初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减混合运算课堂教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减混合运算课堂教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了情景导入，探索新知，知识点，典题精讲，＝＝＝＝，小试牛刀，省略括号和加号的和，加法交换律和结合律，使计算简化，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
　　一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
　　此时飞机比起飞点高出了多少米？
有理数的加减运算统一成加法
　　2012年1月22日，哈尔滨市的最低气温是－25 ℃，最高气温是 －16 ℃，北京市的最低气温是－11 ℃，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1 ℃.(1)哈尔滨市的温差是多少?(2)北京市的温差是多少?(3)北京市的最高气温是多少?
　　北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出：　　　　(－16)－(－25)－(＋1)＋(－11)　　　＝(－16)＋(＋25)＋(－1)＋(－11) 　　　＝－3 (℃).　　根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算统一成加法运算. 统一成加法运算后，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“＋”省略不写. 如 (－16)＋(＋25)＋(－1)＋(－11) 可写成 －16＋25－1－11. 它表示－16，25，－1与－11的和，读作“负16，正25，负1与负11的和”，或读作“负16加25减1减11”.　　在进行有理数的加减混合运算时，常常利用加法的交换律和结合律简化运算.
1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运算律简化计算．2.省略形式的读法有两种： 一是把符号当作性质符号来读； 二是把符号当作运算符号来读． 例如：a－b＋c 可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的和”．
把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们的两种读法．(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；(2)
本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的形式．
(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)＝－6＋3－2－6＋7.读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和；读法二：负6加3减2减6加7.
(2)　＝＝读法一：负　 ，负　 ，正　 ，负　 ，正 　的和；读法二：负　 减　 加 　减 　加　 .
有理数减法运算的一般步骤： ①把减号变为加号； ②用减数的相反数作为加数； ③运用有理数加法的法则求出结果．
1　把下列各式写成省略加号的形式：(1)(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)； (2)
(1)(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)＝－5＋4－7－2.(2)　＝
2　将式子3－10－7写成和的形式正确的是(　　) A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7) C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7)
3　把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(　　)A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
加法运算律在加减混合运算中的应用
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：正数和负数分别相结合；分母相同的分数或比较容易通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合；其和为非零整数的两数相结合；带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，再分别相加．2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号一起交换．
计算：(1) 3－4＋9－2；(2)
(1) 3－4＋9－2＝(3 ＋9) ＋(－4 －2)＝12－6＝6.
　　本题运用同号结合法和同形结合法进行简便计算．在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换．
1　计算：(1)(2)
(1)原式＝ 　　　 ＝　　　 ＝
(2)原式＝ 　　　 ＝　　　 ＝ 6＋3　　　 ＝ 9.
2　下列交换加数的位置的变形中正确的是(　　) A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5 B． C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3 D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
3　下列各题运用结合律变形错误的是(　　)A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)C .D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]
1．将 -3-（+6）-（-5)+（-2）写成省略括号和加号的和的形式， 正确的是（ ） A . -3+6-5-2 B．-3-6+5+2 C．-3-6-5-2 D．-3-6+5-2
2．式子-26+43-24+13-46 读作___________________________________ 的和，或者读作__________________________ .
负26、正43、负24、正13、负46
负26加43减24加13减46
3．下列式子可读作：“负1、负3、正6、负8的和”的是（ ） A．-1+（-3）+（+6）-（-8） B．-1-3+6-8 C．-1-（-3）-（-6）-（-8） D．-1-（-3）-6 -（-8）
5 . 已知a=-4，b＝-5，c＝-7时，求式子a-b-c的值．
解：当a=-4，b＝-5，c＝-7时，a-b-c=（-4）-（-5）-（-7)＝-4+5+7=8.
4. -2-3+5的读法正确的是（ ） A．负2、负3、正5的和 B．负2、减3、正5的和 C．负2、3、正5的和 D．以上都不对
6．阅读下列计算过程，并回答问题． (3.2+7.8) （第一步） ＋(3.2+7.8) （第二步） ＝-1+11=10 （第三步）（1）写出计算中所用到的运算律，并指出是哪一步；（2）写出第二步的加法运算法则．
（1）计算过程中用到了加法交换律和结合律，在第一步运用．
（2）第二步的加法运算法则是同号两数相加取相同的符号，并把绝时值相加．
7．阅读下面的解题过程并填空： 计算：53.27-（-18)+（-21)+46.73-15+21解：原式＝53.27+18-21+46.73-15+21 （第一步） ＝(53.27+46.73)+（-21+21)+(18-15) （第二步） ＝100+0+3 （第三步） ＝103.计算过程中，第一步把原式化成______________________的形式；第二步是根据______________________得到的，目的是_____________.你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗？
8．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上几班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）:（1）本周三生产了多少辆摩托车？
解：（1）300 -3=297（辆）.答：本周三生产了297辆摩托车.
（2）-5+7-3+4+10-9-25=-21（辆）. 答：本周总生产量与计划量相比减少了21辆．
（2）本周总生产量与计划量相比，是增加还是减少了？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
（3)10-（-25)=35（辆）. 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．
1.省略括号和加号的和的形式： 原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法则将减法转化成加法.这样混合运算就被统一成加法运算. 原来的算式就转化为求几个正数、负数的和. 写法：在和式里.通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写.写成省略括号和加号的和的形式. 读法：如果把－2＋3－5中的“＋”号和“－”号看成性质符号.可读做“负2、正3、负5的和”；如果把“＋”号和“－”号看成运算符号.可读做“负2加3减5”.