七年级上册（2024）有理数的乘方教课内容课件ppt

这是一份七年级上册（2024）有理数的乘方教课内容课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了乘方的意义，分裂方式如下所示，分裂两次呢，分裂三次呢四次呢，×2个，×2×2个，×2×2×2个，例如2×2×2×2，试一试，例1计算等内容，欢迎下载使用。
理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.体会有理数乘方运算的符号法则，熟练进行有理数的乘方运算.
珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，它的海拔高度约是8848.86米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个，经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
那么，3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？
解: 一次： 两次： 三次： 四次：
六次: 2×2×2×2×2×2个.
请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2. 这两个式子有什么相同点?
它们都是乘法，并且它们各自的因数都相同.
【想一想】这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
2×2×2×2×2×2
读作2的6次方(幂).
读作2的4次方(幂).
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，8就是81，指数1通常省略不写. 因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.
1. (–5)2的底数是_____，指数是_____，(–5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作–5的_____.
2. 表示 个 相乘，读作 的 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；
（2）(–2)4 =(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；
你发现负数的幂的正负有什么规律？
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
根据有理数的乘法法则可以得出：
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
（1） 32 = 3×2 = 6；( )
（2）(–2)3 ＝ (–3)2； ( )
（3） –32 = (–3)2；( )
32 = 3×3=9
(–2)3＝–8；(–3)2=9
–32 = –9； (–3)2=9
（4）　　　　　　　　　　　　　；( )
（5） . ( )
–24= –2×2×2×2= –16
例2 用计算器计算(–8)5和(–3)6.
利用计算器进行乘方的计算
所以(–8)5= –32768，(–3)6=729.
（1） =_________
（2） =___________
（3） =_________
（4） =__________
若运用初中数学教材中使用的某种电子计算器进行计算，则按键的结果为( )A.16 B.33 C.37 D.36
（1） （2）–23×(–32) （3）64÷(–2)5 （4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4
（2） –23×(–32)= –8×(–9)=72；
（3）64÷(–2)5=64÷(–32)= –2；
（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4 = –64÷1+2×81=98
【思考】通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算， 你觉得有怎样的运算顺序？
先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算.
解：（1）原式＝ = 1
（2）原式＝ = 4
（3）原式＝–2×3–36= –42
2. [2023·杭州](－2)2＋22＝(　D　)
3. －36表示的意义是(　B　)
　　3和6相乘的相反数是－3×6；6个3相乘的相反数是－36；3个－6相乘是(－6)3；3个6相乘的相反数是－63.
4. [母题·教材P52练习T1 2024·湘潭雨湖区期末]下列说法正确的是(　C　)
5. 与下面科学计算器的按键顺序：
0 · 6 × 5 ab/c 6 ＋ 1 2 ∧ 4 对应的计算任务是(　B　)
6. [2024·德州乐陵市期末]下列各组数中，运算结果相等的是(　A　)
7. [新考向 数学文化]13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，”则刀鞘数为(　C　)
　　根据题意，得刀鞘数为7×7×7×7×7×7＝76.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
（1）正数的任何次幂都是正数.
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
（3）零的正整数次幂都是零.