2023-2024学年陕西省西安市高新区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年陕西省西安市高新区五年级（下）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了细心审题，认真计算，回顾思考，正确填空，思索比较，准确判断，反复辨析，斟酌选择，动手动脑，规范操作，联系实际，解决问题，温故知新，学会表达，拓展思维，更上层楼等内容，欢迎下载使用。
1．直接写出得数。
2．计算，能简算的要简算。
3．解方程。
4．如图是一个长方体的展开图，求出它的表面积。
二、回顾思考，正确填空。（28分）
5．棱长是1米的正方体，它的体积是1 ；棱长是1厘米的正方体，它的体积是1 ，表面积是 。
6．167的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位，就得到3。
7．在横线上填上适当的单位名称。
8．4吨的35是 吨。 是15立方米的23。
9．一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
10．一部智能手机打八折后是2400元，这部手机原价 元。若这部手机打七五折，售价是 元。
11． ÷40=78=21()= %＝ （填小数）
12．看如图列方程解答。
列出的方程是 。这个方程的解是x＝ 。
13．在下面的数线上，A=110，C=15，E=12，那么B＝ ，D＝ 。（填分数）
14．在横线内填“＞”“＜”或“＝”。
15．把一块矿石完全浸没在底面积是30cm2的长方体容器的水中，把矿石取出后水面下降了1.5cm，这块矿石的体积是 cm3。
三、思索比较，准确判断。（5分）
16．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍． ．
17．如果1÷a＝b，那么a和b互为倒数． ．
18．图书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北60°方向500米处。
19．分数除法的计算方法中蕴含着转化思想。
20．甲数比乙数多13，乙数就比甲数少13． ．
四、反复辨析，斟酌选择。（10分）
21．把如图的长方体切成两个长方体，切法（ ）增加的表面积最少。
A．B．C．
22．“绿色出行，低碳生活”，周末张叔叔骑自行车去郊游，56小时骑行了353千米，平均骑行1千米需要（ ）小时。
A．14B．114C．3518D．16
23．用5个相同的小正方体搭建几何体，要求从正面看到的是，从右面看到的是，那么几种搭建方法中，（ ）不正确。
A．B．C．D．
24．已知a÷43=b×2＝c×23，a、b、c都大于0，那么（ ）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c
25．关于平均数，下面四种说法中，正确的有（ ）种。
①平均数代表的是一组数据的平均水平。
②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有反应。
③平均数不容易受到极端数据的影响。
④一组数据的平均数是a，这组数据中一定有某个数等于a。
A．4B．3C．2D．1
五、动手动脑，规范操作。（12分）
26．2020年到2022年，全国人民经历了史无前例的三年大疫情，企业也在疫情中经历了巨大的考验。下面是2019﹣2023年益民商场甲、乙两种空调的销售统计图。
①2019年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的几分之几？
②2023年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的几倍？
③你从图中还能获得哪些信息？（至少写出一条）
27．如图，小丁家在小学北偏西45°方向上，距离小学600m。
①书店在小学 偏 °方向上，距离小学 m。
②小刚家在小学北偏东30°方向上，距离小学600m，请你在图中标出小刚家的位置。
六、联系实际，解决问题。（18分）
28．工程队用3天时间修完了一条长1.8千米的路，第一天修了这条路的13，第二天修了这条路的25，第三天修了这条路的几分之几？第三天修了多少千米？
29．在学校举行的“中国梦”讲故事比赛中，六位评委给田丽同学打的分数是：
去掉一个最低分，去掉一个最高分，田丽的最终平均分是多少分？
30．师徒两人共同加工112个零件，7小时完成了任务。徒弟每小时加工的数量是师傅的35，师傅每小时加工多少个零件？（列方程解答）
七、温故知新，学会表达。（3分）
31．你能结合算式“2÷23”说一说为什么“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”吗？用你认为最有说服力的方式说一说。
八、拓展思维，更上层楼（附加题）。（10分）
32．一个正方体容器，从里面量，棱长是50厘米，其中水深30厘米。另有一个长、宽、高分别为35厘米、20厘米、20厘米的长方体铁块。
①把铁块横着放入水中，被完全淹没，此时水位将升高多少分米？
②把铁块竖着放入水中，此时铁块有一部分露在水外，这时的水深是多少？
2023-2024学年陕西省西安市高新区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、细心审题，认真计算。（24分）
1．直接写出得数。
【解答】解：
2．计算，能简算的要简算。
【解答】解：79-35+119-45
＝（79+119）﹣（35+45）
＝2-75
=35
58-(34-16)
=58-34+16
=1524-1824+424
=124
935×512+27
=37×14+27
=17×（34+2）
=17×114
=1128
3．解方程。
【解答】解：27+x＝30.5
27+x﹣27＝30.5﹣27
x＝3.5
3x=67
3x÷3=67÷3
x=27
8.3x﹣5.3x＝27
3x＝27
x＝27÷3
x＝9
4．如图是一个长方体的展开图，求出它的表面积。
【解答】解：（14×7+10×7+14×10）×2
＝（98+70+140）×2
＝308×2
＝616（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是616平方厘米。
二、回顾思考，正确填空。（28分）
5．棱长是1米的正方体，它的体积是1 立方米 ；棱长是1厘米的正方体，它的体积是1 立方厘米 ，表面积是 6平方厘米 。
【解答】解：1×1×6＝6（平方厘米）
答：棱长是1米的正方体，它的体积是1立方米；棱长是1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米，表面积是6平方厘米。
故答案为：立方米；立方厘米；6平方厘米。
6．167的分数单位是 17 ，它有 16 个这样的分数单位，再添上 5 个这样的分数单位，就得到3。
【解答】解：167的分数单位是17，它有16个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位，就得到3。
故答案为：17，16，5。
7．在横线上填上适当的单位名称。
【解答】解：
故答案为：升，立方厘米，立方厘米，毫升。
8．4吨的35是 2.4 吨。 10立方米 是15立方米的23。
【解答】解：4×35=2.4（吨）
15×23=10（立方米）
答：4吨的35是2.4吨。10立方米是15立方米的23。
故答案为：2.4；10立方米。
9．一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是 150 cm2，体积是 125 cm3。
【解答】解：表面积是：5×5×6＝150（cm2）
体积是：5×5×5＝125（cm3）
答：它的表面积是150cm2，体积是125cm3。
故答案为：150，125。
10．一部智能手机打八折后是2400元，这部手机原价 3000 元。若这部手机打七五折，售价是 2250 元。
【解答】解：2400÷80%＝3000（元）
3000×75%＝2250（元）
答：这部手机原价3000元。若这部手机打七五折，售价是2250元。
故答案为：3000；2250。
11． 35 ÷40=78=21()= 87.5 %＝ 0.875 （填小数）
【解答】解：35÷40=78=2124=87.5%＝0.875（填小数）
故答案为：35，24，87.5，0.875。
12．看如图列方程解答。
列出的方程是 34x＝12 。这个方程的解是x＝ 16 。
【解答】解：34x＝12
34x÷34=12÷34
x＝16
答：列出的方程是34x＝12。这个方程的解是x＝16。
故答案为：34x＝12，16。
13．在下面的数线上，A=110，C=15，E=12，那么B＝ 750 ，D＝ 825 。（填分数）
【解答】解：在下面的数线上，A=110，C=15，E=12，那么B=750，D=825。
故答案为：750，825。
14．在横线内填“＞”“＜”或“＝”。
【解答】解：
故答案为：＜；＝；＜。
15．把一块矿石完全浸没在底面积是30cm2的长方体容器的水中，把矿石取出后水面下降了1.5cm，这块矿石的体积是 45 cm3。
【解答】解：30×1.5＝45（立方厘米）
答：这块矿石的体积是45立方厘米。
故答案为：45。
三、思索比较，准确判断。（5分）
16．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍． × ．
【解答】解：原来的表面积：S＝a×a×6＝6a2，
现在的表面积：S＝2a×2a×6＝24a2，
表面积扩大：24a2÷6a2＝4倍．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
17．如果1÷a＝b，那么a和b互为倒数． √ ．
【解答】解：因为1÷a＝b，
所以ab＝1，
所以a和b互为倒数．
故答案为：√．
18．图书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北60°方向500米处。 ×
【解答】解：根据位置的相对性可知：书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北30°方向500米处。所以原题说法错误。
故答案为：×。
19．分数除法的计算方法中蕴含着转化思想。 √
【解答】解：分数除法的计算方法中蕴含着转化思想，本题说法正确。
故答案为：√。
20．甲数比乙数多13，乙数就比甲数少13． × ．
【解答】解：13÷（1+13）
=13÷43
=13×34
=14
答：乙数比甲数少14．
故答案为：×．
四、反复辨析，斟酌选择。（10分）
21．把如图的长方体切成两个长方体，切法（ ）增加的表面积最少。
A．B．C．
【解答】解：根据题干分析可得：要使表面积增加的最少，则平行于最小面进行切割，则表面积就会增加两个最小的面，
所以图中C种切割方法增加的表面积最小。
故选：C。
22．“绿色出行，低碳生活”，周末张叔叔骑自行车去郊游，56小时骑行了353千米，平均骑行1千米需要（ ）小时。
A．14B．114C．3518D．16
【解答】解：56÷353=114（小时）
答：平均骑行1千米需要114小时。
故选：B。
23．用5个相同的小正方体搭建几何体，要求从正面看到的是，从右面看到的是，那么几种搭建方法中，（ ）不正确。
A．B．C．D．
【解答】解：分析可知，从正面看到的是，从右面看到的是，那么几种搭建方法中，不正确。
故选：C。
24．已知a÷43=b×2＝c×23，a、b、c都大于0，那么（ ）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c
【解答】解：假设a÷43=b×2＝c×23=1
a÷43=1
a＝1×43
a=43
b×2＝1
b＝1÷2
b=12
c×23=1
c＝1÷23
c=32
12＜43＜32，所以b＜a＜c。
故选：D。
25．关于平均数，下面四种说法中，正确的有（ ）种。
①平均数代表的是一组数据的平均水平。
②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有反应。
③平均数不容易受到极端数据的影响。
④一组数据的平均数是a，这组数据中一定有某个数等于a。
A．4B．3C．2D．1
【解答】解：①平均数代表的是一组数据的平均水平，本题说法正确。
②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有反应，本题说法正确。
③平均数容易受到极端数据的影响，本题说法错误。
④一组数据的平均数是a，这组数据中不一定有某个数等于a，本题说法错误。
故选：C。
五、动手动脑，规范操作。（12分）
26．2020年到2022年，全国人民经历了史无前例的三年大疫情，企业也在疫情中经历了巨大的考验。下面是2019﹣2023年益民商场甲、乙两种空调的销售统计图。
①2019年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的几分之几？
②2023年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的几倍？
③你从图中还能获得哪些信息？（至少写出一条）
【解答】解：①2000÷3000=23
答：2019年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的23。
②2500÷500＝5
答：2023年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的5倍。
③甲品牌空调销量呈下降趋势。
27．如图，小丁家在小学北偏西45°方向上，距离小学600m。
①书店在小学 西 偏 南 45 °方向上，距离小学 400 m。
②小刚家在小学北偏东30°方向上，距离小学600m，请你在图中标出小刚家的位置。
【解答】解：①600÷3＝200（米）
200×2＝400（米）
答：书店在小学西偏南45°方向上，距离小学400m。
②600÷200＝3（厘米）
如图：
故答案为：西，南，45，400。
六、联系实际，解决问题。（18分）
28．工程队用3天时间修完了一条长1.8千米的路，第一天修了这条路的13，第二天修了这条路的25，第三天修了这条路的几分之几？第三天修了多少千米？
【解答】解：1-13-25
=23-25
=415
1.8÷15×4
＝0.12×4
＝0.48（千米）
答：第三天修了这条路的415，第三天修了0.48千米。
29．在学校举行的“中国梦”讲故事比赛中，六位评委给田丽同学打的分数是：
去掉一个最低分，去掉一个最高分，田丽的最终平均分是多少分？
【解答】解：（82+86+85+89）÷4
＝342÷4
＝85.5（分）
答：田丽的最终平均分是85.5分。
30．师徒两人共同加工112个零件，7小时完成了任务。徒弟每小时加工的数量是师傅的35，师傅每小时加工多少个零件？（列方程解答）
【解答】解：设师傅每小时加工x个零件，则徒弟每小时加工35x个。
（x+35x）×7＝112
x+35x＝16
85x＝16
x＝10
答：师傅每小时加工10个零件。
七、温故知新，学会表达。（3分）
31．你能结合算式“2÷23”说一说为什么“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”吗？用你认为最有说服力的方式说一说。
【解答】解：根据分析可得：
根据商不变的性质，2÷23的被除数和除数同时乘32，可得：2÷23=（2×32）÷（23×32）＝2×32÷1，所以2÷23=2×32，即除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。
八、拓展思维，更上层楼（附加题）。（10分）
32．一个正方体容器，从里面量，棱长是50厘米，其中水深30厘米。另有一个长、宽、高分别为35厘米、20厘米、20厘米的长方体铁块。
①把铁块横着放入水中，被完全淹没，此时水位将升高多少分米？
②把铁块竖着放入水中，此时铁块有一部分露在水外，这时的水深是多少？
【解答】解：①35×20×20÷（50×50）
＝14000÷2500
＝5.6（厘米）
5.6厘米＝0.56分米
答：此时水位将上升0.56分米。
②50×50×30÷（50×50﹣20×20）
＝2500×30÷（2500﹣400）
＝75000÷2100
≈35.7（厘米）
答：这时的水深约是35.7厘米。

13+12=
89-56=
49×38=
34÷56=
47-12=
28×542=
78-34=
611÷12=
79-35+119-45
58-(34-16)
935×512+27
27+x＝30.5
3x=67
8.3x﹣5.3x＝27
一个小轿车油箱的容积是60
一块橡皮的体积约是4
一本字典体积约是560
一个矿泉水瓶的容积约是500
67×45 67
59×95 1110×1011
58×23 58÷23
73分
82分
86分
98分
85分
89分
题号
21
22
23
24
25
答案
C
B
C
D
C
13+12=
89-56=
49×38=
34÷56=
47-12=
28×542=
78-34=
611÷12=
13+12=56
89-56=118
49×38=16
34÷56=910
47-12=114
28×542=103
78-34=18
611÷12=122
79-35+119-45
58-(34-16)
935×512+27
27+x＝30.5
3x=67
8.3x﹣5.3x＝27
一个小轿车油箱的容积是60 升
一块橡皮的体积约是4 立方厘米
一本字典体积约是560 立方厘米
一个矿泉水瓶的容积约是500 毫升
一个小轿车油箱的容积是60升
一块橡皮的体积约是4立方厘米
一本字典体积约是560立方厘米
一个矿泉水瓶的容积约是500毫升
67×45 ＜ 67
59×95 ＝ 1110×1011
58×23 ＜ 58÷23
67×45＜67
59×95=1110×1011
58×23＜58÷23
73分
82分
86分
98分
85分
89分