初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实数及其简单运算集体备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实数及其简单运算集体备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了导入新课，环节一快乐游戏，环节二复习导入，高效课堂，活动三数学文化熏陶，课堂评价，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
游戏规则:教师随机抽取一张卡片,学生上台在数轴上标记，看谁能更快速地在数轴上找到这个数的位置.
刚才抽到某些卡片的同学不会在数轴上表示其位置，这些数是我们熟悉的有理数吗? 如果不是,需要再次扩充数的范围.
随着人类的发展和社会的进步,古人们逐渐发现,现有的数已经无法满足生产和生活的需要了,这就需要使用一些新的数,于是就有了本节课我们要学习的内容:实数.那么实数是如何定义的? 实数有怎样的分类呢?
发现：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，即
我们发现,整数可以看成小数点后是0的小数.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式;反过来,任何有限小数和无限循环小数也都是有理数.那么所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式吗?你能否举出不能用这些数表示的例子?
活动一:引导学生探究无 理数、实数的概念及分类
我们发现，它们都是无限不循环小数,是一类不同于有理数的数.
无限不循环小数又叫作无理数.
无理数是不能写成两个整数之比(分数)的数,它和有理数一样,都是现实世界中客观存在的量的反应.
有理数和无理数统称实数.
类比于有理数正负性分类的研究，你们能对无理数进行分类,并给出实数的分类吗?
特殊的0属于有理数.
由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以非0实数也有正负之分，你能类比有理数的分类方法,对实数进行分类吗？
分类的基本原则:按照某个标准,不重不漏.
活动二:体会实数与数轴上点的一一对应关系
有理数可以用数轴上的点来表示,那么无理数是否也可以用数轴上的点表示呢? 你能在数轴上找到表示无理数的点吗?
数轴上表示正无理数a的点在数轴的正半轴上,与原点的距离是a个单位长度;表示负无理数-b(b>0)的点在数轴的负半轴上,与原点的距离是b个单位长度.
以单位长度为直径画一个圆，它的周长等于π．如图，从原点开始，将这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O′，点O′对应的数是多少？
从图中可以看出，OO′的长是这个圆的周长π，所以点O′对应的数是π．这样，数轴上的点O′就表示无理数π.
总结:实数与数轴上的点是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.
与规定有理数的大小一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
1.通过本节课的学习,你学到了哪些内容?
2.学习了本节课你收获了 什么数学思想方法?
3.结合以往经验,在学习了一种新类型的数以后,还要学习关于它的哪些知识和技能?