初中14.2 三角形全等的判定课前预习ppt课件

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第3课时 全等三角形的判定定理 ——SSS
判定两个三角形全等条件的两个基本事实，你还记得吗？
证明三角形全等的四大步骤？
创造条件、指出范围、列举条件、得出结论.
1.如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△ ，理由是 ， 且有∠ABC=∠ ，AB= ；2.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；
给你三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形.
1.画一线段AB使它的长度等于 c(4.5 cm).
2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.
把你画的三角形与组内其他同学画的三角形相比较，它们全等吗？
基本事实：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
AB=DE， BC=EF， AC=DF， ∴△ABC≌△DEF（SSS）
在△ABC和△DEF中，
你能举出周围运用三角形稳定性的例子吗？
上面结论说明，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
例1 已知：如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF ，BE=CF. 求证：AB∥DE，AC∥DF.
证明：∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC(等式的性质)即BC=EF.在△ABC和△DEF中，
AB=DE(已知)AC=DF (已知)BC=EF (已证)
∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F(全等三角形的对应角相等)∴AB//DE,AC//DF.(同位角相等，两直线平行)
如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明△ABC ≌ △CDA.
解:在△ABC 和△CDA中, AB=CD(已知),∵ CB=AD(已知), AC=CA(公共边), △ABC ≌ △CDA(SSS)
如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，求证：
(1) ∠B=∠D ；
(2) AB∥CD ；
1.在下列图中找出全等三角形.
2.如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？
△ABO与△DCO全等吗？
解： △ABC≌△DCB
AB=DC （已知）AC=DB（已知）BC=BC（公共边）
∴△ABC≌△DCB（SSS）
如图,AC、BD相交于点O,且AB=DC, AC=BD.求证：∠A=∠D .
如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？
AB=AD （已知）CB=CD（已知）AC=AC（公共边）
∴△ABC≌△ADC（SSS）
∴∠BCE=∠DCE（全等三角形对应角相等）
CB=CD（已知）∠BCE=∠DCE（已证）CE=CE（公共边）
∴△BCE≌△DCE（SAS）