2023-2024学年湖南省长沙市浏阳市五年级（下）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市浏阳市五年级（下）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，计算，操作题，问题解决等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）德国数学家歌德巴赫提出：任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。如 8＝3+5，那么，16＝ + 。
2．（2分）23=6( )= ÷24
3．（1分）已知一个五位数“□853□”，是2、3、5的公倍数，这个数最大是 。
4．（2分）按要求写出最简分数。
（1）分子、分母都是合数： 。
（2）分子是质数、分母是合数： 。
5．（2分）把2个棱长是10cm的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
6．（1分）把一根小棒看作单位“1”，用分数表示下面涂色（黑色）部分的大小是 。
7．（2分）8.36m3＝ dm3
350mL＝ L
8．（2分）15和18的公因数有 ；10以内最大的质数与最小的合数的和是 。
9．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
289 3
517 56
23+23+23 3-13
10．（2分）如图中的长方体中，与a平行的棱有 条，与a相交并垂直的棱有 条。
二、选择题，将正确答案的序号填在括号内。（每小题1分，共5分。）
11．（1分）a是b的倍数（a＞b），a和b的最大公因数是（ ）
A．aB．bC．ab
12．（1分）对下面生活数据的估计，最准确的是（ ）
A．一瓶矿泉水约550L。
B．一张数学试卷面积约125cm2。
C．一块橡皮的体积约10cm3。
13．（1分）下面说法正确的是（ ）
A．5.7是3的倍数。
B．两个质数的积一定是合数。
C．分数都比整数小。
14．（1分）一个包装盒（如图），体积为6750cm3，高为30cm，下列选项中，（ ）最有可能是这个盒子的长和宽。
A．15cm，20cmB．25cm，13cmC．25cm，9cm
15．（1分）从箭头方向看此物体，它的形状是（ ）
A．B．
C．
三、计算。（28分）
16．（10分）直接写得数。
17．（12分）计算下面各题。
32-(25+310)
1312-27-57
x-57=23
14+x=85
18．（6分）求出图中这个正方体鱼缸（无盖）的表面积和体积。
四、操作题。（9分）
19．（6分）图中一个小方格的面积表示1平方厘米，请你先在方格纸中画出一个面积为5平方厘米的图形，然后将这个图形绕你自己标记的点O按顺时针方向旋转90°，并画出旋转后的图形。
20．（3分）在下面的线上用圆点标出后面各数：58、1.5、94。（记得将数写到圆点上方）
五、问题解决。（40分）
21．（6分）五（1）班13的同学参加了美术兴趣小组，715的同学参加了体育兴趣小组，剩下的同学参加的是科技兴趣小组。参加科技兴趣小组的同学占全班人数的几分之几？
22．（6分）商店有40多瓶饮料。如果把它装进8瓶一箱的盒子里，正好装完；如果把它装进12瓶一箱的盒子里，也正好装完。商店有多少瓶饮料？
23．（6分）将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，最多能分给多少名同学？每名同学分到的笔和本子各有多少？
24．（6分）在一个长20cm，宽12cm，高16cm的水缸里倒入了9cm深的水（如图）。
（1）如果将一个棱长是6cm的正方体铁块放入水缸中，此时水面会上升多少cm？
（2）如果将一个长8cm、宽5cm、高24cm的长方体铁块竖直立在水缸中，此时水面会上升多少cm？
25．（6分）如图是某地6～18岁男女生平均身高情况统计图，看图回答问题。
（1）图中两条折线有2个交点，第二个交点说明：从14岁开始， 生的平均身高开始超过 生。
（2）图中男女生身高差距最大是在 岁时。
（3）从图中你还看到了哪些男女生平均身高变化趋势情况的信息？
26．（10分）量“体积”。
（1）“长度”是用尺子量出来的，如果给你很多把长度正好只有1厘米的尺子，你能量出下面这条线段的长度吗？请画一画、写一写你量的方法。（只要写量的过程，不用写量的结果。）
（2）量“体积”的工具是单位正方体，如果给你若干个体积为1立方厘米的小正方体，你能利用它们从里面摆一摆，量出下面这个长方体盒子的体积吗？（盒子厚度忽略不计）。请写一写你量的方法。（只要写量的过程，不用写量的结果。）
（3）你知道长方体的体积计算公式“长×宽×高”的推导和上面用1立方厘米的小正方体量长方体体积的过程有什么关系吗？请写一写。
2023-2024学年湖南省长沙市浏阳市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空题。（每空1分，共18分。）
1．（1分）德国数学家歌德巴赫提出：任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。如 8＝3+5，那么，16＝ 3+13（答案不唯一） + 5+11（答案不唯一） 。
【解答】解：根据德国数学家歌德巴赫的猜想任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和可知：16＝3+13（答案不唯一），18＝5+11（答案不唯一）。
故答案为：3+13（答案不唯一），5+11（答案不唯一）。
2．（2分）23=6( )= 16 ÷24
【解答】解：由分析可得，23=69=16÷24。
故答案为：9；16。
3．（1分）已知一个五位数“□853□”，是2、3、5的公倍数，这个数最大是 88530 。
【解答】解：设万位上的数字为x，则x+8+5+3+0＝x+16需要是3的倍数。
当x＝9时，9+16＝25，25不是3的倍数。
当x＝8时，8+16＝24，24是3的倍数。
所以这个数是88530。
故答案为：88530。
4．（2分）按要求写出最简分数。
（1）分子、分母都是合数： 89 。
（2）分子是质数、分母是合数： 29 。
【解答】解：（1）分子、分母都是合数：89。
（2）分子是质数、分母是合数：29。
故答案为：89；29。（答案不唯一）
5．（2分）把2个棱长是10cm的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是 1000 cm2，体积是 2000 cm3。
【解答】解：10×10×6×2﹣10×10×2
＝1200﹣200
＝1000（cm2）
10×10×10×2＝2000（cm3）
答：这个长方体的表面积是1000cm2，体积是2000cm3。
故答案为：1000；2000。
6．（1分）把一根小棒看作单位“1”，用分数表示下面涂色（黑色）部分的大小是 313 。
【解答】解：把一根小棒看作单位“1”，用分数表示下面涂色（黑色）部分的大小是313。
故答案为：313。
7．（2分）8.36m3＝ 8360 dm3
350mL＝ 0.35 L
【解答】解：8.36m3＝8360dm3
350mL＝0.35L
故答案为：8360；0.35。
8．（2分）15和18的公因数有 1，3 ；10以内最大的质数与最小的合数的和是 11 。
【解答】解：15＝1×15＝3×5，即15的因数有：1，3，5，15；
18＝1×18＝2×9＝3×6，即18的因数有：1，2，3，6，9，18；
所以15和18的公因数有1，3。
10以内最大的质数与最小的合数的和是：7+4＝11。
故答案为：1，3；11。
9．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
289 ＞ 3
517 ＜ 56
23+23+23 ＜ 3-13
【解答】解：289＞3
517＜56
23+23+23＜3-13
故答案为：＞，＜，＜。
10．（2分）如图中的长方体中，与a平行的棱有 3 条，与a相交并垂直的棱有 4 条。
【解答】解：由分析得：与a平行的棱有3条，与a相交并垂直的棱有4条。
故答案为：3，4。
二、选择题，将正确答案的序号填在括号内。（每小题1分，共5分。）
11．（1分）a是b的倍数（a＞b），a和b的最大公因数是（ ）
A．aB．bC．ab
【解答】解：因为a是b的倍数（a＞b），
所以a和b的最大公因数是b。
故选：B。
12．（1分）对下面生活数据的估计，最准确的是（ ）
A．一瓶矿泉水约550L。
B．一张数学试卷面积约125cm2。
C．一块橡皮的体积约10cm3。
【解答】解：对生活数据的估计，最准确的是一块橡皮的体积约10cm3。
故选：C。
13．（1分）下面说法正确的是（ ）
A．5.7是3的倍数。
B．两个质数的积一定是合数。
C．分数都比整数小。
【解答】解：A.倍数考虑的是整数，所以本选项错误；
B.如，2×3＝6，所以两个质数的积一定是合数，本选项正确；
C.如，53＞1，所以本选项错误。
故选：B。
14．（1分）一个包装盒（如图），体积为6750cm3，高为30cm，下列选项中，（ ）最有可能是这个盒子的长和宽。
A．15cm，20cmB．25cm，13cmC．25cm，9cm
【解答】解：6750÷30＝225（平方厘米）
15×20＝300（平方厘米）
25×13＝325（平方厘米）
25×9＝225（平方厘米）
所以25厘米，9厘米最有可能是这个盒子的长和宽。
故选：C。
15．（1分）从箭头方向看此物体，它的形状是（ ）
A．B．
C．
【解答】解：从箭头方向看此物体，它的形状是。
故选：C。
三、计算。（28分）
16．（10分）直接写得数。
【解答】解：数。
17．（12分）计算下面各题。
32-(25+310)
1312-27-57
x-57=23
14+x=85
【解答】解：（1）32-(25+310)
=32-710
=45
（2）1312-27-57
=1312-（27+57）
=1312-1
=112
（3）x-57=23
x-57+57=23+57
x=2921
（4）14+x=85
14+x-14=85-14
x=2720
18．（6分）求出图中这个正方体鱼缸（无盖）的表面积和体积。
【解答】解：表面积：8×8×5＝320（平方分米）
体积：8×8×8＝512（立方分米）
答：鱼缸的表面积是320平方分米，体积是512立方分米。
四、操作题。（9分）
19．（6分）图中一个小方格的面积表示1平方厘米，请你先在方格纸中画出一个面积为5平方厘米的图形，然后将这个图形绕你自己标记的点O按顺时针方向旋转90°，并画出旋转后的图形。
【解答】解：5×2＝10
10＝5×2
即画一个底为5厘米，高为2厘米的三角形（根据自己的喜好画面积5平方厘米的图形即可），并标记一点O，如下图所示（答案不唯一）：
根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕点O旋转90度后的形状，如下图所示：
20．（3分）在下面的线上用圆点标出后面各数：58、1.5、94。（记得将数写到圆点上方）
【解答】解：标点如下：
五、问题解决。（40分）
21．（6分）五（1）班13的同学参加了美术兴趣小组，715的同学参加了体育兴趣小组，剩下的同学参加的是科技兴趣小组。参加科技兴趣小组的同学占全班人数的几分之几？
【解答】解：1-(13+715)
=1-(515+715)
=1-1215
=315
=15。
答：参加科技兴趣小组的同学占全班人数的15。
22．（6分）商店有40多瓶饮料。如果把它装进8瓶一箱的盒子里，正好装完；如果把它装进12瓶一箱的盒子里，也正好装完。商店有多少瓶饮料？
【解答】解：8＝2×2×2
12＝2×2×3
8、12的最小公倍数是2×2×2×3＝24
因为24×2＝48，40＜48＜50
答：商店有48瓶饮料。
23．（6分）将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，最多能分给多少名同学？每名同学分到的笔和本子各有多少？
【解答】解：32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32和24的最大公因数是2×2×2＝8，即最多能分给8名同学。
32÷8＝4（支）
24÷8＝3（个）
答：最多能分给8名同学，每名同学分到的笔4支和本子3个。
24．（6分）在一个长20cm，宽12cm，高16cm的水缸里倒入了9cm深的水（如图）。
（1）如果将一个棱长是6cm的正方体铁块放入水缸中，此时水面会上升多少cm？
（2）如果将一个长8cm、宽5cm、高24cm的长方体铁块竖直立在水缸中，此时水面会上升多少cm？
【解答】解：（1）6×6×6÷（20×12）
＝216÷240
＝0.9（厘米）
答：此时水面会上升0.9厘米。
（2）20×12×9÷（20×12﹣8×5）﹣9
＝240×9÷（240﹣40）﹣9
＝2160÷200﹣9
＝10.8﹣9
＝1.8（厘米）
答：此时水面会上升1.8厘米。
25．（6分）如图是某地6～18岁男女生平均身高情况统计图，看图回答问题。
（1）图中两条折线有2个交点，第二个交点说明：从14岁开始， 男 生的平均身高开始超过 女 生。
（2）图中男女生身高差距最大是在 18 岁时。
（3）从图中你还看到了哪些男女生平均身高变化趋势情况的信息？
【解答】解：（1）图中两条折线有2个交点，第二个交点说明：从14岁开始，男生的平均身高开始超过女生。
（2）图中男女生身高差距最大是在18岁时。
（3）10岁到14岁女生的平均身高增长的快。（答案不唯一）
故答案为：男，女，18。
26．（10分）量“体积”。
（1）“长度”是用尺子量出来的，如果给你很多把长度正好只有1厘米的尺子，你能量出下面这条线段的长度吗？请画一画、写一写你量的方法。（只要写量的过程，不用写量的结果。）
（2）量“体积”的工具是单位正方体，如果给你若干个体积为1立方厘米的小正方体，你能利用它们从里面摆一摆，量出下面这个长方体盒子的体积吗？（盒子厚度忽略不计）。请写一写你量的方法。（只要写量的过程，不用写量的结果。）
（3）你知道长方体的体积计算公式“长×宽×高”的推导和上面用1立方厘米的小正方体量长方体体积的过程有什么关系吗？请写一写。
【解答】解：（1）把直尺的0刻度线与需要测量的线段的一端重合，需要测量的线段的另一端对应的直尺上的刻度就是这条线段的长度。
（2）用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，沿长方体盒子的一排可以摆几个小正方体，沿长方体盒子的宽可以摆几排，沿长方体盒子的高可以摆几层，摆满这个长方体一共用小正方体的个数就是长方体盒子的体积。
（3）根据长方体体积公式的推导方法，摆满这个长方体盒子一共需要1立方厘米的小正方体的数量正好是长方体盒子的长、宽、高的乘积，所以长方体的体积＝长×宽×高。

0.32＝
35+25=
710-310=
0.5+25=
14-112=
73＝
1-79=
15+16=
13+79=
78-34=
题号
11
12
13
14
15
答案
B
C
B
C
C
0.32＝
35+25=
710-310=
0.5+25=
14-112=
73＝
1-79=
15+16=
13+79=
78-34=
0.32＝0.09
35+25=1
710-310=25
0.5+25=0.9
14-112=16
73＝343
1-79=29
15+16=1130
13+79=109
78-34=18