初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）15.1 轴对称图形教案配套ppt课件

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课时3 平面直角坐标系中的轴对称
1.掌握对称点的坐标的特征. （重点）2.理解平移点的坐标的特征. （重点）3.了解旋转点的坐标的特征. （难点）
在平面直角坐标系中，如何作出图形的轴对称图呢？下面只介绍以特殊直线（坐标轴）为对称轴的情形. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为 A(1, 1)，B(3, 1)，C(3, 3)，D(1, 3).
知识点1 对称点的坐标的特征
分别作出点A，B，C，D关于x轴、y轴对称的对应点A1，B1，C1，D1，A2，B2，C2，D2并写出它们的坐标；
观察上表，指出已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系？与它关于y轴对称的点的坐标又有什么关系呢？
此性质可简记为横对称，横不变，纵相反；纵对称，纵不变，横相反。
1. 已知点A(m＋2，3)，B(－5，n＋6)关于y轴对 称，则m＝________，n＝________．导引：由关于y轴对称的点的坐标特征得m＋2＝5， n＋6＝3，解得，m＝3，n＝－3.
如图，把图①中的圆A经过平移得到圆O(如图②)，如果图①中圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为(　　) A．(m＋2，n＋1) B．(m－2，n－1)C．(m－2，n＋1) D．(m＋2，n－1)
1.如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，－3)，E(0，－4)．写出B，C，D关于y轴对称的点H，G，F的坐标，并描出点H，G，F.顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．
解：方法一：点B，C，D关于y轴对称的点的坐标分别为H(－2，4)，G(－4，0)， F(－2，－3)；根据坐标描出点H，G，F并顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点即得所求图形． 方法二：先作出点B，C，D关于y轴的对称点H，G，F.观察得出H(－2，4)，G(－4，0)，F(－2，－3)，最后顺次平滑地连接A，B，C，D，E， F，G，H，A各点即得所求图形．
2.如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是(　　)A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3