种品牌的冰箱的销量相差最大六月份。
③建议多进B品牌冰箱。因为B品牌冰箱销量呈上升趋势。（答案不唯一）
（4）7×5×（7.5﹣6.2）
＝7×5×1.3
＝45.5（立方分米）
答：珊瑚石的体积是45.5立方分米。
（5）3.2米即320厘米，1.6米即160米，80和40是320和160的公因数，
（320÷80）×（160÷80）×300＝2400（元）
（320÷40）×（160÷40）×70＝2240（元）
2240＜2400
答：选择C款地砖，A款地砖需要2400元，C款地砖需要2240元。
（6）1.2×1.1+1.1×0.9
＝1.32+0.99
＝2.31（平方米）
答：他需要买2.31平方米的大理石。
故答案为：乙，六。

孪生素数猜想
“孪生素数（质数）猜想”是著名的数学猜想之一：存在无穷多个素数P，使得p+2 是素数。即“孪生素数”是指相差为2的两个素数，如3和5都是素数：且5﹣3＝2，所以3和5就是一对孪生素数。
14+334=
4×0.31＝
310+710+2=
3-53-13=
311+1311=
278-34=
8-(16+56)
0.52＝
类型
甲
乙
丙
宽、深、高（mm）
400×455×1196
750×615×1720
950×668×1775
容积（L）
168
458
480
数量（台）月份品牌
一
二
三
四
五
六
A品牌
120
120
110
100
110
80
B品牌
90
100
105
108
120
125
款式
A
B
C
边长
80×80cm
60×60cm
40×40cm
价格
300元/块
200元/块
70元/块
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
B
D
B
C
B
C
D
B
D
A
题号
12
答案
C
孪生素数猜想
“孪生素数（质数）猜想”是著名的数学猜想之一：存在无穷多个素数P，使得p+2 是素数。即“孪生素数”是指相差为2的两个素数，如3和5都是素数：且5﹣3＝2，所以3和5就是一对孪生素数。
14+334=
4×0.31＝
310+710+2=
3-53-13=
311+1311=
278-34=
8-(16+56)
0.52＝
14+334=4
4×0.31＝1.24
310+710+2=3
3-53-13=1
311+1311=1611
278-34=218
8-(16+56)=7
0.52＝0.25
类型
甲
乙
丙
宽、深、高（mm）
400×455×1196
750×615×1720
950×668×1775
容积（L）
168
458
480
数量（台）月份品牌
一
二
三
四
五
六
A品牌
120
120
110
100
110
80
B品牌
90
100
105
108
120
125
款式
A
B
C
边长
80×80cm
60×60cm
40×40cm
价格
300元/块
200元/块
70元/块